基台边缘-牙冠的平台转移结构中粘接剂流动的三维有限元分析

摘    要：

目的：利用三维有限元分析方法分析基台边缘-牙冠的平台转移结构中粘接剂溢出的情况，旨在验证基台边缘-牙冠的平台转移结构在种植修复粘接固位中是否具有减小粘接剂流入深度的作用。方法：利用ANSYS 19.0软件建立两个模型，一个是传统边缘及牙冠(模型一，常规组),另一个是具有基台边缘-牙冠平台转移结构的边缘及牙冠(模型二，平台转移组)。两个模型中基台的周围均包绕着牙龈组织，边缘均位于龈下1.5 mm。利用ANSYS 19.0软件对两个模型进行双向流固耦合计算。在两个模型中，相同量的粘接剂充填于牙冠内侧壁及基台之间的间隙内，牙冠在基台上方约0.6 mm时开始进行模拟粘接的过程。牙冠匀速下落，用时为0.1 s。观察0.025 s、0.05 s、0.075 s、0.1 s时粘接剂溢出的情况，并测量0.1 s时粘接剂没过边缘的深度。结果：在0 s、0.025 s、0.05 s时，两组模型中的粘接剂均在基台边缘以上。在0.075 s时，模型一中，牙龈被粘接剂挤压发生形变，与基台之间的间隙增加，粘接剂开始流入该间隙内；模型二中，由于牙冠颈部缩窄，粘接剂只受到来自牙龈和基台边缘向上的反作用力而向上溢出。在0.1 s时，模型一中，粘接剂由于受重力和压力的作用继续流入深处，没过基台边缘深度为1 mm;模型二中，粘接剂延续0.075 s时的状态，继续向外溢出，没过基台边缘深度为0 mm。结论：在牙龈贴着基台的情况下，基台边缘-牙冠的平台转移结构在种植修复粘接固位中能有效减小粘接剂的流入深度。

关键词：基台边缘-牙冠;平台转移;牙种植;牙修复体固位;三维有限元分析;

随着生活水平的提高以及种植修复技术的成熟，越来越多的患者在牙齿缺失时选择种植修复，但是种植修复并不是一劳永逸的。临床上，种植体周围炎时有发生，已经成为影响种植长期成功率的重要影响因素。Wilson[1]的研究显示，种植体周围有炎症的患者中81%有残留粘接剂，去除残留粘接剂后，76%的患者炎症消除。为避免粘接剂残留，学者们建议首选螺丝固位作为种植冠的固位方式，但是在前牙区，由于骨三维位置的关系，常会出现螺丝孔开口在切端甚至唇侧的情况，这对于美观要求高的患者而言是无法接受的，因此，粘接固位还无法完全摒弃，如何避免粘接剂残留是一个值得思考的问题。

目前，避免粘接剂残留的方法有以下几种：选择合适的粘接剂类型[2]、调整修复基台边缘位置及形态[3]、控制放入牙冠内粘接剂的量及位置[4]、制作排溢孔[5]、使用去粘接剂的代型[6]、使用屏障材料减少颈缘粘接剂的残留[7,8]。上述这些方法都能达到减少残留粘接剂的目的，然而没有一种方法是完美的，且这些方法对于牙冠的长期粘接强度和种植体周围组织健康的影响尚有待研究。为了解决这个问题，曾有学者提出应用反转式边缘(reverse margin)的解决方案并开办了制作带反转式边缘的金属基台加工厂，为美国和加拿大的患者提供治疗服务。反转式边缘以及颈部缩窄的牙冠，形成了一条粘接剂排溢通道，从而防止粘接剂向牙龈深部流入，减少粘接剂残留(图1)。本研究据此设计了临床上能制作出来的具备较宽边缘的基台以及颈部缩窄的牙冠，类似种植体与基台之间的平台转移结构，我们称之为牙冠参与的平台转移结构。为了探讨该结构对粘接剂溢出的影响和作用，本研究应用三维有限元分析[9,10]方法，建立常规基台及牙冠模型，以及牙冠参与的平台转移结构模型，并利用计算机流体力学方法分析比较两个模型中粘接剂溢出的情况。

1 材料与方法

1.1 模型一(常规组)三维有限元模型的建立

1.1.1 基台三维有限元模型的建立

基台上方平台外径4 mm, 基台轴面高度6 mm, 边缘宽度1 mm, 基台锥度6°,边缘与水平面夹角45°(图2A,紫色部分)。使用ANSYS 19.0、3D建模软件DesignModeler制作完成，并以STP格式保存。鉴于本实验的研究目的，未对基台螺丝通道及下方连接部件进行建模。

1.1.2牙冠三维有限元模型的简化及建立

由于本研究主要观察牙冠内部粘接剂的流动特征，为了减少不必要的运算，避免复杂的牙合面形态对网格质量产生影响，需对牙冠外部结构进行适当简化，牙冠内部形态及尺寸在基台的基础上，预留80μm的粘接剂间隙，并将牙冠组织面简化为规则的几何外形，厚度为2 mm，简化后的具体尺寸如模式图（图2A，绿色部分）所示。使用ANSYS 19.0、3D建模软件DesignModeler制作完成，并以STP格式保存。

1.1.3 牙龈三维有限元模型的简化及建立

牙龈包绕着基台的穿龈部分以及牙冠边缘以上1.5 mm宽的部分(图2A,蓝色部分)。使用ANSYS 19.0、3D建模软件DesignModeler制作完成，并以STP格式保存。鉴于本实验的研究目的，未对牙龈内部的牙槽骨进行建模。

1.2 模型二(平台转移组)三维有限元模型的建立

1.2.1 基台三维有限元模型的建立

基台上方平台外径4 mm, 基台轴面高度6 mm, 边缘宽度1 mm, 基台锥度6°,边缘与水平面夹角0°(图2B,紫色部分)。使用ANSYS 19.0、3D建模软件DesignModeler制作完成，并以STP格式保存。鉴于本实验的研究目的，未对基台螺丝通道及下方连接部件进行建模。

1.2.2牙龈三维有限元模型的简化及建立

牙龈形态及尺寸同模型一（图2B，蓝色部分）。使用ANSYS 19.0、3D建模软件DesignModeler制作完成，并以STP格式保存。鉴于本实验的研究目的，未对牙龈内部的牙槽骨进行建模。

1.2.3 牙冠三维有限元模型的简化及建立

在基台及牙龈的基础上，牙冠内部预留80 μm的粘接剂间隙，并将牙冠组织面简化为规则的几何外形，厚度为2 mm。牙冠边缘以上1.5 mm高的颈部部分，内侧面与基台之间80 μm间隙不变，外侧面向内缩窄0.3 mm, 简化后的具体尺寸如模式图(图2B,绿色部分)所示。使用ANSYS 19.0、3D建模软件DesignModeler制作完成，并以STP格式保存。

1.3 牙冠-基台-牙龈-粘接剂实验模型的建立

由于要检验的是基台边缘对粘接剂排溢的影响，因此牙冠在基台上方约0.6 mm时(图3)开始进行下落运算。粘接剂充填于牙冠内侧壁及基台之间的间隙内，牙冠匀速下落，用时为0.1 s, 故牙冠下落速度为6 mm/s。

1.4 粘接剂流体网格划分及参数设置

提取上述两组模型图，并以STP格式导入MESHING 19.0(ANSYS,Inc, Canonsburg, PA, USA)软件中进行网格化，将基台、牙龈、牙冠、粘接剂周围的流场进行统一网格划分(图4)。将网格文件导入FLUENT 19.0(ANSYS,Inc, Canonsburg, PA, USA)中，利用Patch功能对粘接剂区域进行重新赋值。粘接剂为RelyXluting(3MESPE,St. Paul, Minn, USA),根据产品手册，其密度为1.2 g/mL,粘度为200 mPa·s, 流场其余区域均为理想气体，重力加速度g取值为9.8 m/s2。在FLUENT 19.0中进行边界命名，将牙冠内外表面及基台的所有表面均设置为边界。

1.5 牙龈结构网格划分及参数设置

提取上述两组模型图，以STP格式导入MESHING 19.0软件中进行网格化。将网格文件导入MERCHNICAL 19.0(ANSYS,Inc, Canonsburg, PA, USA)中，对牙龈结构区域进行参数设置。牙龈为具有较好弹性的软组织，参考了硅橡胶材料进行参数设置，密度为1.1 g/cm3,弹性模量为2.65×106 Pa, 泊松比(Poisson’s ratio)为0.45。

1.6 双向流固耦合计算

将FLUENT 19.0中的粘接剂数据以及MERCHNICAL 19.0中的牙龈结构数据引入System Coupling(ANSYS,Inc, Canonsburg, PA, USA)中进行双向流固耦合计算。牙冠在基台上方约0.6 mm时(图3)开始进行下落运算。总运动时长为0.1 s, 依次在0 s、0.025 s、0.05 s、0.075 s、0.1 s设置观察点。实验中基台、牙龈、牙冠、粘接剂均属于轴对称模型，即沿中轴线的任一剖面均相同。

2 结果

两个模型的模拟结果如图5所示。两组模型中，在0 s、0.025 s、0.05 s时，粘接剂均在基台边缘以上。在0.075 s时，模型一中，粘接剂对牙龈产生压力，牙龈被挤压发生形变，基台的穿龈部分与牙龈之间的间隙增大，粘接剂开始流入该间隙内；模型二中，由于牙冠颈部缩窄，粘接剂有外溢通道，对牙龈的压力不足以使牙龈发生形变，粘接剂的重力和向下的压力被平台所抵消，只受到来自牙龈和平台向上的反作用力而向上溢出。在0.1 s时，模型一中，由于更多的粘接剂从牙冠中溢出，粘接剂对牙龈产生更大的压力，牙龈形变增加，基台的穿龈部分与牙龈之间的间隙继续增加，粘接剂由于重力和压力，继续流入该间隙内，没过基台边缘深度为1 mm; 模型二中，粘接剂延续0.075 s时的状态，继续向外溢出，没过基台边缘深度为0 mm。

3 讨论

反转式边缘的外侧是一个向上卷起的薄边，由于本课题组利用目前的技术无法制作出来，即使制作出来，这个薄弱的边缘在使用过程中也会成为一个不稳定因素，因此我们在反转式边缘的启发下进行了改良，提出基台边缘-牙冠的平台转移设计，基台边缘不设计外侧向上卷起的薄边，只设计成基台边缘宽于牙冠外缘。希望在前牙区种植固定义齿修复中需要进行粘接固位时能使用这种设计，从而减少粘接剂残留，减少种植体周围炎症的发生。为了检验此设计的有效性，在临床使用前，本研究使用了三维有限元分析的方法进行研究验证。

三维有限元分析是通过计算机对复杂力学问题进行模拟和分析的一种方法。随着计算机技术的不断进步，三维有限元分析的计算速度和精度不断提升。在医学领域，已有学者利用三维有限元分析方法对心血管系统展开研究[11],使以往难以观测的指标可以被快速而准确地测出。因此，使用该方法进行粘接剂流体力学分析，是比较可靠且简便快速的方法。

基台边缘-牙冠的平台转移设计包括两部分，即基台和牙冠。但事实上，粘接剂排溢的通道涉及三个部分，即牙龈、基台和牙冠。传统设计制作出来的基台和牙冠，基台边缘和冠边缘是等宽而外侧面是平缓移行的，且基台穿龈部分以及牙冠的龈下部分与牙龈都是紧密贴合的。在进行粘结时，粘接剂排溢出来时的压力会把牙龈推开，从而形成一个楔形间隙，使一部分粘接剂由于重力向下，一部分粘接剂受到内部的压力向上、向外溢出(图5,模型一，0.1 s)。

本研究通过减小牙冠颈部直径，增加基台的穿龈部分直径，形成一个平台，平台的下方，基台的穿龈部分对牙龈具有挤压作用，从而达到近似封闭的状态；平台的上方，外侧是牙龈，内侧是缩窄的牙冠外侧壁，形成一条粘接剂外溢的无阻碍通道。三维有限元分析模拟粘接过程，粘接剂溢出牙冠时，进入这个无阻碍通道内，向下的重力和压力被平台及缩紧的牙龈袖口所抵消，粘接剂由于受到向上的反作用力而往外溢出(图5,模型二，0.1 s)。

从实验结果可以看出，与传统设计相比，基台边缘-牙冠的平台转移设计模型中粘接剂从基台边缘处往外溢出，几乎没有粘接剂流入基台边缘深处，达到了本研究的设计目的。

种植固定义齿粘接固位时，医生最常用的方法是使用去粘接剂的代型[12]。使用修复基台替代物于口外去除多余粘接剂后再在口内粘接牙冠，但是该方法在控制粘接剂的量时很难精确，过少容易引起牙冠边缘间隙影响粘接强度，或者过多引起粘接剂进入边缘深处，并且还需要专门制作去粘接剂的代型，增加了临床操作时间。相比而言，基台边缘-牙冠的平台转移设计不需要精确控制粘接剂的使用量，临床操作更简便且节省时间，此外，基台边缘和牙冠形成一个夹角区域，宽度0.3 mm, 这个平台能成为器械清洁粘接剂的终点线，能有针对性地在这个位置以上进行清洁，与传统设计相比，清洁粘接剂的区域更明晰，可进一步减少粘接剂残留。

本研究的三维有限元分析结果显示，基台边缘-牙冠的平台转移结构在种植固定义齿粘接固位中能有效防止粘接剂残留。但是需要指出的是，三维有限元分析具有局限性，不能完全模拟口腔内的复杂情况，尤其是基台周围的牙龈组织。今后本课题组会进行临床试验以进一步验证上述结果。另外，这种结构的远期使用效果尚不明确。有研究表明，牙龈成纤维细胞在不同材料表面的附着力从大到小依次为：喷砂处理的钛表面>抛光钛表面>喷砂处理氧化锆表面>抛光氧化锆表面[13,14]。本研究设计的牙冠参与的平台转移结构中，平台是钛基台边缘或者氧化锆基台边缘的一部分，这部分一般是粗糙面，我们推测牙龈成纤维细胞更容易附着在此平台上，包绕在缩窄的牙冠颈部周围，形成一个更宽、更具抵抗力的“袖口”,外界微生物不易突破，加强了软组织封闭，减少了牙龈退缩和种植体周围炎症，这种结构的近远期临床效果也将是本课题组接下来需要研究的内容。

参考文献：欧蒙恩,丁云,唐卫峰等.基台边缘-牙冠的平台转移结构中粘接剂流动的三维有限元分析[J].北京大学学报(医学版),2023,55(03):548-552.DOI:10.19723/j.issn.1671-167X.2023.03.023.

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