关于ASDA边界吸收模型在OpenSEES建模中的应用

      Hi, Angus 很开心收到STKO 使用者关于岩土工程方向的投稿。很详细的一篇概念性介绍，如果有兴趣，欢迎大家转载，祝大家科研顺利，身体健康，记得多跑步。 

      STKO（Seismic Toolkit for OpenSees）是一个用于地震工程的Python工具包，它是基于OpenSees软件包构建的。OpenSees是一个开源的有限元分析软件，用于模拟和分析地震工程中的结构响应。首先其安装特别便捷，只有几百兆的安装空间，其次STKO是基于OpenSEES的可视化软件，其将晦涩难懂的OpenSEES实现了可视化，为后期建模工作提供了便捷，STKO将OpenSEES的全部材料以及连接本构库都做了整合，将以往通过TCL脚本语言输入代码调用相应材料的操作用可视化的方法展现，我们只需使用鼠标简单地点一下就可以完成代码的转化，有了STKO我们进行大型模型的建模也方面了许多，不再害怕面对成千上万行代码而无动于衷，我们只需要根据其报错即可完成相应的修改。使用STKO，你可以使用Python脚本编写和构建地震工程模型。你可以定义结构几何形状、材料特性、节点和单元，并设置加载和边界条件。STKO提供了易于使用的接口和函数，使得模型建立和定义过程更加简单和高效。

  其次STKO中有很多新型的本构模型供我们使用，例如ASDA边界吸收单元（ASDAbsorbingBoundaryElement）可以吸收来自于边界的额外地震波的传递。例如STKO公司建立的桩土相互作用动力响应实验模型就利用了ASDA边界吸收模型，如下图所示：            

图1 整体示意图

这个模型由外围土域和内部自由场结构组成，具体结构可如下图所示：            

图2 自由场土体和结构

图3 外围土域

图4 ASDA边界吸收模型

  在建模过程中，STKO可以通过设置时间序列来输入地震波，STKO支持从地震波数据库中导入地震波数据，如PEER数据库。你可以使用STKO加载地震波数据，并将其应用于模型进行模拟和分析。此外，你还可以使用STKO生成符合特定设计谱的地震波。地震波可以考虑从基底输入也可以从选定的点输入地震波以达到最优的模拟效果。              

  所谓ASDAbsorbingBoundary是STKO中的一个功能强大的边界吸收单元。边界吸收单元在计算电磁场或声场时，用于模拟无限大域外的边界条件。它能接收来自有限域内的电磁波或声波，并将其有效地吸收，避免波动的反射和干扰。              

ASDAbsorbingBoundary的设计旨在提供高效和精确的边界吸收效果，它是基于时域边界积分方程（TDIE）方法的一个应用。ASDAbsorbingBoundary通过分析入射波和出射波之间的关系，在边界上引入一个损耗层来模拟能量的损失。              

ASDAbsorbingBoundary主要由以下几个部分组成：              

1. 吸收层（Absorbing Layer）：吸收层是ASDAbsorbingBoundary中最关键的部分。它位于有限域的边界上，用于吸收入射波并将其能量转化为热能。吸收层通常由特殊的材料组成，具有高吸收特性和低反射特性。吸收层的厚度和材料参数可以根据具体需求进行调整。              

2. 边界积分方程（Boundary Integral Equation）：ASDAbsorbingBoundary基于边界积分方程方法，通过对边界上的场量进行积分，建立入射波和出射波之间的关系。边界积分方程可以通过数值方法进行离散化处理，并通过求解相关的线性方程组来获得吸收层上的场量分布。              

3. 数值格式（Numerical Scheme）：为了确保计算的稳定性和精确性，ASDAbsorbingBoundary采用合适的数值格式来处理边界条件。常见的数值格式包括时域有限差分法（FDTD）、时域边界积分法（TBI）等。这些数值格式能够将边界积分方程转化为离散的代数方程，并通过迭代求解来获得吸收层上的场量分布。              

4. 材料参数（Material Parameters）：吸收层的材料参数是ASDAbsorbingBoundary中的重要参数之一。不同材料的吸收特性和反射特性不同，可以根据具体需求选择合适的材料参数。常用的吸收层材料包括阻尼绝缘体、吸波材料等。              

ASDAbsorbingBoundary在电磁波和声波计算中具有重要的应用。在电磁波方面，它可以用于天线辐射和散射问题的数值模拟，以及电磁波传播和干扰分析等。在声波方面，它可以用于声学场的边界条件建模和声场仿真等。              

ASDAbsorbingBoundary的主要特点和优势包括：              

1. 高效的吸收效果：ASDAbsorbingBoundary能够有效地吸收入射波，避免波的反射和干扰。它可以通过调整吸收层的厚度和材料参数来实现不同频率范围内的吸收效果。              

2. 对多种波动类型的适用性：ASDAbsorbingBoundary适用于各种波动类型，如电磁波和声波。它可以用于模拟电磁场和声场中的边界条件。              

3. 数值稳定性：ASDAbsorbingBoundary采用数值方法对边界进行离散化处理，并通过合适的数值格式确保计算的稳定性和精确性。              

4. 良好的适应性：ASDAbsorbingBoundary能够灵活适应不同的几何形状和场景。它可以应用于平面、曲面以及复杂三维几何物体的边界吸收。              

5. 高度可配置性：ASDAbsorbingBoundary的吸收层材料参数和几何参数可以根据需要进行调整，以满足具体应用场景的需求。              

总而言之，ASDAbsorbingBoundary是STKO中一项重要的功能，通过引入吸收层来模拟无限大域外的边界条件。它具有高效的吸收效果、适用于多种波动类型、数值稳定性和高度可配置性等优势。通过使用ASDAbsorbingBoundary，可以提高计算模拟的准确性和可靠性，并有效地处理边界条件引起的问题。所以有了这个吸收单元的存在，我们分析结构动力响应的结果受边界效应的影响就会微乎其微，以提高我们的计算精度。