算例丨基于ABAQUS的螺栓法兰连接预紧接触分析方法与应用实例

本文以某型号的螺栓法兰连接为例，在强度计算校核的前提下，利用 ABAQUS 有限元软件进行建模并 进行静力学仿真，通过设置接触定义等步骤模拟法兰连接实际使用情况。并重点分析垫片受力情况得到螺 栓法兰连接在实际使用条件下垫片部件受压与受剪的应力分布云图。结果显示，其实际最大应力满足许用 应力值，为某型号的螺栓法兰连接部件提供了验证其可靠性的方法。

0 引言 

随着我国工业发展水平的不断提升，越来越 多的液体运输管道需要依靠螺栓法兰进行连接。法兰连接指的是把两个管道、管件或器材，先各 自固定在一个法兰盘上，然后在两个法兰盘之间 加上法兰垫，最后用螺栓将两个法兰盘拉紧使其 紧密结合起来的一种可拆卸的连接头。可以实现 静止不动的管道到往复运动或旋转设备间的连 接。法兰连接的主要特点是拆卸方便、强度高、 密封性能好，普遍存在于各种机械设备中。 

有限元分析方法是采用计算机仿真手段对模 型机构进行数值模拟分析，运用有限数量的未知 量去接近无限未知量的真实系统 [1]。螺栓法兰连 接如果采用实际试验的方法检验机构的有效性往 往会导致生产成本的不必要增加。这就使得通过 有限元仿真软件分析螺栓法兰连接十分必要。 

1 螺栓法兰连接模型强度计算校核 

在螺栓法兰连接的部件中，法兰垫片主要是在受到压应力和剪应力的作用下，一旦压应力或 剪应力超过垫片的许用应力，垫片就会被破坏而 导致失效 [2]。 

根据材料力学可知，危险截面的压应力为：

式中：F——截面所受压力；S——截面面积；L—— 1/4 扇形垫片的大弧长；l——1/4 扇形垫片的小弧 长；R——大半径；r ——小半径；a——螺孔半径。 

危险截面受到的剪应力为：

式中：V——截面所受剪力；A——截面面积；b—— 截面宽；h——截面高。其中，峰值剪应力为：

对钢制垫片而言，根据第四强度理论可知许 用计算应力为：

2 法兰连接有限元模型分析

2.1 法兰连接有限元模型的建立

图 1 所示为利用有限元分析软件 ABAQUS 对法兰螺栓连接模型进行建模 [3]。本次分析的螺 栓法兰，上法兰和下法兰依靠 8 个均布螺栓连接。该模型为实体法兰连接模型的简化版，与实体模 型类似。为方便得到较好的网格质量，在不干扰 分析结果的前提下，将法兰连接结构的部分部位 的建模进行了简化。因为法兰连接是一个对称的 结构，所有可以利用法兰连接的对称性，以整个 螺栓法兰连接结构中 1/4 对称结构来进行有限元 模型的建立。

     

2.2 接触设置 

其中，在 ABAQUS 的相互接触模块中，根 据螺栓与螺母、螺栓与法兰、螺母与法兰、法兰 与法兰、法兰与法兰垫之间建立通用接触，接触 位置一共设置了 17 个表面与表面接触，螺母和 螺栓采用绑定约束定义来进行连接，它们之间的接 触面选择和定义采用自动查找接触对的方式进行。 

2.3 力学性能设置 

如 表 1 所 示， 法 兰 盘 材 料 弹 性 模 量 为 14.935 MPa，泊松比为 0.3；螺栓以及垫片的材 料弹性模量为 30 MPa，泊松比为 0.3。本例分析 的是法兰连接垫片的接触分析，垫片的材料采用 Q235 钢，常温下的最大许用应力为 113 MPa，许 用剪应力为 45 MPa。

     

2.4 施加预紧力

忽略连接机构中的摩擦力，螺栓预紧力设置 为 200 N。设加载在螺栓端面上的轴向载荷无偏 置，此载荷均布在螺栓端面，并将螺杆和连接机 构的干涉量（过盈量）设置为负。由于建模采用 的是 1/4 模型，故 1/2 螺栓处预紧力设置为 100 N。

对螺栓而言，在不同的位置加载预紧力对其 本身的分析有较大的影响，但是对它以外的其他 部件所产生的影响是很小的，而本次的分析恰恰 针对的是螺栓连接的部件，不是螺栓的本身，所 以可以不用考虑预紧力加载的位置对分析结果产 生的影响 [4]。 

2.5 法兰连接机构的网格划分

为了简化计算，本例默认连接机构各个部件 之间不会发生相对位移，将法兰连接机构模型简 化成为一个 Part，通过切割来区分连接机构。

自定义几何元素对螺栓法兰连接进行几何 元素的拆分，并基于拆分进行网格的划分。装 配体各部件网格划分均采用六面体单元划分， 经过剖分，模型总的单元数为 7 304 个，节点数 为 11 472 个 [5]，模型网格划分如图 2 所示。

     

图 3 所示为螺栓法兰连接有限元模型网格划 分后的法兰垫片网格模型图，本例的分析主要围 绕法兰垫片进行。

     

2.6 螺栓法兰连接螺栓预紧接触分析结果

法兰垫片受压和受剪两种受力情况下在时间 为 0.25 的分析步和时间为 1.0 的分析步下应力云 图分别如图 4—图 7 所示。

     

在进行静态仿真分析时，要对结构采用离散 化的方式进行处理，把结构体分成若干个单元组 合而成的集 合体，单元与单元间的作用力只依靠 节点传递 [6]。静力学分析的基本方程如下：

式中：[K]——单位刚度矩阵；{δ} ——位移向量；{P }——静载荷向量。

经过 ABAQUS 软件的仿真分析，得到法兰 连接接头处的各部件的接触压强云图分别如图 8—图 11 所示。

     

在垫片上设置的受压力与受剪力的实际路 径下，利用 ABAQUS 软件的画图功能，分析其 相应路径位置处的压应力和剪应力变化曲线如图 12、图 13 所示。

     

2.7 仿真结果和分析

螺栓法兰连接的接头是采用螺栓预紧力将法 兰盘和垫片压紧，迫使垫片发生塑性变形以及弹 性变形，使连接处接触面之间存在的微小间隙和 凹凸不平的区域消除，从而阻止液体泄漏而达到 完全密封的效果 [7]。 

从法兰连接垫片接触面受压应力云图可知， 在施加预紧力之后，法兰垫片靠近螺孔位置的圆 周上受到明显的压应力，这表示本例中螺栓法兰 连接机构能够实现连接处的密封作用。 

研究应力云图上的应力状态分布特点，就可 以找出其应力集中的地方，该应力集中区域最容 易导致部件的破坏，从而导致连接机构的失效。垫片上最大压应力为 72.77 MPa，其处在垫片上 相邻螺孔之间，和螺孔相同半径附近靠近法兰盘 轴线方向。垫片上最大剪应力为 13.31 MPa，在 垫片上螺孔边缘，相对靠近法兰轴线方向的位置。 

3 结论

仿真结果显示，实际最大压应力值与实际最 大剪应力值均小于垫片材料的最大许用值。所以 在螺栓受到 200 N 的预紧力作用下，法兰接头能 够满足使用要求。 

本文对螺栓法兰连接机构进行了有限元的相 关分析，验证了在实际使用过程中法兰连接机构 的稳定性。通过静力学分析求解出来的法兰垫片应 力变化情况，表明了法兰垫片满足实际设计需求。 

利用计算机有限元软件的仿真分析技术，我 们可以大大减少研发产品时的试验次数，从而缩 短产品的研发周期，提高产品质量，为工业生产 提供了极大的便利。