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公差分析 | 尺寸链难题--零部件之间的间隙怎么处理?

1年前浏览1588
公差分析的一大难题是:如何处理尺寸链中的间隙?        
本文以一个简单案例作为切入点,来说明如何处理尺寸链中的间隙;        
并据此而引申出我一直强调的观点:        
公差分析的计算仅仅是手段,我们的真正目的是通过公差分析去优化产品设计,从而达到提高质量和可靠性、以及降低产品成本的目的。        
换句话说就是:        
我们仅仅会公差分析计算还远远不够,我们还需要掌握如何利用公差分析去优化产品设计。        


       

       
 1           
       
尺寸链难题--间隙怎么办?        

       
       
在多数情况下,选择尺寸链并不是一个难题。        
不过有一种情况比较让人困扰,那就是间隙该如何处理:由于误差的存在,我们总是需要在零部件之间预留间隙,否则会装不上,特别是当定位孔和定位柱、孔和螺钉(或螺柱螺母)之间配合,以及孔轴配合等。        
如图所示,零件1与零件2通过螺钉紧固;其中零件1上有螺钉孔,零件2上具有螺纹,螺钉拧入零件2的螺纹中。        
       

       
如果目标尺寸是零件1和2在右侧端面的对齐度,那么在选取尺寸链时,螺钉孔与零件1之间的间隙应该怎么处理?        

       


       

       

       
 2           
       
使用笨办法计算端面对齐度的最大最小值        

       
         
       
首先,我们使用笨办法计算端面对齐度的最大最小值(极值法手工计算);然后把结果作为判断依据,来判断尺寸链选择的正确性。        

       
由于螺钉与零件1之间存在间隙,也就是说零件1的位置存在着一定的自由度,可以往左偏移,也可以往右偏移。        
向右偏移的最大值        
在端面处,零件1相对零件2向右偏移的最大值是在如下情形产生:        
零件1:螺钉孔中心到右侧边缘的距离处于最大值 50+0.2=50.2mm        
零件1:螺钉孔处于最大值 1.75+0.05=1.8mm        
螺钉:螺钉直径处于最小值 1.4-0.01=1.39mm        
零件1:螺纹孔中心到右侧边缘处于最小值 50-0.2=49.8mm        
同时:螺钉左侧紧紧靠近零件1螺钉孔左侧        

       
此时,尺寸链如图:        

以计算出X值为50.2+1.8-1.39-49.8=0.81mm          
       

       
向左偏移的最大值        
在端面处,零件1相对零件2向左偏移的最大值是在如下情形产生:        
零件1:螺钉孔中心到右侧边缘的距离处于最小值 50-0.2=49.8mm        
零件1:螺钉孔处于最大值 1.75+0.05=1.8mm        
螺钉:螺钉直径处于最小值 1.4-0.01=1.39mm        
零件1:螺纹孔中心到右侧边缘处于最小值 50+0.2=50.2mm        
同时:螺钉的右侧紧紧靠近零件1螺钉孔的右侧        

       
此时,尺寸链如图:        

可以计算出X值为49.8-1.8+1.39-50.2=-0.81mm          
       

       
因此,零件1相对于零件2可以向左偏移0.81mm、向右偏移0.81mm。        

       


       

       
 3        
       
装配偏移        

       
上一节的方法比较复杂,一种简单的方法是按照Mechanical Tolerance Stackup and Analysis一书所说,把间隙作为装配偏移放入尺寸链中。        
装配偏移是指由于孔与轴、孔与螺钉、定位孔与定位柱等之间间隙的存在使得零件具有一定的自由度,零件可以在产品中移动,造成零件的实际位置与名义位置存在一定的偏移。        
如图所示,孔与轴的名义位置上中下对齐;但是由于孔与轴之间间隙的存在,在实际组装时,孔相对于轴可以,向左偏移,也可以向右偏移。        
       
装配偏移        
       

       
装配偏移是如何作为一个尺寸加入到尺寸链中呢?        
装配偏移作为一个尺寸加入到尺寸链中时,该尺寸名义值为0、公差为最大的装配偏移量。        
在上一节的实例中,其中就有两个装配偏移C和D。C为螺钉与零件1上的螺钉孔的装配偏移,D为螺钉与零件2上螺纹的装配偏移。        
       
尺寸链        

       
而由于螺钉与螺纹孔通常是紧配合,此处的装配偏移通常会忽略。        
       
尺寸链        
       

       
在尺寸链中,装配偏移C的名义值为0,公差为最大装配偏移量。        
什么时候装配偏移量最大?        
显然,最大装配偏移量发生在孔最大、轴最小时,孔最大、轴最小时产生最大的装配偏移。        

       
最大装配偏移量为:        
{(孔的名义直径+孔的公差)-(轴的名义直径-轴的公差)}/2        
或者        
{(孔的名义直径-轴的名义直径尺寸)+(孔的公差+轴的公差)}/2        

       
例如,在上图中,如果螺钉孔的直径为3.5mm,公差为±0.1mm,螺钉的直径为2.8mm,公差为±0.02mm;        
则最大装配偏移为:        
{(3.5-2.8)+(0.1+0.02)}/2=±0.41mm        

       
如果把尺寸A、B、以及装配偏移C放入尺寸链中计算,如下:        
       

       
可以得到端面对齐度的公差为:        
       
对比第2节极值法的计算结果,结果一致。        

       


       

       
 4        
       
间隙作为尺寸(公差为0)        
放入尺寸链中,对吗?        
       

       
有的工程师会把间隙作为尺寸放入尺寸链中,其中间隙的大小就是浮动尺寸的名义值,公差为0。        
       
间隙作为浮动尺寸放入尺寸链中        
       

       
这样对吗?        
我们来计算看看。        
       


可以得到端面对齐度的公差为:        
       

       
对比第2节极值法的计算结果,显然这种方法的计算值过小,与实际的严重不符合。        
所以,把间隙作为公差为0的尺寸放入尺寸链中进行计算,这是不合理的。        

       
       


       

       
 5        
       
稍微复杂的情况        

       
如果是零件1和零件2通过螺栓螺母紧固,这种情况怎么办?        
这种情况存在两个装配偏移,装配偏移C是针对零件1和螺栓,装配偏移D是针对零件2和螺栓。        


       


       

       
 6        
       
装配偏移给产品设计的启示        

       
本文写到这里,基本上把间隙的尺寸链选取和公差分析计算说清楚了,新技能GET。        
但是,如果本文如果就此收笔,就不符合我一贯倡导的“批判性思考”,这是因为以上只是告诉我们如何去处理尺寸链中的间隙。        
但是并没有告诉我们产品设计时应该怎么去做,从而有机会优化设计。        
即:公差分析仅仅是手段,通过公差分析进行产品设计优化,这才是我们做公差分析的目的。        
大家从此类间隙或者装配偏移中看出什么来了吗?        

       
可以先思考一下!        

       


       
第3节的案例中,装配偏移0.41mm,基本上占据了最大间隙0.81比重的50%以上;        
换句话说,装配偏移对装配精度的贡献度占比50%以上。        
我的批判性思考是:此类间隙或装配偏移严重影响到零部件的装配精度。        
如果此处装配精度要求较高,在产品设计时就务必减少此类装配偏移的值。        
一个可行的方法就是使用定位柱和定位孔,因为定位柱和定位孔之间的间隙可以设计得较小,相关尺寸精度也可以设计得较小。        

如图所示,零件1上设计定位孔,零件2上设计定位柱,定位孔尺寸为3.0±0.05mm,定位柱尺寸为2.9±0.05mm。


则定位孔和定位柱之间的装配偏移为:

{(3.0-2.9)+(0.05+0.05)}/2=±0.10mm。

带入尺寸链中,进行计算:


可以发现,使用定位孔和定位柱之后零件1和零件2之间的端面对齐精度由±0.81mm提高到±0.50mm。        
这就是通过公差分析的真正目的和意义:优化设计!        

       


       

       
最后的话        

       
如果我们:        
可以正确找到尺寸链        
可以正确进行公差分析的计算,        
理解极值法、均方根法和蒙特卡洛,        
那么,我们可以非常自豪地说:我们是公差分析高手。        

       
然而,只有当我们:        
把公差分析作为一个手段,去主动优化产品设计,提高产品质量和可靠性、以及降低产品成本时,        

我们才能说我们是公差分析大师。    

来源:降本设计

Mechanical尺寸链螺栓
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首次发布时间:2023-11-14
最近编辑:1年前
钟元
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