公差分析 | 二维尺寸链怎么计算？

角度尺寸转化为长度尺寸，非常简单，只需要用到中学所学的正弦函数sin和余弦函数cos等的知识。

如上图所示的尺寸链，AB长度为60±1mm，∠A=45±1°，转换成AC的长度的计算如下：

AC最大值发生在AB最大、∠A最小时

AB最大：60+1=61mm

∠A最小：45°-1°=44°

AC最大值=61*cos44°=43.88

AC最小值发生在AB最小、∠A最大时

AB最小：60-1=59mm

∠A最小：45°+1°=46°

AC最小值=59*cos46°=40.98

所以，AC最大值和最小值分别是43.88和40.98，转化为双向对称公差即为42.43±1.45mm。

简单地说，二维尺寸链仅仅是在一维尺寸链的基础上引入角度尺寸，在计算时，只需额外增加角度尺寸转换为长度尺寸的过程。

如图所示的两个零件，我们需要计算其在水平方向上的长度尺寸累积。

尺寸链如图所示，其中A=40±1.0mm，B=50±1.0mm，∠C=30±1°

X= A+D

D = B*cos∠C

1）第一步：角度尺寸转换为长度尺寸

D=B*cos∠C

D最大值发生在B最大、∠C最小时

B最大：50+1=51mm

∠C最小：30°-1°=29°

D最大值=51*cos29°= 44.61

D最小值发生在B最小、∠C最大时

B最小：50-1=49mm

∠C最大：30°+1°=31°

D最小值=49*cos31°= 42.00

所以，D最大值和最小值分别是44.61和42.00，转化为双向对称公差即为43.305±1.305mm。

2）第二步：公差分析的计算

计算公式为：

X=A+D

通过极值法计算出，X为83.305±2.305mm。

通过均方根法计算出，X为83.305±1.644mm。

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来源：降本设计