张老师：结构有限元理论与接触非线性案例剖析（10月18日）
本文将向读者详细介绍ANSYS接触非线性中的主要算法的计算原理，如图1所示给出了ANSYS Workbench结构模块中的接触算法选择面板。
1.完全罚函数法（Pure Penalty Method）
完全罚函数法计算时需要提供法向和切向刚度矩阵。完全罚函数的主要缺点是两个接触面之间的穿透量取决于这个刚度矩阵。过高的刚度值会减小穿透总量，但会产生病态的总体刚度矩阵从而导致计算收敛困难。
2.增强的拉格朗日方法（Augmented Lagrangian Method）
增强的拉格朗日方法是为了找到精确的拉格朗日乘子（即接触力），而对罚函数进行一系列修正迭代。在方程的平衡迭代过程中增大接触附着力（压力和摩擦应力）以便最终的透穿值小于允许的容差值(FTOLN)。与纯罚函数的方法相比，拉格朗日方法容易得到良态条件，对接触刚度的敏感性较小。然而，在有些分析中，增进的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，特别是在变形后网格变得太扭曲时。
图2 罚函数法的计算原理图
3.MPC多点约束法
MPC:多点约束是一个极为有效的接触模拟算法。适用于绑定和不分离接触。可以连接不同网格模型。
连接不同的单元类型：
4.法向拉格朗日乘子法
ANSYS提供了一种混合算法，即在接触法向使用拉格朗日乘子法，接触切向使用罚函数法。对于粘结接触状态，这种方法强制施加零透穿值并且允许小滑动。它也要求颤振控制参数FTOLN 和TNOP，还有允许的弹性滑动参数SLTO的最大值。
5.梁连接算法
梁算法仅适用于绑定连接，该算法使用无质量的梁单元实现接触面和目标面的绑定连接。
接触非线性计算的收敛难度要高于其他的非线性问题，而且接触非线性一般还会和材料或几何非线性共同出现在一个问题，导致用户完成了设置，但是出现报错无法求解的问题，
为了帮助用户系统了解结构有限理论体系，掌握如果使用理论指导软件设置，解决实际问题的过程，仿真秀邀请平台优秀讲师张老师，于2023年10月18日晚20:00做客仿真秀，为大家带来《结构有限元理论与接触非线性案例剖析》免费公开课。
