挤压涂布模头与箔材间流场瞬态模拟

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一般涂布工艺模拟分解成两个步骤：（1）模头内部流场模拟，采用层流模型，稳态求解（锂电池极片涂布工艺模拟：挤压模头内流场）；（2）模头与箔材之间的流场，采用层流瞬态求解器。多相流方法追踪涂层与空气的界面。

本篇介绍第二个步骤，这是2016年做的工作。以石墨负极浆料作为研究对象，采用流体力学软件Fluent对锂离子电池浆料涂布的初期流场进行有限元模拟，分析浆料从模头出口流出到涂布稳定的过程，研究涂布稳定状态的影响因素。

1 有限元模型

通过实验测定，石墨负极浆料的固体物质含量为52.0%，浆料密度为(1450±22) kg/m3。图2(a)为模头与基材间的流场示意图，主要参数包括涂布间隙H、狭缝尺寸w、涂布速度v、上料流量Q、涂布湿厚h以及涂层宽度B。本模拟中：H=0.20mm，w=0.55 mm，L=0.275 mm，B=250 mm，v=0.15 m/s，Q=4.8×10^-4m3/s。

采用流体力学有限元软件Fluent6.3.26对挤压模头与涂辊之间的外流场进行流动状态模拟，涂布流场如图2(a)所示。以挤出模头狭缝内部为计算区域1，狭缝出口与基材间的外部区域为计算域2，如图2(b)所示，采用二维平面模型，计算域入口设定为速度入口，出口设定为压力出口，压力值为101325 Pa，基材设定为移动壁面，移动速度即涂布速度v，模头外壁等其他边界设定静止边界条件。计算域网格划分如图2(c)所示，网格平均尺寸为0.01mm。

涂布流场状态是不可压缩的空气和浆料两相非定常流动过程，不考虑传热过程。采用VOF模型追踪浆料自由流动界面，由于浆料和空气粘度差异大，选择CICSAM界面捕捉技术。假定负极浆料与基材铜箔的静态接触角为50°，与挤出模头外壁的接触角为60°。初始时刻浆料液体充满挤出模头狭缝[图2(b)中surface1区]，但没有溢出狭缝外侧，涂布流场开始计算后，浆料以稳定的速度从狭缝流出。

图1 有限元几何模型

2 建模过程

使用gambit绘制几何模型并设定边界条件，划分网格，如图1所示。将几何模型导入FLUENT求解器，选择二维隐式瞬态求解器。

选择VOF模型模拟空气和浆料两相流，捕捉两相界面

雷诺数比较低，选择层流模型。

设定浆料的密度和粘度。

设定环境空气的压力，密度，并设定重力加速度。

3 结果与讨论

3.1 流场初步分析

浆料在狭缝外流场流动过程中，受到相互影响的作用力，包括由于基材移动在流体内部产生的粘性力、流体表面力、流体从挤出模头流出冲击到移动的基材减速过程所形成的惯性力、流体所受到的重力。实际涂布工艺中，剪切速率γ可由式(1)估算：

式中：v为涂布速度，取值0.15 m/s；H为涂布间距，取值200×10^-6m；则γ=750 s^-1。有限元计算中假定负极浆料粘度不变化。文献报道，在此剪切速率下，锂离子负极浆料粘度μ为1Pa·s。

涂布流场中，雷诺数Re和毛细管数Ca可分别由式(2)、式(3)定义：

式中：雷诺数Re表示流体惯性力与粘性力之比。本文中，当计算域入口速度v=0.035m/s时，雷诺数Re =0.002 4，其值远小于1，这表明浆料冲击基材形成的惯性力作用对流场扰动小，浆料流动状态为层流过程。毛细管数Ca表示流体粘性力与表面力之比，本文中，Ca=3.597，由于锂离子负极浆料粘度高，涂布过程中粘性力对流动过程的影响大于流体表面力的影响。

3.2 模拟结果

模拟过程中粘度采用层流模型，模拟中假定负极浆料粘度不变化，所采用的负极浆料物料参数、模头几何参数以及工艺参数见表1，其中浆料入口速度选取0.030、0.035和0.050m/s三个值，研究工艺参数对涂布结果的影响。

涂布工艺都存在一个工艺窗口：涂布窗口就是可以进行稳定涂布，得到均匀涂层的工艺操作范围，其受到三类因素的影响：（1）流体特性，如粘度μ、表面张力σ、密度ρ；（2）挤压模头几何参数，如涂布间距H，模头狭缝尺寸w；（3）涂布工艺参数，如涂布速度v，浆料送料流量Q等。

对于挤压式涂布，在固定的涂布速度下，存在送料流量上限和下限，介于上下限之间的范围即为涂布窗口。涂布窗口上限主要受到涂布液稳定性的影响，如当流量不足，或者涂布速度太快时，涂布液珠开始不稳定，容易产生空气渗入、横向波等缺陷。涂布窗口下限发生时，如流量过大或者涂布速度过慢，流体无法及时被带走，涂布液珠大量累积，容易形成水窒或者垂流。

图5、图6、图7分别为入口速度为0.030、0.035和0.050m/s时涂布开始至涂布流场稳定过程中不同时刻浆料的流动状态。流场稳定后，出口处浆料沿x轴方向体积分数(VOF)分布如图8所示，由图5中可知VOF=1.0和VOF=0.5~0.6时计算涂层的厚度，结果列入表2，同时不同速度条件下流场雷诺数Re、流场稳定时间t均列入表2。

浆料入口速度由0.035 m/s降低至0.030m/s时，得到的涂层厚度减小了10×10^-6m，而入口速度增加到0.050 m/s时，涂层厚度增加了60×10^-6m。

当入口速度为0.035m/s时，从计算开始至流场稳定的时间最小，为37.54 ms。无论入口速度增加还是降低，涂布流场稳定时间都有所增加，当入口速度为0.030m/s时，流场稳定时间为48.75 ms，当入口速度为0.050 m/s时，流场稳定时间为63.46ms。

入口速度为0.030m/s时，涂布开始后10 ms时刻，狭缝流出的浆料填充在模头与基材之间[图5(a)]，同时基材沿y轴正向移动，所产生的粘性力使浆料跟随基材移动，由于基材移动带走的浆料无法及时得到补充，大量空气卷入涂层[图5(b)]，卷入空气的浆料最后在基材上形成图5(c)所示涂层。随着浆料的不断供应，流场上流道区域(y>0)基本稳定，流场下流道区域(y <0)也由复杂状态逐步趋于稳定，如图5(d)所示，最后形成比较稳定的涂布流场[图5(e)]。

入口速度为0.035m/s时，浆料填充模头与基材之间区域后[图6(a)]，基材所带走的浆料能够及时充足补充，涂层中不会卷入大量的空气，下流道流场很快达到了稳定状态[图6(b)]，上流道流场在重力干扰下会产生不稳定状态[图6(b)和(c)]，但是随着涂布不断进行，上流道也很快达到稳定状态[图6(d)和(e)]。因此这种条件下，涂布流场稳定时间短，这是最佳的涂布工艺操作范围。

入口速度为0.050m/s时，浆料供应充足，不会从下流道流场卷入大量空气[图7(a)和(b)]，下流道流场能较快达到稳定状态[图7(b)]。但是由于入口速度较大，形成比较厚的涂层(表2)，上流道流场容易受到重力影响，需要较长时间达到稳定[图7(c)]，厚涂层形成缺口导致上流道流场很快崩塌[图7(d)]，经历较长时间，约63.46ms，涂布流场达到稳定状态[图7(e)]。