某发动机曲轴强度校核及优化设计

曲轴是发动机最重要的零部件之一，它的尺寸参数在很大程度上不但影响着发动机的整体尺寸，而且影响着发动机的可靠性与寿命。曲轴的破坏事故可能引起其他零部件的严重破坏，在发动机的改进中，曲轴的改进也占有重要地位。随着内燃机的发展与强化，曲轴的工作条件越加苛刻，因此，曲轴的强度和刚度问题就变得更加严重。设计曲轴时，必须正确选择曲轴尺寸参数、结构形式、材料与工艺、以求获得合理的效果。

曲轴是在不断周期变化的气体压力、往复和旋转惯性力及其力矩（转矩和弯矩）共同作用下工作的，这使曲轴即弯曲又扭转，从而产生疲劳应力状态。实践表明，对于各种曲轴，弯曲疲劳载荷具有决定性作用，而扭转载荷仅占次要地位。关于曲轴破坏的统计分析表明：80%左右的破坏是由弯曲疲劳产生的。因此，曲轴结构强度的研究重点是弯曲疲劳强度。并且曲轴形状复杂，应力集中现象严重，特别是在曲轴轴颈与曲柄圆角过渡区、润滑油孔附近及加工粗糙的部位，应力集中现象尤为突出。弯曲疲劳破坏裂纹从轴颈根部表面上的圆角处发展到曲柄上，基本上成45°折断曲柄；扭转疲劳破坏通常从机械加工不良的润滑油孔边缘开始，约成45°剪短曲柄销。所以设计曲轴时，要想使其具有足够的疲劳强度，特别要强化应力集中部位，设法缓和应力集中现象，采用局部强化解决曲轴强度问题。

总结起来，曲轴的工作条件为：

（1）受周期变化的力、力矩共同作用，曲轴即弯曲又扭转，承受交变疲劳载荷，重点是弯曲载荷。曲轴的破坏80%是弯曲疲劳破坏。

（2）由于曲轴形状复炸，因此应力集中严重，特别是曲柄与轴颈过度圆角部分。

（3）曲轴轴颈比压大，摩擦磨损严重。

因此设计曲轴时要求：

（1）有足够的耐疲劳载荷强度，以耐弯曲疲劳载荷为主。

（2）有足够的承压面积，轴颈表面要耐磨。

（3）尽量减少应力集中。

（4）刚度要好，变形小，否则会使其他零件的工作条件恶化。

1.曲轴建模  

本次主要分析直列四缸发动机，整体模型如图1所示：

图1 直列四缸发动机三维模型

由于在计算曲轴强度时主要分析计算的是曲柄销圆角处的应力集中效应，如果在建模时考虑分布在轴颈上的油道孔，则会使此处的网格非常密集，这就大大地增加了模型的单元数量，花费大量的求解时间，而且生成的网格形状也不理想，降低了求解精度，另外根据经验，油孔的安全系数可以通过正确的设计和油孔加工的精度来保证，所以一般不对油孔处进行疲劳计算，因此在建模时简化了油道孔。

曲轴主要由前端轴、主轴颈、连杆轴颈、曲柄、平衡重和后凸缘盘等部分构成，前端轴主要用来安装止推垫圈、启动抓和皮带轮等部件；曲柄用来连接主轴颈和连杆轴颈；平衡重的作用是平衡曲轴工作时产生的离心惯性力及其力矩；后凸缘盘用来安装飞轮等部件。

图2 曲轴三维模型示意图

2.曲轴受力理论分析  

在柴油机中采用曲柄连杆机构的种类特别多，按运动学观点可分为三类，即:中心的曲柄连杆机构、主副连杆式曲柄连杆机构和偏心曲柄连杆机构，本次分析主要为中心曲柄连杆机构，其简图如图3所示，其气缸中心线通过曲轴中心O，OB为曲柄，AB为连杆，B为曲柄销中心，A为连杆小头孔中心或活塞销中心。

当曲柄按等角速度旋转时，曲柄OB上任意点都以O点为圆心做等速旋转运动，活塞A点沿气缸中心线做往复运动，连杆AB则做复合的平面运动，其大头B点与曲柄一端相连，做等速的旋转运动，而连杆小头与活塞相连，做往复运动。在实际分析中，为使问题简单化，一般将连杆简化为分别集中于连杆大头和小头的两个集中质量，认为它们分别做旋转和往复运动，这样就不需要对连杆的运动规律进行单独研究。

图3 曲柄连杆机构运动简图

活塞位移、速度、加速度分别为为：

       1()

       2()

       3()

式中：-连杆比，一般取值在0.26~0.31之间；-曲轴旋转速度

当气缸压缩行程处于终了位置，活塞处于上止点，气缸内工质爆燃，气缸膨胀冲程开始，此时曲轴所受到最大压力：

       4()

式中：-活塞上气体作用力（N），-为缸内最大爆发压强（MPa），-气缸直径（mm），-大气压力（MPa），一般取0.1MPa。当气缸进气冲程处于开始位置，活塞处于上止点，此时曲轴所受的最大拉应力：

       5()

式中：-曲柄半径，-曲柄角速度

从公式5看出曲轴所受拉应力相对于受压应力来说极小，因此只考虑最大压应力：

       6()

3.曲轴强度校核   a）曲轴有限元模型建立  

为提高计算精度，采用SOLID186单元，曲轴整体单元尺寸选取5mm，在应力集中的过度圆角选择1.5mm的单元尺寸进行网格加密，最终划分节点数201621，单元数134517，曲轴网格模型如图4所示：

图4 曲轴网格模型

曲轴材料选取为QT-800，其基体组织为珠光体或索氏体，主要用于所受载荷较大、受力复杂的汽车、拖拉机的曲轴、连杆、凸轮轴等场合，其主要性能如表3所示：

表3 材料参数性能

b）曲轴边界条件的确定  

对于直列四缸发动机，当活塞处于上止点位置时连杆轴颈载荷达到最大值，因此只需考虑各个气缸分别处于压缩终了，活塞在上止点位置时的受力状况即可，而四缸发动机发火顺序为1-3-4-2，仅研究1缸发火时曲轴的受力情况就可反应整个受力过程。本次分析曲轴为某直列四缸发动机整体式曲轴，含有5个主轴颈，并通过轴瓦、轴承安装在发动机箱体内，因此在5个主轴颈处施加轴向和径向固定，切向自由的圆柱面约束（Cylindrical support）；发动机在工作过程中，由曲轴的后端输出扭矩，因此曲轴必然受到一定的扭转力，作用在曲轴前端和后凸缘台上，因此在其上施加大小为的扭矩；在以主轴颈轴线为转轴处施加大小为的转速；连杆轴颈主要受连杆推力作用，根据传统方法及轴颈油膜压力分布规律，假定力边界条件为载荷沿连杆轴颈方向按均布载荷规律分布，沿轴颈周围120°角范围内按余弦规律分布。在Workbench中轴承载荷（Bearing load）能够很好模拟这种载荷分布情况，如图5所示：

图5 轴承载荷示意图

将上述边界条件在Workbench中进行施加，得到曲轴最大等效应力和变形如图6和7所示：

图6 曲轴最大等效应力云图

图7 曲轴变形云图

通过图6和7可以看出，曲轴受爆发压力时，连杆轴颈与曲柄臂的连接过渡圆角处应力最大，大小为147.12MPa，曲轴变形最大为0.0542mm。