本文为作者更新的ANSYS | 拓扑优化篇的开篇,仅简单介绍,不会涉及到较深入的内容,配合优化案例,以激发读者对拓扑优化的学习,在后续更新中,将深入介绍ANSYS |拓扑优化相关技术。
前言
与传统优化不同,拓扑优化不需要显式定义优化参数(即要优化的独立变量),在拓扑优化中,材料在物体上的分布函数作为优化参数。
执行拓扑优化的过程包括以下一般步骤:
|
2. 选择单元类型。 |
3.指定优化和非优化的区域。 |
4. 定义和控制负载情况或频率提取。 |
5. 定义和控制优化过程。 |
6. 查看结果 |
最优配筋(最大频率优化)问题描述
如下图所示,两层平面框架的最优配筋问题为例:具有四个集中质量,质量为5.0E-06,并假设其在优化过程中不变。设计域指定为矩形,水平设计区域长度为5.0,垂直设计区域高度为8.0,域底部指定两个固定的支撑边界。
在该优化问题中,通过增材(蓝色 区域)来加强框架结构的刚度,因此以优化结构的基频使其最大化。设计域由杨氏模量E = 100,泊松比= 0.3,密度=1.0E-06的材料填充。
我们将最优配筋问题转换为最大化基频问题,优化中约束增材区域体积上界,即约束增材区域不能填充满。
通过命令TOFREQ (TOFREQ,FREQ1,SING,1)定义了一个单频函数“FREQ1”,并将该函数指定为拓扑优化(TOVAR,FREQ1,OBJ)的目标。
定义体积约束的上限为14 (TOVAR, volume,,14, actual)。
通过TOTYPE,SCP指定为凸优化算法,使用TOLOOP命令宏执行最多40次拓扑优化迭代。
优化结果
如上左边为最终优化的离散密度分布形状,右图为光滑后密度分布形状。
离散密度分布 | 光滑后密度分布 |
![]() | ![]() |
如下为基频的历史迭代过程,可以看到最终迭代到基频为94.917Hz.
基频的历史迭代过程 |
![]() |
如下为增材区域的体积约束历史迭代过程,可以看到增材区域体积收敛到设置的上界值14.
体积约束迭代变化过程 |
![]() |
技术注释
拓扑优化结果对载荷配置非常敏感,对负载或负载分布的微小更改可能导致结果的显著差异。
完整命令流
Finish
/Clear
/TITLE,2-D Two-Storyreinforcement problem - Maximize fundamental frequency
A=0.25 !Prepare Model
B=5
C=0.375
D=8
E=3.75
/PREP7
K,1
K,2,C
K,3,C+A
K,4,B/2
K,5,,E
K,6,C,E
K,7,C+A,E
K,8,B/2,E
KSEL,S,,,5,8
KGEN,2,ALL,,,,A
KSEL,S,,,9,12
KGEN,2,ALL,,,,E
KSEL,S,,,13,16
KGEN,2,ALL,,,,A
ALLSEL
A,1,2,6,5
A,5,6,10,9
A,9,10,14,13
A,13,14,18,17
A,2,3,7,6
A,6,7,11,10
A,10,11,15,14
A,14,15,19,18
A,3,4,8,7
A,7,8,12,11
A,11,12,16,15
A,15,16,20,19
ET,1,82 ! Define two element type regions
ET,2,82 !1 - optimized region
ASEL,S,,,4,8 !2 - non-optimized region
ASEL,A,,,10,12,2
TYPE,2
ESIZE,0.1
AMESH,ALL
ASEL,INVE
TYPE,1
AMESH,ALL
ALLSEL
MP,EX,1,100 ! Material of structure
MP,NUXY,1,0.3
MP,DENS,1,1.0E-6
MP,EX,2,100 ! Material of concentrated masses
MP,NUXY,2,0.3
MP,DENS,2,5.0E-6
ASEL,S,,,6,8,2
ESlA,S,1
EMODIF,ALL,MAT,2 ! Define concentrated masses
ALLSEL
LOCAL,11,0,2.5
ARSYM,X,ALL ! Full model
NUMM,KP
NUMM,ELEM
NUMM,NODE
LSEL,S,,,14
LSEL,A,,,45
NSLL,S,1
D,ALL,ALL
ALLSEL
TOFREQ,FREQ1,SING,1 !Define single frequency function (1st)
TOVAR,FREQ1,OBJ ! Define objective for topological optimization
TOVAR,VOLUME,CON,,14,ACTUAL ! Define volume constraint (upper bound = 14)
TOTYPE,SCP ! Select ScP solution approach !
TODEF,0.00001 !Initialize topological optimization process,accuracy = 0.00001
TOLOOP,40,1 !Perform up to 40 iterations
FINISH
TOPLOT,1 !Plot final pseudo-densities
TOGRAPH,OBJ !Graph final objective (1st frequency) history
TOGRAPH,CON !Graph finalconstraint (volume) history