极限载荷分析在椭圆封头上的应用

塑性分析在椭圆封头设计上的应用

梁庆海

[摘  要]本文采用塑性分析中的极限载荷分析方法，对超过常规设计范围的薄壁椭圆封头的强度进行校核，并对制造检验提出相关要求，为工程技术人员提供参考。

[关键词]极限载荷分析；应力分析；

面对严峻的市场竞争形势，绿色、环保、安全、优化、节能、增效已成为企业需要面对的问题，在压力容器的设计过程中，在保证安全可靠的前提下，如何进行优化设计，是关系到降低成本的一个关键因素。设计方法的选用就显得非常重要，如果设计方法选用不当，会增加很多费用，本文以薄壁椭圆封头的设计为例，应用极限载荷分析方法进行强度校核。

1．案例介绍

根据某项目染整设备，因特殊原因，该设备封头已经制造完成，设计参数如表1所示：

表1：设计参数

根据GB 150.3-2011中5.3.2 的规定，受内压（凹面受压）椭圆封头当K≦1的椭圆 形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0.15%，K＞1的椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的0.3%，但当确定封头厚度时已考虑了内压下的弹性失稳问题，可不受此限制。该封头通过常规设计，有效厚度应不小于4.2 mm，加上材料负偏差，名义厚度应不低于4.5 mm，而封头实际成型后最小厚度为4 mm，常规设计不能满足该封头的设计要求。对于超过常规设计范围的计算，我们通常选取应力分类法或极限载荷分析法，那么该封头到底能不能用于上述的设计条件当中呢？我们需要选取一种更适合的计算方法。

2．应力分类法

应力分类法是采用弹性应力分析与弹塑性理论相结合的方法，其计算方便的同时也存在很多不足的地方。

1）通过有限元软件提取出的薄膜应力、弯曲应力、膜加弯曲应力需要人为去判断具体哪些是一次薄膜应力，哪些是一次弯曲应力，哪些是二次应力，哪些是一次+二次应力，这样的判断因每个人对标准理解的不同，会产生很大的误差。

2）根据不同的结构，可以进行无数次的路径选取和划分，线性化路径的选取不如面的选取那

样直观，更不能代表整个体的受力状态。

3）应力分类法中的名义应力是虚假应力，只有该应力低于屈服极限时才是真正的应力，名义

应力对出现塑性区域的描述很不清晰，特别是具体的应力强度和屈服面积不能准确的给出，设计者只能大概了解超出屈服极限的范围，而实际屈服的位置和数值要根据具体的塑性分析来判定。

4）虽然应力分类法比较简洁方便，但其对应力强度的计算和校核带来很大的不准确性，特别

是对厚壁容器壁厚中的非线性应力分布，不能准确地用线性化路径表示出了，与应力分析的目的不符，失去真正应力分析的意义。

3．极限载荷分析法

极限载荷分析法是根据ASME VIII-2第5篇5.2.3的步骤和要求，考虑塑性破坏的失效模型以及结构的总体塑性变形的开始，对弹性分析和应力线性化满足一次应力极限提供了另一种方法。极限载荷分析需满足如下数值模型：

1）  材料模型是理想双线性等向强化模型。

2）  应变—位移关系是小位移理论的应变—位移关系。

      3）采用第四强度理论vonMises屈服函数和与之相关的流动准则，屈服强度等于1.5倍许用应力强度来确定塑性极限。

     4）极限载荷是引起总的结构失稳的载荷，由小的载荷增量再也不能获得平衡解的这点来表示。

极限载荷通常采用双切线法和拐点法，安全系数为1.5，根据ASME VIII-2第5篇表5.4，载荷组合系数为1.5（P+P_S+D），其中P为规定的设计内压和外压，P_S为液柱静压力，D为物料以及在所关注位置处附属物的自重。极限载荷分析充分考虑材料本身的性能，根据材料的应力应变曲线和屈服强度的下限值来

判断设备强度是否满足要求，完全可以代替应力分类法，为防止塑性垮塌提供一个比较精确的判断。以上述案例分析，在仅有内压的作用下，载荷组合为0.45 MPa，以成型最小厚度进行计算。极限载荷分析结果如图1所示，通过计算，封头壁厚能够满足设计工况的要求。，可以安全使用。

4．结论

极限载荷分析方法，避开了传统应力分类方法中对一次弯曲应力和二次应力判断的不确定性，通过材料的实际性能来进行判定承载能力，方法简单，是强度校核的发展趋势，更多减少人为判断的误差，更大程度降低设备成本，节能增效，是压力容器设计的一种优化。

参考文献

[1] GB150.1~150.4-2011，《压力容器》[S].

[2] JB4732-1995，《钢制压力容器—分析设计标准》[S].