椭圆封头开孔接管局部应力分析

椭圆封头开孔接管局部应力分析

梁庆海

（中石油东北炼化工程有限公司吉林设计院设备室， 吉林 吉林 132002）

[摘  要]本文运用有限元分析方法，对椭圆封头开孔接管结构的局部应力进行了分析，以弹性应力分析和塑性失效准则、弹塑性失效准则为基础，真实准确地对该局部的应力强度进行了安全评定。

[关键词]椭圆封头；局部应力；应力分析；有限元分析

在催化剂制备罐的设计过程中遇到较大的管道外载荷，通过比较计算结果发现，在管道外载荷和内压共同作用下，椭圆封头开孔接管结构不连续引起的弯曲应力具有一次应力和二次应力的性质，如果将弯曲应力处理为一次应力则过于保守，失去应力分析的意义；如果全部处理为二次应力又不安全。针对此情况，本文运用有限元分析方法，对该结构局部的实际力学行为进行分析研究，以弹性应力分析和塑性失效准则、弹塑性失效准则为基础，对局部应力强度进行了安全评定。

1 设计参数和结构分析

1.1设计参数

根据设计图，设计基本参数如表1所示。

表1  设计基本参数

1.2结构分析

根据三维椭圆封头轴向开孔接管的结构特点和载荷特性，计算采用三维力学模型。网格划分采用20节点六面体单元，并对接管与封头过渡区域网格加密，共109196个节点，24865个单元，有限元网格划分见图1所示。

 2 有限元分析及其比较

通过有限元分析法，对该结构在有外载荷和内压共同作用以及仅有内压作用两种工况进行了计算，在管道外载荷和内压共同作用下，封头开孔接管局部不连续处的应力分布状态如图2所示。在最大应力处沿封头壁厚方向选取路径进行线性化处理，并将两种工况作用下的应力分类结果进行比较，如表2所示。

                               表2  应力分类比较                               （单位：帕）

通过表2分析比较，在管道外载荷和内压共同作用下，封头开孔接管结构局部不连续引起的弯曲应力具有一次应力和二次应力的性质，并且随着管道外载荷的增大，一次应力成分占的比例越大。对理想塑性材料，一次应力所引起的总体塑性流动是非自限的，即当结构内的塑性区扩展到使之变成几何可变的机构时，达到极限状态，即使载荷不再增加，仍产生不可限制的塑性流动，直至破坏。如何从复杂的应力状态中对一次应力和二次应力进行定量分析是很困难的，这给安全评定带来很大的难度。针对此问题，本文对该局部结构的实际力学行为进行分析，对其应力分布状态进行研究，并以弹性应力分析和塑性失效准则、弹塑性失效准则为基础，对该局部应力强度进行安全评定。

3 失效准则分析

用于压力容器的钢材一般均有较长的塑性流动阶段而强化阶段较低，因此可将强化影响略去，建立起“理想弹塑性”模型的应力—应变关系，如图3所示。

JB 4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》中曾以梁为例，对承受弯曲的梁的极限分析认为，一点的应力强度达到屈服极限时，整个结构未失效，而只有当全截面上各点的应力达到屈服并且形成足够的“塑性铰”时，结构才达到它的极限承载能力。举例如下：

一个受纯弯曲的梁，如图4所示，

假设梁的厚度为T，单位宽度。当梁受弯矩Me作用使其表面进入屈服时，按弹性公式计算，则有：

此时的应力状态如图5（1）所示。再继续加载，根据图3所示的应力—应变关系，其应力并不增加，而是使相邻面上相继进入屈服，如图5（2）所示，此时若仍采用弹性公式计算，结果要比实际应力大，如图5（2）虚线所示，而实际应力则为图中实线。再进行加载到Mp，可使全截面都达到屈服。此时的Mp可写成：

若用弹性公式计算其最大应力：

将公式（2）求得的Mp带入式（3）可得  

式（4）计算结果说明了当用极限分析时，其最大弯曲应力可达1.5倍的屈服限，结构才处于极限状态，计入安全系数后，强度条件可写成：         

以上所述就是一次局部薄膜应力和一次弯曲应力强度控制值可取为1.5Sm的依据，控制一次应力极限是为了防止过分弹性变形，包括稳定在内。

塑性失效准则认为容器表面材料出现塑性变形后，由于受外部弹性材料的约束，塑性变形被限制在较小的范围内，容器并没有达到危险状态。仅当塑性变形由内壁扩展到外壁时，出现不稳定现象，此时才达到承载极限，该准则把器壁整体屈服做为容器失效标志。弹塑性失效准则认为容器不同部位的应力对导致容器破坏所起的作用不同，如在器壁应力远低于材料屈服极限的情况下，封头与接管连接部位的局部区域可能已出现塑性变形，但由于被周围相邻的弹性区所包围，所以在载荷作用下局部塑性变形并不会导致容器破坏。

4 强度评定

研究塑性问题时，最关心的是在外力作用下，物体内应力达到什么程度才会出现塑性变形，由第三强度理论，当物体内某一点的相当应力σ=σs时，材料便开始出现塑性变形，否则材料将处于弹性状态。对图2中接管与封头过渡区域的应力状态进行分析，材料在设计温度下的屈服强度为165Mpa，图中最大应力为238Mpa，壳体内外表面应力超过165Mpa的区域已进入屈服状态，但内层纤维仍处于弹性状态，应力变化范围为133Mpa至159Mpa，满足公式（5）的强度条件，仍具有一定的承载能力，塑性区域变形特别小，并随着远离过渡区而逐渐消失。根据上述失效准则分析，在管道外载荷和内压共同作用下，椭圆封头开孔接管结构局部塑性变形并不会导致容器破坏。

5 结论

通过对封头开孔接管局部应力分析，准确地分析了结构的实际受力状态，避免了应力分类的盲目性。真实准确地对局部应力强度进行了安全评定。以塑性失效准则、弹塑性失效准则为基础的分析设计，是与工程力学紧密结合的产物，它不仅解决了压力容器常规设计中无法解决的问题，也是容器设计观念与方法上的一个飞跃。

项目来源：中石油抚顺石化公司扩建80万吨/年乙烯工程35万吨/年高密度聚乙烯装置

项目编号：NEDD08-032

参考文献

[1] JB 4732-1995，钢制压力容器—分析设计标准[S].

[2]李建国.压力容器设计的力学基础及其标准应用[M].北京：机械工业出版社，2003．