接管壁厚变化对圆柱壳开孔接管应力集中系数的影响

摘 要：在接管补强设计中，随着接管壁厚的增加，可作为补强的截面积也会增加，若只增加接管壁厚来满足开孔补强要求，对开孔局部应力的分布会产生一定的影响，JB4732-1995(2005确认)附录J是基于弹性薄壳理论的内压圆柱壳开孔接管补强的分析计算方法。基于此方法，本文运用ANSYS有限元软件建立壳体单元模型和实体单元模型，对接管与筒体连接部位的实际应力分布进行分析，通过计算结果比较发现，在同一开孔率的条件下，单一增加接管壁厚，应力集中系数会随着接管壁厚的增加而降低，实体有限元模型与实际结构相符，能够真实地反映出该结构的实际应力分布状态，不受薄壳理论解的条件限制。

关键词：开孔补强；应力分析；应力集中；

在压力容器开孔补强设计中，开孔接管结构造成壳体几何结构不连续，不仅加大了开孔边缘的应力集中，而且削弱了壳体结构的强度，严重影响壳体的承载能力，该部位很可能成为设备的破坏源。不论是常规设计还是分析设计，最常见的就是接管与壳体相贯部位的应力分析，而我们最关心的就是相贯部位的应力分布状况，无论是强度分析还是疲劳分析，往往该部位的应力水平决定了容器结构的尺寸。这就要求设计人员能够准确地得到该部位的应力分布和应力强度值，才能保证设计出即安全又经济的压力容器。

  其中，接管壁厚的变化对其相贯部位的应力分布具有一定的影响，本文以圆柱壳径向开孔接管补强为例，在同一开孔率的条件下，只增加接管壁厚，对接管与筒体相贯部位的局部应力进行分析，并对计算结果进行比较，研究圆柱壳开孔接管应力集中系数的变化规律。

1、薄壳理论分析

我国于1995年颁布了行业标准JB4732—1995《钢制压力容器一分析设计标准》，在其附录J:圆柱壳开孔接管的应力分析篇中，也给出了内压作用下具有径向接管的圆柱壳应力集中系数的计算曲线，其使用范围是:

式中r为接管中面半径，R为圆柱壳中面半径，为圆柱壳有效厚度, 为接管有效厚度。在此范围内，给出了内压作用下具有径向接管的圆柱壳应力集中系数的计算曲线。这个方法的研究工作是在全国压力容器标准化技术委员会的支持及清华大学基础科学研究基金资助下，由清华大学教授及多位博士研究生完成的。在对该连接问题的研究中，放弃了前人所做的各种近似假设，将问题的求解范围扩大，对边值问题采用渐近展开法，在坐标系转换、方程修正等方面经多年研究取得突破的前提下，将计算结果与被美国压力容器委员会(PVRC)及国际压力容器界认可的实验结果进行对比后得到了此计算曲线，薄壳理论模型见图1，实际结构模型见图2.

2、设计参数和结构分析

2.1设计参数

设计基本参数如表1所示：

表1：设计基本参数

2.2结构分析

六种接管结构的开孔率（取小数点后两位），变化的只是接管壁厚，计算只考虑内压载荷，根据三维筒体径向开孔接管的结构特点和载荷特性，采用1/4对称模型进行有限元分析，网格划分分别采用8节点壳体单元（shell93）和20节点实体单元（solid95），并对接管与筒体过渡区域网格加密，在对称面施加对称约束，接管端面施加等效载荷，筒体端部施加轴向位移约束，壳体单元有限元模型见图3，实体单元有限元模型见图4。

3、有限元分析及其比较

通过有限元分析，对六种接管结构在仅有内压作用下进行了计算，在内压作用下，最大应力出现在接管与筒体相贯区纵向截面的内表面，由于篇幅有限，图5，图6给出了接管壁厚为10mm时的壳体单元和实体单元有限元应力分布。随着接管壁厚的增加，接管与筒体相贯区的应力明显下降，标准中对接管与筒体相贯处进行结构设计时，规定将焊缝堆高打磨成圆角，见标准JB4732—1995《钢制压力容器一分析设计标准》中图H-5和图10-1，以降低峰值应力的影响。

一次加二次应力强度集中系数k的薄壳理论解与壳体单元和实体单元有限元解的比较见表2所示。

表2：应力集中系数k的比较 

通过表2分析比较，在同一开孔率的条件下，单一增加接管壁厚，应力集中系数会随着接管壁厚的增加而降低，当接管壁厚与筒体壁厚的比值

时，薄壳理论解已不适用。附录J指出：在利用薄壳理论解进行强度校核时，在支管上邻近交贯线处，无论是实验还是三维壳体单元有限元计算都不能得到薄壳理论解所给出的很高的应力集中值，连接部位的最大应力发生在主壳上而不是接管上，应当取相贯区主壳内壁处作为校核点，这是因为薄壳理论模型（见图1）与实体模型（见图2）不符造成的。而实体模型与实际结构一致，将焊缝堆高打磨成圆角，可明显降低峰值应力。

板壳有限元与三维实体有限元计算所给出的应力从概念上是不同的，板壳有限元只能给出一次应力加二次应力，而如果沿壳厚分成数层单元，则三维实体有限元可以给出峰值应力。塑性失效准则认为容器表面材料出现塑性变形后，由于受外部弹性材料的约束，塑性变形被限制在较小的范围内，容器并没有达到危险状态。仅当塑性变形由内壁扩展到外壁时，出现不稳定现象此时才达到承载极限，该准则把器壁整体屈服做为容器失效标志。弹塑性失效准则认为容器不同部位的应力对导致容器破坏所起的作用不同，如在器壁应力远低于材料屈服极限的情况下，筒体与接管连接部位的局部区域可能已出现塑性变形，但由于被周围相邻的弹性区所包围，所以在载荷作用下局部塑性变形并不会导致容器破坏。从设计的观点看，对三维实体有限元得到的计算应力必须进行线性化处理并进行分类，对不同类的应力分别采用不同的许用值加以限制。因而开孔接管部位应力计算应该采用三维实体有限元模型，三维有限元计算的结果与所采用的单元形式与化分网格的方法有很大的关系，若不正确选用则不能得到真实的计算结果。

4、结论

1.通过对筒体径向开孔接管局部应力分析，并得到该部位的应力分布和应力强度值，可以清楚地看到接管与筒体相贯部位具有明显的应力集中，最大应力出现在相贯部位纵向截面内表面。

2.通过计算结果比较发现，在同一开孔率的条件下，单一增加接管壁厚，应力集中系数会随着接管壁厚的增加而降低，标准中附录J所给曲线，已限制

，超出此范围认为将产生过大的峰值应力，认为设计不合理。

3.实体有限元模型与实际结构相符，能够真实地反映出该结构的实际应力分布状态，不受薄壳理论解

的条件限制，对计算应力沿壁厚进行线性化处理并进行分类，针对不同类的应力强度分别采用不同的许用值加以限制，三维实体有限元分析可以给出相贯区峰值应力的影响，特别对疲劳设备，标准中图C-10对接管与筒体连接的内外倒角半径已给出严格要求，以降低峰值应力的影响。

参考文献：

[1] JB 4732-95．《钢制压力容器——分析设计标准》标准释义[S]．

[2] 李建国．《压力容器设计的力学基础及其标准应用》[M]．北京：机械出版社，2003．

[3] 朱国栋,李世玉,薛明德.JB4732附录J (2005确认)大开孔应力分析的工程应用程序[J]．压力容器，2009．26