承压设备分析设计问答（第五回）

20. SIII小于等于1.5KSm的由来，是否保守？

解析：

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》中以梁为例，对承受弯曲梁的极限分析认为，一点的应力强度达到屈服极限时，整个结构并未失效，只有当全截面上各点的应力达到屈服并且形成足够的“塑性铰”时，结构才达到它的极限承载能力。举例如下：

一根受纯弯曲的梁，如图所示，假设梁的厚度为T，单位宽度。当梁受弯矩Me作用使其表面进入屈服时，按弹性公式计算，则有：

矩形截面抗弯截面模量如下图

此时的应力状态如下图（1）所示。再继续加载，根据图所示的应力—应变关系，其应力并不增加，而是使相邻面上相继进入屈服，如图（2）所示，此时若仍采用弹性公式计算，结果要比实际应力大，如图（2）虚线所示，而实际应力则为图中实线。再进行加载到Mp，可使全截面都达到屈服。此时的Mp可写成：

将求得的Mp带入式可得：若用弹性公式计算其最大应力

计算结果说明了当用极限分析时，其最大弯曲应力可达1.5倍的屈服限，结构才处于极限状态，计入安全系数后，强度条件可写成：

以上所述就是一次局部薄膜+一次弯曲应力强度控制值可取为1.5KSm的依据，控制一次应力极限是为了防止过分弹性变形，包括稳定在内。下图考虑安全系数后更形象。