运放11-运放稳定性评估举例

上期文章运放的稳定性评估的基本原理介绍了稳定性评估的基本原理，以及提出了评估的具体方法，先来复习复习上期提出的的方法：  

1、求解环路增益：将负相端剪开，假定负相端输入一个信号vi，信号沿环路跑一圈回到剪开的地方时信号变为vo，那么环路增益就是vo/vi。  

2、稳定性判断条件：环路增益=1时，相位裕度≥45°  

定性分析

以上方法可以很容易定性分析一些器件对稳定性的影响趋势，比如下面的例子  

1、输出端加电容为什么会造成稳定性下降？

2、驱动容性负载时，为什么输出端增加串联电阻，可以提升稳定性？  

3、为什么反馈电阻并联一个小电容可以提升稳定性

以上是定性分析，那么如何定量分析呢？

电路等效

首先，我们要知道运放的等效模型，为什么要如此呢？因为每个运放的参数其实都不一样，我们这个时候也不能把运放当作理想的，所以呢，我们必须对一个具体的运放电路进行等效建模，具体电路具体分析。

一般来说，运放外围电路都是电阻或电容，我们把运放建好模后，然后加上运放的外围的器件，这样我们就可以得到整体电路的传递函数了，就可以进行稳定性分析计算了。

好了，先看看运放如何建模

运放的等效电路模型如下图所示：  

解释一下：IN+ 与 IN- 端之间的差分电压先被放大 1 倍并转化为单端交流电压源VDIFF， VDIFF然后再被放大K(f) 倍，其中K(f) 代表数据资料中的Aol（开环增益频率曲线）。由此得到的电压Vo经过Ro后就是运放的输出Vout（运放输出管脚）。  

可以看到，建模里面有两个关键的参数，一个是Aol（也就是图中的K(f)），这个好说，一般运放都有它的曲线；另外一个重要的参数就是运放的Ro，不同运放型号的Ro各不相同，所以说要想计算运放的稳定性，就必须要知道运放的Ro。  

这里需要注意一下，这里的Ro指的是运放的开环输出阻抗，不是闭环输出阻抗。以运放TLV9062为例，就是下面这个参数：

可以看到，TLV9062的开环输出阻抗是100Ω，不过，需要注意，开环输出阻抗是跟频率有关系的，TLV9062也有其随频率的关系曲线，如下图：

一些运放的手册中可能没有这个参数，只有闭环输出阻抗，我们也可以借助闭环输出阻抗将开环输出阻抗求出来。

关于开环输出阻抗和闭环输出阻抗，可能有些兄弟完全不知道是什么意思，这里我看TI的《运算放大器稳定性分析(TI合集).pdf》关于这个写得不错，这一段先直接搬过来了，感兴趣的同学可以去看原文档，网上应该很容易可以搜到（注：关于Ro这一部分，因为篇幅也不短，阅读可以先跳过，真正用到的时候可以再回头来看）。

      好了，花了一定的篇幅说明了开环输出阻抗Ro到底是个啥，以及怎么得到。下面回到正题，如何定量分析运放电路环路是否稳定。

定量分析

注意，这里已经将运放的反相输入端剪开了，这里的Vr就是反相输入端剪开后的信号，至于为什么，原因文章开头已经讲了，我们要求解环路增益。  

很容易知道，环路增益就是：Vr/Vin

我们再转化一下，环路增益=Vin/Vr=(Vin/V1)*(V1/Vr)=AoL*(V1/Vr)

为什么要转化一下呢？

因为AoL一般没有公式，只能从放大器手册中看到曲线，转化后可以将其独立出来，并且转化后，另外一项V1/Vr，完全是由已知的电阻和电容组成，是可以列出传递函数的，我们也可以用工具直接画出对应的幅频曲线。  

V1/Vr部分的电路我们独立出来，使用LTspice画其曲线如下：

我们再看下TLV9062的AOL曲线，如下图：  

上面两个曲线，一个是V1/Vr，一个是AoL，现在画是画出来了，有啥子用呢？  

前面我们知道，闭环传递函数就等于这两个的乘积。与此同时，我们画的曲线都是对数坐标，因此，最终闭环传递函数的曲线就是这两个曲线的叠加（幅度相加，相位也相加）。  

两个曲线直接相加也不是很好操作，不过判断这个电路稳不稳定，其实还是比较容易的。

我们对比两个曲线，大致找到幅度加起来为0时的频率，可以看到，在105Khz的时候，AoL增益≈38dB，V1/Vr增益≈-38dB，也就是说此时环路增益≈0。  

我们再看此时二者的相位，105Khz时，Aol的相移约为90°，而V1/Vr的相移约为81°，所以说总的相移约为171°。相位裕量=180°-170°=9°，不满足相位裕度＞45°的要求，所以说这个电路是不稳定的。  

问题来了，如何调整电路让其稳定呢？  

如何调整让电路稳定

前面我们知道，可以在运放的输出端串联一个电阻，也就是电路变成下面这个电路。

假设我们串联100欧姆，同样的道理，我们画出等效电路如下图：

LTspice里面运行下，得到V1/Vr的曲线如下图  

可以看到，相移最大约19°，增益在-20db ~ -26.4dB之间变化。它与Aol的曲线叠加之后，可以大概估一下（可以把曲线频率对齐，找两个增益加起来等于0db时的频率），增益为0的地方在400Khz左右。

我们从上图也可以看到，在400Khz处，V1/Vr的相移很小，只有1.8°，同时AoL的相移是90°左右，因此，总的相移是91.8°，因此相位裕量=180°-91.8°=88.2°>45°。因此，加上R1=100Ω后，该放大器电路是稳定的。  

其实，我们也可以看到，在大于400Khz的频段，增益都小于0dB，因此大于400Khz不用考虑稳定性的问题。而小于400khz的频段，环路增益肯定是大于1的，所以我们也需要考虑稳定性的问题。以该电路为例，小于400Khz时，Aol的相移基本都是90°，而V1/Vr的相移最大可以达到19°，因此最大相移=90°+19°=109°，裕量至少可以达到180°-109°=71°，依然满足大于45°，因此，加入R1=100Ω后肯定是稳定的。  

当然，这个100Ω我是随便试的，兄弟们也可以自己试下其它的电阻。  

还有个问题，现在分析是没有串联100Ω电阻时，相位裕度不够，而串联100Ω电阻后，相位裕度是OK的，有没有办法验证这个事情呢？  

进一步验证  

TLV9062这个芯片，TI提供了一个Spice仿真模型，我们直接用来验证，先看没有100欧姆电阻时的仿真结果。

可以看到，输入1Khz方波时，输出有很严重的振荡信号，此现象说明了这个电路的稳定性不好，相位裕度不够，印证了前面的分析结果。  

这里说明下，为什么输入用方波呢？这是因为方波的频谱是无限的，里面有各种频率分量，这个类似于，我们测量电源的稳定性的时候，负载突然拉载，输出也会对应抖动，二者的道理其实是一样的。

再来看下串联100Ω电阻后的结果

可以看到，输出波形非常的好，完全没有振荡，说明100Ω电阻加入的效果是非常明显的，也说明加了100Ω电阻之后，电路是稳定的。  

可能有的兄弟会说，既然这样，我完全可以直接用这个电路，使用方波激励，看输出波形就好了，不用搞得那么复杂。  

这样行不行呢？我认为也没毛病。  

那我为什么前面搞得如此复杂呢？

一是为了验证理论分析，我们要知其然并知其所以然。二是，不是所有厂家都会提供运放的Spice仿真模型，有的时候我们只能拿到规格书，针对这种情况，用本节前面所描述的复杂的方法也是可以分析的。  

参考文献：《运算放大器稳定性分析(TI合集).pdf》

小结

本节内容就写到这里了，以上是查看了一些资料，自己做的一些方法总结。总的来说，我觉得可以分两种情况进行分析。  

以上内容纯属个人观点，如有问题，欢迎留言交流.