Amesim液压管道子模型(一):子模型的区别
文章来源于Amesim学习与应用公 众号,作者新浩
本文摘要(由AI生成):
文章主要介绍了Amesim液压管道的四类子模型,包括零维管道子模型、一维集总管道子模型、一维分布式集总管道子模型以及一维Lax-Wendroff CFD管道子模型。这些子模型在建模时考虑的管道特性不同,适用于不同的分析需求。零维子模型将管道视为一个点,适用于简单场景;一维集总子模型考虑了容性和阻性,但忽略了惯性;分布式集总子模型则能处理管道中的不同部位的压力、摩擦、惯性等差异;而Lax-Wendroff CFD子模型则通过解偏微分方程来求解,适用于精确计算液压波动的情况。文章还介绍了这些子模型在求解方式、求解速度和稳定性等方面的差异,以及选用原则。
Amesim中液压管道子模型有十余种之多,很多人在使用时通常会直接选用首选子模型,而不太在意不同管道子模型之间的区别。其实,不同管道子模型适用于不同场合,了解它们的区别有助于我们根据具体问题建立更准确的仿真模型。笔者将对液压管道不同子模型间的区别和选用方法做介绍,希望对大家有帮助。
鉴于这部分内容多、篇幅长,因此将分为两篇文章分享给大家。第一篇(本篇)主要讲不同管道子模型之间的区别,第二篇主要讲不同管道子模型的选用方法。
1 容性C、阻性R、惯性I
首先要明白一点,Amesim中的所谓管道子模型,并不是简单地对液压管道本身建模,而是对“油液在管道中流动”这一物理过程建模,因此需要考虑油液的特性、管道的特性以及油液和管道间的相互作用等诸多因素。在实际建模过程中,根据所分析问题的不同,有些主要因素需要重点考虑,有些次要因素可以忽略,这也是导致管道子模型繁多的主要原因之一。
容性C:油液具有压缩性,像弹簧一样,在压力作用下压缩并对外产生压力;此外,管道具有刚度,在压力作用下会发生膨胀。这种油液和管道的弹性被称为容性(Capacitance),用字母C表示。
阻性R:油液具有粘性,流动时分子之间发生碰撞摩擦;油液在管道中流动时也会与管道壁发生摩擦。这种摩擦效应会引起压降和能量损失,称为阻性(Resistance),用字母R表示。
惯性I:油液具有密度(质量),因此油液以一定速度在管道中流动时具有惯性(Inertia),用字母I表示。油液的惯性会导致其流动时产生液压波动。
从能量的角度看,容性C是储存能量的特性,当油液压缩、管道膨胀时,外部输入的能量以弹性能的形式储存在油液和管道中;阻性R是消耗能量的特性,外部输入能量通过摩擦转化为热能并耗散到系统外部;惯性I是储存能量的特性,油液流动时,外部输入的能量以动能的形式储存在油液中。油液流动时的液压波动,可以理解为是弹性能和动能相互转化的过程。
不同管道子模型之间的重要差别之一在于对C、R、I的考虑不同。通常情况下的子模型都会考虑容性C;是否考虑阻性R或惯性I,是基于如下判断:如果阻���较小,则波动效应起主导作用,必须考虑I;如果阻性较大,则摩擦效应起主导作用,可以只考虑R而不考虑I。
『上述阻性R和惯性I的关系,在数学上有严格的证明。为使大家更直观理解,可以类比机械系统中的弹簧-质量块系统的自由振动(图1所示):如果没有摩擦力,则质量块按照正弦曲线自由振动;如果摩擦力较小,则质量块运动逐渐衰减,但仍可以观测到明显振动;如果摩擦力足够大,则质量块运动迅速衰减,无法观测到明显振动。同样,在液压系统中,如果阻性小(相当于机械系统中摩擦力小),则惯性引起的波动效应(相当于机械系统中质量块振动)比较明显,因此惯性起主导作用,建模时必须考虑惯性;如果阻性较大,则惯性引起的波动效应不明显,因此阻性起主导作用,建模时惯性可以不予考虑。』
图1 A: 无摩擦,简谐振动;B: 摩擦力小,运动衰减,仍有明显振动;C: 摩擦力大,运动迅速衰减,无明显振动
2 液压管道子模型
常见的液压管道子模型如表1所示。根据建模方式的不同,可以把这些子模型分为四类。(注:当选用软管hose元件时,还包括HL0001R、HL010R、HL0040R、HL06A、HLIR等子模型,本文没有提及,大家可以根据本文讲解的内容自行理解。)
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第一类:零维管道子模型(DIRECT、HL0000、HLR、HLIR)
其中,DIRECT最简单,相当于两侧端口直接相连;HL0000只考虑了容性C,没有考虑阻性R和惯性I,相当于液压腔;HLR只考虑了阻性R,没有考虑容性C和惯性I,相当于阻尼孔;HLIR考虑了阻性R和惯性I,没有考虑容性C,油液在管道中流动可以类比理解为带摩擦力质量块的运动。
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第一类子模型在建模时考虑的管道特性较为简单,相当于把管道当作一个点来处理,因此称为零维管道子模型(Zero-dimensional line submodels)。
第二类:一维集总管道子模型(HL0001/2/3)
子模型HL0001/2/3同时考虑了容性C和阻性R,没有考虑惯性I。在建模时,它们采用单一参数来表示同一物理量在管道各位置处的值(比如认为管道中不同部位的压力值是一致的),这被称为集总管道子模型(Lumped line submodel)。(PS:“集总参数模型”在Amesim的子模型中很常见,上述第一类管道子模型也采用了这种建模方式。)
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图3 一维集总管道子模型示意(以HL0002为例)
『注:HL0001/2/3所表示的物理模型及计算方法是一致的,之所以有三个子模型,是因为它们的外部变量不同,用于匹配不同的因果关系和连接要求(图4所示)。在下文中还会提到三个一组的子模型,如HL010/1/2、HL0040/1/2等,都是为了匹配不同的外部变量而设置的。』
图4 管道连接时的三种不同因果关系和连接要求
第三类:一维分布式集总管道子模型(HL010/1/2和HL0040/1/2)
如果要分析的液压管道很长,或者管道的不同部分尺寸不同,那么当油液流经管道时,管道中不同部位的压力、摩擦、惯性等会有明显差异,此时再用集总管道子模型建模显然是不合适的。这种情况下就要用分布式集总管道子模型(Lumped distributive line submodel),即把管道通过节点为若干段(在后文中,每一段被称为一个“管道单元”),然后单独计算每一个管道单元的物理参数(类似于有限元的思路)。
图5 一维分布式集总管道子模型示意(以HL0040为例)
一维分布式集总管道��模型包括HL010/1/2(考虑了容性C和阻性R,没有考虑惯性I)和HL0040/1/2(同时考虑了容性C、阻性R和惯性I)。
第四类:一维Lax-Wendroff CFD管道子模型(HLLW0/1/2)
这一类子模型主要是指HLLW0/1/2,同时考虑了容性C、阻性R和惯性I。从形式上看,第四类子模型与第三类的HL0040/1/2有相似之处。
Amesim在对管道建模时,采用N-S方程来描述管道中油液的运动。第四类子模型与前三类子模型的区别在于对N-S方程的求解方式:集总/分布式集总管道子模型采用Amesim求解器进行求解,而Lax-Wendroff CFD管道子模型采用模型本身内置的Lax-Wendroff求解器,通过解偏微分方程的方法进行求解。选用第四类子模型对管道建模时,相当于两种求解器之间的联合仿真。
由于求解方式上的差别,第四类子模型和前三类子模型是互补的存在,它们有各自的优缺点,适用于不同的场合,主要表现在以下几方面:
1. Amesim求解器通常采用变步长的求解方式,对于稳态或接近稳态的模型仿真,Amesim可以采用较大的时间步长,以加快求解速度;而Lax-Wendroff求解器运算时必须满足CFL条件,即时间步长必须小于液压波动穿过一个管道单元所需时长。因此当采用第四类子模型建模时,Amesim无法根据具体模型调整时间步长。
2. 集总/分布式集总子模型会引入状态变量,尤其当管道单元数较多时,求解时间呈非线性增长;但Lax-Wendroff CFD子模型不会引入多余的状态变量。因此,对于管道单元数量较多的情况,第四类子模型在求解速度和稳定性上具有极大优势。
3. 当采用第四类子模型建模时,Lax-Wendroff求解器无法参与Amesim的线性分析和稳态化求解等。
4. 当分析的管道很长或者需要精确计算管道中的液压波动时,应当选用第四类子模型建模计算。当选用第四类子模型时,至少要将管道分为三个管道单元。
以上内容就是对Amesim液压管道不同子模型之间区别的介绍,相信大家对于管道子模型的选取原则已经有了大体上的认识。在下篇文章中,笔者将对管道子模型的选用方法做具体说明,敬请期待。