DPM｜06 Fluent DEM碰撞模型
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本文摘要（由AI生成）：
本文主要介绍了Fluent DEM模型的一些基础理论及使用方法。离散元方法（DEM）适用于模拟颗粒物质，如砾石、煤等，其特点是颗粒占有很大的体积分数，颗粒与颗粒之间的相互作用非常重要，而颗粒与流体的相互作用可能重要，也可能不重要。典型的应用包括料斗、提升管、填充床、流化床、气力输送等。DEM基于Cundall及Strack的研究工作，考虑颗粒碰撞力的作用，这些力被归入颗粒运动的控制方程中。Fluent中可以使用多种形式的颗粒碰撞力，如弹簧、弹簧-阻尼、赫兹、赫兹-阻尼、摩擦、滚动摩擦等。在接触过程中，DEM颗粒不传递热量。Fluent中使用DEM模型需要激活DEM碰撞，并指定碰撞参数、边界条件等。
本文描述Fluent DEM模型的一些基础理论及使用方法。
离散元方法（Discrete Element Method，DEM）适用于模拟颗粒物质(如砾石、煤等)。这种模拟的特点是颗粒占有很大的体积分数，颗粒与颗粒之间的相互作用非常重要，而颗粒与流体的相互作用可能重要，也可能不重要。典型的应用包括：料斗、提升管、填充床、流化床、气力输送等。
注：本文内容取自Fluent文档。
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1 基础理论
DPM模型将移动的颗粒简化为移动的质点，对颗粒形状及其体积进行了模化，计算过程中忽略了颗粒周围的流动细节（例如旋涡脱落、流动分离、边界层等）。基于牛顿第二定律，颗粒运动的控制方程表示为：
DEM基于Cundall及Strack [1]的研究工作，考虑颗粒碰撞力的作用（俗称的软球模型）。这些力被归入上面方程的项中。颗粒碰撞产生的力由其变形决定，而变形量是由两对球体之间（或球体与边界之间）的重叠量进行度量，如下图所示。
Fluent中可以使用以下形式的颗粒碰撞力：
Spring Spring-dashpot Hertzian Hertzian-dashpot Friction Rolling friction
对于给定的碰撞对，法向接触力的弹簧常数的大小至少应满足以下条件：对于该碰撞对中最大的颗粒包及最大相对速度，弹簧常数应足够高以在一个碰撞对中形成两个颗粒包，最大重叠量与颗粒包直径相比不太大。 可��使用以下公式估算弹簧常数的值：
2 Spring Collision Law
3 Spring-Dashpot Collision Law
4 Hertzian Collision Law
赫兹碰撞定理[2]是一个非线性碰撞力，其定义为：
5 Hertzian-Dashpot Collision Law
在赫兹碰撞率的基础上考虑阻尼，碰撞力表示为：
6 Friction Collision Law
7 Rolling Friction Collision Law
8 Fluent中使用DEM模型
采用以下步骤激活DEM模型。
1、激活DEM模型
在Physical Models选项卡中激活选项DEM Collision，如下图所示。
激活模型DEM Collision后，面板中会多出一些DEM Collision Model设置参数;
2、指定碰撞参数
点击按钮**DEM Collisions…**可打开DEM Collisions对话框，在其中创建颗粒碰撞材料属性。
设置法向与切向接触力模型，如下图所示。
3、指定边界条件
在壁面边界中指定DEM颗粒碰撞对，如下图所示。
4、DEM模型的一些限制
限制包括：
不能使用轴对称几何 不能使用动网格 不能使用欧拉壁膜模型 切应力边界条件不能用于壁面 Marangoni应力边界条件不能用于壁面 在接触过程中DEM颗粒不传递热量
个人观点：就目前来说，Fluent中内置的DEM与其他CFD软件中内置的DEM（如STAR CCM+）相比，最多也就算个玩具，真要做流体与DEM耦合计算的话，利用Fluent+Rocky DEM或Fluent+EDEM耦合是较好的选择。
参考资料
[2]H. Hertz. Über die Berührung fester elastischer Körper. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 92. 156-171. 1881.
