用模型理解理论

大约两百年前，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基做了场学术报告。在这场报告中，他谈到了一种奇怪的几何学。比如：三角形内角之和不等于180度，在直线外一点做不出平行线。当时，除了大数学家高斯，没人能听懂他说什么。  

这次报告标志着一门崭新的数学分支诞生了，这就是非欧几何。非欧几何对现代科技发展的意义非常重大。可以说，这个理论间接导致了相对论的产生。爱因斯坦在提出相对论之前，曾经研究过多年的非欧几何。  

当时的数学家为什么不能理解非欧几何呢？  

因为这个理论实在太抽象了。人们后来发现：如果把球面当做非欧几何中的“平面”，把球面上的大圆理解为“直线”，非欧几何的理论就非常容易理解了。在这里，球面其实是非欧几何理论的一个模型。有了这样的模型，像我这样的智商平平的人，也能理解非欧几何了。  

这就是数学家的模型思维，用模型理解一个理论。我们面对其他复杂的理论体系时，其实也可以采用模型思维。在复杂的理论体系中，往往有许多的观点和概念。人们往往很难理解各种概念之间的关系，对理论的理解往往会“盲人摸象”。这时，我们不妨寻找一个模型，就能比较容易地从体系的高度去理解理论。

我在认识工业4.0和智能制造的时候，就采用了这种思维方式。

我们知道，工业4.0的理论体系很复杂，包括数字化设计、信息集成、CPS等等。概念和术语太多，很容易让人们陷入“概念的迷雾”（安筱鹏博士观点）。很多地方为概念而概念，搞不清楚技术与业务的关系，弄出一堆无用的技术。就是因为对概念产生的背景缺乏了解。

于是，我们就可以用模型思维来分析这些理论。在我上一篇文章中，把工业4.0的典型特征描述为流水线上的个性化定制；把智能工厂的典型特征描述为：机器自动完成产品的切换。这两个观点其实是两个理论的简单模型。通过这两个模型，就容易理解各种技术和业务之间的关系、理解技术之间的关系。也容易理解不同行业、不同企业之间的差异。这就是用模型理解技术理论。

采用模型思维的时候，永远要注意一个问题：模型并不等于实际对象。针对理论体系的模型也是这样。比如，球面模型并不等于完整的非欧几何，流水线上的个性化定制也不等于工业4.0的全部。但是，模型有助于我们从逻辑上理解理论体系，是有一种“片面却有启发性”的方法 论。