算例丨基于LS-DYNA的汽车铝合金前防撞横梁碰撞仿真、结构设计与优化
1、主要内容
以汽车前防撞梁系统为研究对象，参照企业前防梁系统设计分析流程以及低速碰撞法规对原钢制前防撞梁系统的抗弯强度、低速碰撞安全性能进行了分析，并基于原钢制横梁设计的设计空间进行铝合金前防撞梁系统设计与优化，在保证铝合金前防撞梁系统碰撞安全性能优于原钢制前防撞梁系统的前提下实现铝合金前防撞横梁的轻量化，提高整车的轻量化水平。
2、原钢制前防撞梁系统碰撞安全性能分析
1）原钢制前防撞梁系统的结构
研究中的原钢制前防撞梁系统采用真实的结构，但是简化了外部的蒙皮，因为外部的蒙皮在实际碰撞过程中，并不对碰撞性能的提高产生正面影响。原钢制前防撞梁系统由三大部分组成：防撞横梁、吸能盒和连接板。其中防撞横梁由钢制外板和钢制内板组成，连接板也分为上底板和下底板，如图2.1所示。
图2.1 原钢制前防撞梁系统结构
2）单元选择
选择壳截面，即薄壳单元。薄壳单元的算法选择2号的Belytschko-Tsay（BT）壳单元。BT壳单元被广泛应用于各种大变形研究问题，它具有计算速度快的优点，那是因为它采用的是单点积分。然后在此基础上，沿壳的厚度方向选择4个积分点。
3）网格划分
网格是对有限元模型总体的计算时间具有显著影响的，所以当一个当网格的尺寸太小的时候，就会使整体的计算时间变得很长；而当网格尺寸太大的时候，又会对计算结果的精度产生不良的影响，所以根据汽车工程方面的相关经验，防撞梁系统的防撞横梁、连接板和背板采用5mm尺寸的网格，对吸能盒采用4mm尺寸的网格。其有限元模型如图2.2所示。
图2.2 原钢制前防撞梁系统三点弯曲有限元模型
4）材料模型
LS-DYNA中提供的材料模型种类众多，在本次仿真分析中，防撞横梁、吸能盒和连接板均采用24号多线性弹塑性材料模型，背板采用的是20号刚体材料模型。
原钢制防撞横梁和连接板材料均采用B340/590DP，其材料参数如表2.1所示。
表2.1 防撞横梁与连接板材料B340/590DP参数
表2.2 吸能盒材料B240/390DP参数吸能盒材料均采用B240/390DP，其材料参数如表2.2所示。
表2.2 吸能盒材料B240/390DP参数
5）连接设置
通过参考一些常规车型，本次仿真分析原钢制前防撞梁系统所采用的连接方式为焊接。其中钢制外板和钢制内板采用点焊的方式进行连接，点焊的一维Spot单元需要赋予100号的材料模型，同理，100号材料模型需要给出密度、泊松比、弹性模量和屈服强度，它们各自的数值为7800kg/m-3、0.3、210GPa和207MPa。而对于上底板和钢制内板的连接以及上下底板和吸能盒的连接，我们采用缝焊的方式进行连接，模拟方式为RigidBody刚性单元，因此不需要对其赋予材料属性。由于计算过程中属于同一个部件的单元各自节点之间是不存在相对位移的，因此利用这一个属性本文将下底板最外部一圈网格单元转移到背板上，这样这块背板就能够和整个原钢制前防撞梁系统的下底板完全连接。
6）接触设置
在仿真分析中，我们必须加上合理的接触，否则各个部件之间就会相互渗透，将会导致计算出现严重的错误。对于钢制外板和钢制内板的点焊连接，焊点和钢制内、外板采用的接触是NodeToSurface，点面接触，并且勾选TiedShell选项；而对于原钢制前防撞梁系统各个部件之间的相互接触，采用的接触是SingleSurface，单面接触。另外，为了模拟在整个原钢制前防撞梁系统后面的整车模型，原钢制前防撞梁系统后面的背板将会承载原钢制前防撞梁系统后面整车模型的重量，本次仿真中给背板每一个节点做了765g的质量加载，原钢制前防撞梁系统总共将重达1.2t。由于计算过程中属于同一个部件的单元各自节点之间是不存在相对位移的，因此利用这一个属性本文将下底板最外部一圈网格单元转移到需要施加质量的背板上，这样这块1.2t的背板就能够和整个原钢制前防撞梁系统的下底板完全连接。另外，在原钢制前防撞梁系统前面建立无边界的、几何形状为平板的刚性墙，设置摩擦系数为0.2，它将保持不动，并赋予原钢制前防撞梁系统边界条件为其具有初始速度4km/h，这样原钢制前防撞梁系统整体将以一定的初速度向平板刚性墙撞去。
7）约束
在约束方面，为了使背板不会随意地转动或平移，约束了背板所有自由度。
8）沙漏控制
薄壳单元，尤其是BT壳单元中经常会出现沙漏现象，这是一种零能变形现象，即产生了零应力和零应变。更为严重的是，如果沙漏能在总能量中占比过大，将会导致整体计算失败，因此我们需要控制沙漏。一方面可以提高网格的质量，并且需要保证不能出现最小长度为0的网格单元；另一方面可以采用16号算法，这是一种全积分单元算法，能够完全控制沙漏现象，同时可以建立沙漏控制的属性卡片，本次仿真分析中沙漏控制卡片采用的是第4种沙漏控制模型，并设置了体积粘度系数等相关参数。
9）仿真结果分析
设置完成后，导入K文件采用ANSYS LS-DYNA进行基于MPP架构下的高速求解计算，得到如下结果：
·100%重叠刚性墙低速碰撞分析
图2.3是原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞仿真中0.15s和0.3s处时的塑性应变分布云图，展示了系统整体发生塑性形变的情况。主要是钢制外板的中部发生了塑性形变，最大塑性应变为0.30。
(a) t=0.15s
(b) t=0.3s
图2.3 原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞的塑性应变分布
由图2.4的原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞支反力曲线可以看出，平板刚性墙位移了0.05s后达到了支反力的峰值，为29.25kN，此时前防撞横梁达到屈服极限，随后因为防撞梁系统发生塑性变形，支反力开始下降，直至0.103s降为0，此时平板刚性墙与原钢制前防撞梁系统基本没有接触。
图2.4 原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙的低速碰撞支反力
如图2.5所示，本次仿真的有限元模型中设置了一个能够输出位移、速度等一系列情况的节点2680，它基本上是位于前防撞横梁的中部。从它相对于背板节点46824的距离变化曲线图可以看出：当到前防撞横梁与平板刚性墙接触，由于前防撞横梁发生形变，节点2680相对于背板节点46824的距离不断减少，并应该在0.065s达到沿X正向位移的最大值，所以两者之差就代表了节点2680沿X正方向的最大位移，为38.13mm。随后因为在0.065s之后原钢制前防撞梁系统处于回弹阶段，节点2680有沿着X负方向的回弹位移，因此节点2680相对于背板节点46824的距离不断增加，直到原钢制前防撞梁完全离开平板刚性墙。
(a) 2680节点位置
(b) 2680节点相对背板节点46824距离变化情况
图2.5 原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞前端面2680节点情况
图2.6展示了原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞中能量变化的情况。能够明显的看到，沙漏能和界面能非常小，在总能量中占比远远低于5%，这说明整个仿真的模型以及计算结果是有效的。随着时间的不断增加，整个系统的动能在不断地减小，而内能在不断地增加。在0.031s的时候，系统的动能和内能相等。由于0s至0.065s系统处于压缩阶段，所以内能不断地增加，直到0.065s达到峰值，为728.48J；同时动能不断减小，并在0.065s达到最小值，0J。而在0.065s至0.3s，系统处于回弹阶段，所以内能在减小而动能在增加，随着时间的推移，内能最终趋于稳定值609.86J，动能最终趋于稳定值119.401J。
图2.6 原钢制前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞能量时间曲线
3、铝合金前防撞横梁的结构确定
铝合金横梁截面形状采用中空加强筋结构能兼顾质量、成本和性能，此次研究使用软件一共快速分析了12种截面形状。在得出最优田字形截面形状后，采用LS-OPT对加强筋各处壁厚进行了多目标优化数学模型的求解，具体设置如下：
尺寸多目标优化的研究对象是铝合金横梁截面结构各自的壁厚，因此对于田字形截面形状的横梁来说，它的截面形状可以分为前端面、背端面、外加强、横向内加强筋和纵向内加强筋，其中外加强筋的壁厚上下是一致的，横向内加强筋和纵向内加强筋的壁厚可以不尽相同，截面结构如图3.1所示。
图3.1 铝合金横梁截面结构
由于铝合金是挤压型材，所以需要考虑工艺要求和挤压成本，因此，其截面形状不能过于复杂，并且壁厚不能过小。对于田字形截面形状来说，有5个壁厚变量，分别是：tinner、tmiddle、touter、tribgn和tribrow，与它的截面结构相对应，5个壁厚变量的上下限以及初始值如表3.1所示。
表3.1 田字形截面形状整合数据结果
根据壁厚尺寸多目标优化的目的，选择优化目标为铝合金横梁的总质量和田字形截面形状横梁各自前端面、背板的位移输出节点的位移差值的峰值最小化，而为了使铝合金横梁的性能优于原钢制横梁，所以约束有三个：一是田字形截面形状横梁的前端面沿X方向的最大形变量要小于原钢制横梁前端面沿X方向的最大形变量，即38.13mm；二是田字形截面形状铝合金前防撞梁系统的支反力峰值要大于原钢制前防撞梁系统的支反力峰值，即29.25kN；三是田字形截面形状横梁的前端面塑性应变量峰值要小于原钢制横梁前端面塑性应变量峰值，即0.30。并且在LS-OPT软件内选择Pareto前沿面优化解集（Pareto Optimal Front）和遗传算法（GA）。目标及约束基本方程表示如下：
最终确定的优化结果如下表3.2所示：
表3.2 十字形截面形状Pareto优化结果
4、铝合金前防撞横梁100%重叠刚性墙低速碰撞对标原钢制
1）单元选择
选择壳截面，即薄壳单元。薄壳单元的算法选择2号的Belytschko-Tsay（BT）壳单元。BT壳单元被广泛应用于各种大变形研究问题，它具有计算速度快的优点，那是因为它采用的是单点积分。然后在此基础上，沿壳的厚度方向选择4个积分点。
2）网格划分
根据汽车工程方面的相关经验，防撞梁系统的防撞横梁、连接板和背板采用5mm尺寸的网格，对吸能盒采用4mm尺寸的网格。其有限元模型如图4.1所示。
图4.1 铝合金前防撞梁系统低速碰撞有限元模型
3）材料模型
在本次仿真分析中，防撞横梁、吸能盒和连接板均采用LS-DYNA中的24号多线性弹塑性材料模型，背板采用的是20号刚体材料模型。
其中，防撞横梁的材料参数如表4.1所示。
表4.1 防撞横梁材料参数
连接板的材料参数如表4.2所示。
表4.2 连接板材料参数
吸能盒的材料参数如表4.3所示。
表4.3 吸能盒材料B240/390DP参数
4）连接设置
通过参考一些常规车型，本次分析铝合金前防撞梁系统所采用的连接方式为焊接。其中前防撞横梁和吸能盒、吸能盒和连接板采用点焊的方式进行连接，点焊采用一维Beam单元，采用9号积分算法，直径为6mm，且赋予了100号的材料模型，同理，100号材料模型需要给出密度、泊松比、弹性模量和屈服强度，它们各自的数值为2700kg/m-3、0.30、689GPa和700MPa。为了模拟在整个铝合金前防撞梁系统后面的整车模型，铝合金前防撞梁系统后面的背板将会承载系统后面整车模型的重量，本次仿真中给背板每一个节点做了756g的质量加载，铝合金前防撞梁系统总共将重达1.2t。由于计算过程中属于同一个部件的单元各自节点之间是不存在相对位移的，因此利用这一个属性本文将下底板最外部一圈网格单元转移到需要施加质量的背板上，这样这块1.2t的背板就能够和整个系统的下底板完全连接。
5）接触设置
在仿真分析中，我们必须加上合理的接触，否则各个部件之间就会相互渗透，将会导致计算出现严重的错误。对于所有点焊连接，焊点和所焊零件所有节点间采用的接触是ContactSpotweld；而对于铝合金前防撞梁系统各个部件之间的相互接触，采用的接触是SingleSurface，单面接触。另外，建立无边界的、几何形状为平板的刚性墙，设置摩擦系数为0.2，它将保持不动。
6）约束
在约束方面，为了使背板不会随意地转动或平移，约束了这块背板的所有自由度。
7）边界条件
设置铝合金前防撞梁系统边界条件为其具有初始速度4km/h，这样系统整体将以一定的初速度向平板刚性墙撞去。
8）沙漏控制
本次仿真分析中建立了沙漏控制卡片，采用第4种沙漏控制模型，并设置了体积粘度系数等相关参数。
9）仿真结果分析
设置完成后，导入K文件采用ANSYS LS-DYNA进行基于MPP架构下的高速求解计算，得到如下结果：
·100%重叠刚性墙低速碰撞分析
整个低速碰撞过程中铝合金前防撞梁系统的表现可以分为两个阶段：一是压缩阶段，二是回弹阶段。当仿真时间为0s至0.054s，铝合金前防撞梁系统处于压缩阶段，其动能不断减小，而内能不断增加，也就是吸收能量的过程；当仿真时间为0.054s至0.3s，整个系统处于回弹阶段，这是因为铝合金前防撞梁具有一定刚度，且存在残余应力，因此系统的一部分内能将会转化为动能，所以表现就是铝合金前防撞梁系统反向运动。因此，新设计的铝合金前防撞梁系统的0.054s加载时间要短于原钢制前防撞梁系统的0.065s加载时间。
如图4.2所示，本次仿真的有限元模型中在横梁前端面和背板分别设置了能够输出位移、速度等一系列情况的节点39106和节点113448。节点39106基本上是位于前防撞横梁的中部，从它与节点113448的相对距离变化曲线图可以看出：一开始相对距离为0，直到前防撞横梁与平板刚性墙接触，由于此时前防撞横梁前端面发生形变，所以相对距离不断增加，并应该在0.054秒达到相对距离的峰值，即节点39106沿X正向位移的最大值，为26.87mm，远低于原钢制前防撞梁系统节点2680沿X正向的最大位移38.13mm，说明铝合金横梁刚度要比原钢制横梁更大。随后因为在0.054s之后铝合金前防撞梁系统处于回弹阶段，前端面有回弹现象，故节点39106有沿着X负方向的回弹位移，所以相对距离不断下降直至稳定。
(a) 39106节点位置
(b) 39106节点与113448节点相对距离的变化情况
图4.2 铝合金前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞前端面39106节点情况
图4.3是铝合金前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞仿真结束时的塑性应变分布云图，展示了防撞横梁发生塑性形变的情况。主要是前端面的中部和背端面与吸能盒连接处发生了塑性形变，最大塑性应变为0.07，远低于原钢制前防撞梁系统前端面的最大塑性应变0.30，说明铝合金横梁没有开裂的风险。
图4.3 铝合金前防撞梁100%重叠刚性墙低速碰撞的塑性应变分布
由图4.4的铝合金前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞支反力曲线可以看出，在0.054s，即压缩阶段结束时达到了支反力的峰值，为51.91kN，远高于原钢制前防撞梁系统最大支反力29.25kN。此时前防撞横梁达到屈服极限，随后因为防撞梁系统发生塑性变形，支反力开始下降，直至0.082s降为0，此时平板刚性墙与铝合金前防撞梁系统基本没有接触。
图4.4 铝合金前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞的支反力
图4.5展示了铝合金前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞中能量变化的情况。能够明显的看到，沙漏能非常小，在总能量中占比远远低于5%，出现了极少量的负界面能，这是因为出现一定的滑移现象造成的，这说明整个仿真的模型以及计算结果是有效的。随着时间的不断增加，整个系统的动能在不断地减小，而内能在不断地增加。在0.032s的时候，系统的动能和内能相等。由于0s至0.054s系统处于压缩阶段，所以内能不断地增加，直到0.054s达到峰值，为723.74J，与原钢制前防撞梁系统的内能峰值基本一致，但比原钢制系统能量转化速度要快；同时动能不断减小，并在0.054s达到最小值，0J。而在0.054s至0.3s，系统处于回弹阶段，所以内能在减小而动能在增加，随着时间的推移，内能最终趋于稳定值577.03J。
图4.5 铝合金前防撞梁系统100%重叠刚性墙低速碰撞的能量
