首页/文章/ 详情

越阻拦越加速

4年前浏览3675


空气流过某对称翼型时的速度分布(蓝色表示流速低于来流的区域,红色表示流速高于来流的区域)。

导  读

本篇讨论的是一个很基础的流动现象,即流体绕过物体流动时,在其侧面速度会比来流大很多,这种加速作用是很多流动现象的基础。实际的流动中,在流场中产生大面积的低压区要比产生大面积的高压区容易得多。比如机翼产生升力的时候,并不是在机翼下方产生高压,而是在机翼上方产生低压。

01 阻拦引起的加速

流体的运动有一个看似违背常识的特点,就是当受到阻碍时,会产生大面积的比来流速度还大的区域。

一个质点或者一个固体的运动不会发生这个现象,一个小球击打在壁面上,无论朝哪个方向反弹,如果是完全弹性碰撞,则反弹回来的速度与入射速度相同,如果不是完全弹性碰撞,则反弹速度就会小于入射速度,绝不会产生反弹的速度大于入射速度的现象。

但流体不一样,当受到阻碍时,在物体的正前方流体的速度会降低到零,压力会相应地升高。然后在压差力的作用下流体沿着物体表面加速,从物体两侧绕过。在两侧,流体的速度会超过来流速度,也就是说,阻碍的存在使流体的速度比原来还大了。

▲ 物体侧面的流速最大可以达到来流速度的两倍。这个现象在有风天的时候我们有体会,建筑物的拐角处经常会有很大的风,比空旷处的风速大很多。

收缩管道的流动也可以看成是阻拦引起的加速流动。收缩部分的管道内壁是面向来流的,按理来说只会使来流减速,然而流动实际上会加速。

▲ 流体经过收缩管道的亚音速流动是加速的。

02 气体加速的原理

用流量连续定理可以解释为什么有阻碍时流体会加速。因为流通面积变小了,流体需要以更快的速度通过,才能保证和上游流通能力相同。一群人通过一个通道时就是这样,每个人经过狭窄处时都要加快脚步,才能不阻碍后面的人。

但人是有意识的,会主动加速,难道流体也有自己的意识吗?

流体虽然没有自主的意识,却拥有自主的能量,这就是压力势能。以气体为例,气体永远都是受压缩的状态,只要有机会,就会在自身压力的作用下膨胀加速。这种靠自身压力自由膨胀的最终速度是分子的热运动速度,与音速相当。

对于绕圆柱的流动来说,流体在圆柱正面被压缩增压,之后如果再膨胀到来流的压力,速度就会恢复到来流的速度。但实际上由于科恩达效应和离心力的作用,圆柱侧面的压力比来流的压力低很多,所以流体会加速到比来流速度还大。

也就是说,来流的流体除了速度所携带的动能之外,自身还储备有随时可以释放的压力势能。这和小球撞击壁面的例子是不一样的。

小球撞击壁面的例子中,小球撞击前的全部机械能只有动能,撞击过程的前一半时间动能转化为弹性势能,球被压扁;后一半时间弹性势能再转化成动能,球从扁变圆,���终离开壁面时,能量又完全表现为动能,速度也达到和入射速度一样。

而流体在撞击障碍物之前除了动能之外,还具有压力势能,当绕过物体的时候,只要下游存在压力低于来流压力的情况,一部分压力势能就会释放出来,使其最终的动能比来流的动能还大。

任何有体积的物体放在气流中,气流在接近并绕过的时候,流线都会形成先向外转折再向内转折的形式。向外转折的时候,气流的压力会增大,向内转折的时候,气流的压力会减小。这里的“外”和“内”,指的是相对于物体来说的。这种压力的增大和减小都可以用离心力来解释。

在流体力学中,有内凹壁和外凸壁的说法,气流沿内凹壁流动时,压力增大,沿外凸壁流动时,压力减小。这时的“内”和“外”是相对气流来说的,和上一段的内外定义相反。

也可以不用离心力解释,而用气流受压缩还是释放作用来解释。

当气流沿内凹壁流动时,壁面对气流有阻碍作用,所以气流压力增大,当气流绕外凸壁流动时,由于壁面的“让开”,气流得以更自由地膨胀,所以压力会减小。

(且慢,这样说来收缩通道会使气流减速,扩张通道会使气流加速,和实际的亚音速流动也不符合呀!这个问题也很迷惑人,以后我们再讨论。)

▲ 这两个图中红色表示当地压力高,蓝色表示当地压力低。

03 总结

1. 当有物体阻碍流动时,障碍物正面的流体会减速,而侧面的流速会比来流的速度还大。

2. 流动之所以会加速到比来流速度还大,是因为流体自身具有压力势能,只要有机会就膨胀加速。外凸壁属于壁面的让开,让流体有膨胀的机会。

3. 膨胀是自发作用,压缩是受迫作用,气流生来爱加速而不爱减速。

后记:写这篇文章时,我突然想到一个问题,如果是在真空且无重力的环境中,让液体绕圆柱流动。由于来流的液体自身不再有压力,圆柱侧面液体的速度就不会比来流速度更快了,那么流动图画应该是什么样呢?

又记:读完本篇文章后,读者可能会有更多的疑问,或者有自己的看法。庆幸的是本公众号没有留言功能,我也不用再解释啦,嘿嘿。

其他软件流体基础通用科普
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2020-07-28
最近编辑:4年前
王洪伟
博士 | 教师 教书,也做科研,但主要是学习。
获赞 240粉丝 2148文章 47课程 3
点赞
收藏
作者推荐

免费 5.0
未登录
还没有评论
课程
培训
服务
行家
VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈