浅谈传动链扭转振动分析的一些要点

在传动系统正向开发早期的强度和动力学分析中，我们着重要考虑的是传递轴系和盘系的扭转问题，包括扭转变形、强度、疲劳和振动问题，而扭转振动问题往往是其中比较难的问题，无论是从问题识别、模型建立和结果分析上，对于刚接触该问题的工程师而言，往往不知所措。

一般而言，传动链的扭振分析，一般包含以下内容：

        •确定扭振分析需求 

        •确定扭转激励

         •建立扭转计算模型，进行无阻尼扭转频率计算 •确认是否避开同步激励源+/-10% 

        •验证非同步激励源是否会造成大应力

         •如果非同步激励源造成较大应力，需要进行合适的强度分析

         •如果非同步激励源不造成较大应力，进行瞬态扭转分析，验证应力是否合格

进行传动链的扭振分析的基本目标为：

• 所有扭转固有频率与系统运行转速范围内的可能激励频率隔离裕度10%以上

• 对于不同步扭转激励的1倍频和2倍频精确识别

• +/-10%隔离裕度无法满足时，需要进行强度分析，来确保扭转共振不对系统造成伤害，这个验收准则需要买卖双方来确定

• 运行转速的倍频也需要避开，或者证明高倍频共振不会产生强度破坏；某些条件下，需要考虑非同步激励源不会对结构产生严重破坏，验收标准由买卖双方确定；

• 对于电机驱动系统、齿轮驱动系统或者某些涡轮机驱动系统，需要进行整个传动链的扭转振动分析；

• 除了扭转振动分析以外，对于同步电机或者变频电机，需要进行瞬态扭转振动分析，验收标准由买卖双方确定

进行扭振分析前，需要明确传动链的激励来源，一般包括：

• 齿轮，如不平衡和齿轮节线跳动

• 启动状态时的速度卡滞等其它扭转振荡

• 瞬态扭转，比如同步电机启动扭矩、发电机相间故障或相间接地故障引起的瞬态扭矩

• 来自于驱动电机或往复式发动机的扭转激励

• 液压系统激励或变频控制电机的反馈激励

• 1倍和2倍运行转速激励

• 其他转速激励

1 典型的传动链，可以进行一维链式近似：

    盘-联轴器-压气机传动链：

    驱动器-齿轮-压气机式传动链：

2 传动链建模时最常用的参数为转到惯量和抗扭刚度，一般传动链上的结构进行转动惯量和抗扭刚度近似计算时，采用以下公式：

3 简化计算之后，前述的传动链模型可以进行离散：

4 齿轮简化：

    传动链上盘系和轴系结构之间，部分是螺接的，一般计算时考虑为刚性连接即可。对于齿轮，其啮合刚度大部分时候不能认为是刚性连接，需要考虑其刚度的影响，齿轮啮合的近似可以这么做：

5 齿轮模拟：

    齿轮模拟可以通过建立一个1维弹簧进行定义，2个节点上分别定义集中质量来模拟大小齿轮的重量

    齿轮啮合刚度有以下两个方法：

            a:

    b:

6 电机刚度的计算：

    目前对于电驱动的传动链，常见电芯往往是叠片制造而成，对于此类电芯刚度的计算，可参考：

    对于更为常见的6支臂碟片式电芯，其扭转刚度计算公式为：

    对圆形叠片电芯，其扭转刚度计算公式：

7 扭振计算时需要考虑的其他因素：

• 温度对剪切模量的影响

• 轴截面形状的影响：

                    l锥形截面 l花间配合 l曲线或锯齿状联轴器

• 非线性的影响：

                    l配合松弛 l间隙 l粘弹性转子联轴器传动链扭转振动结果分析

8 扭振计算的结果分析：

        扭转振动分析需要给出的结果：

• 无阻尼传动链扭转频率和隔离裕度

• 对应的振型图

•  坎贝尔图

        需要考虑的稳态激励

• 同步电机启动时的振荡激励

•  齿轮跳动

• 1倍、2倍频激励

•  横向-扭转耦合激励

        典型坎贝尔图如下：

9 扭振的响应分析：

    包括有阻尼结构的稳态响应分析和瞬态响应分析

    有阻尼扭转振动稳态响应分析：

                通过设计变更，无法去掉所有危险扭转共振点时，需要进行有阻尼的扭转响应分析，判断结构上的应力水平。

                一般高应力位置在联轴器位置或者轴的两端

    瞬态响应分析：

                瞬态响应分析分析条件：

• 同步电机/驱动器在异步启动时

• 同步电机经历短路状态故障，或经历同步/异步切换（单次或多次合闸）

• 变频转速驱动

                瞬态响应分析分析结果：

• 轴上的最大扭矩

• 轴上的最大交变剪切应力

10 传动轴最大许用工作应力

    参考ASME B106.1M

    传动轴设计许用最大拉伸或者压缩工作应力：

• 无键槽余量的轴许用应力112MPa 

• 带键槽余量的轴许用应力84MPa 

•  对于采购的根据标准制造出来的轴，使用时需将应力控制在60%的弹性极限以内，或者36%的拉伸极限以内

    传动轴设计许用最大剪应力：

• 无键槽余量的轴许用应力56MPa 

• 带键槽余量的轴许用应力42MPa 

• 对于采购的根据标准制造出来的轴，使用时需将应力控制在30%的弹性极限以内，或者18%的拉伸极限以内

11 传动链分析的局限性：

        子系统频率：

        通常整套传动链模态计算下来，会出现多处的局部模态，需要自己观察阵型特征，将局部模态去掉，本质上来说，局部模态不会与整体扭转模态耦合；但是，需要额外注意，该局部模态是否会对应特定局部激励。

        常见局部模态的系统：激振器组件、多组齿轮系统、非连续系统

        调谐振荡器：

        大多数系统存在虚假共振模态，这些特定频率表示系统现象，即系统的一部分以调谐振荡器或振动吸收器的形式反馈给系统，而不作为潜在的共振点。

注：本文主要参考API684进行整理，其中不当之处，欢迎指正。