No. 20 草图之二次曲线之双曲线

1、     双曲线的概念

    什么是双曲线？小编在脑海中搜索，得到了下图：用平行于圆锥面的轴线的平面，去切对称锥面，得到的交线，即得到了双曲线。

    前几期讲过，圆、椭圆、抛物线和双曲线其实都是圆锥曲线，现在是时候汇总一下了，请看下图：

    数学上讲：圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0<e<1时，为椭圆，当e=0时，为一点。

    OK，OK。足够了，再说多了，就要向中学时代的老师和自己道歉了——教学那么辛苦，如今只剩模糊回忆。

2、     CATIA双曲线命令

    双曲线命令要求依次输入四个元素：

a、焦点：

b、中心点：准线与中心线交点

c、顶点：中心线与双曲线交点

d、起点和终点

双击进入双曲线定义对话框，这里的交点和中心点都容易理解，那么何为偏心率呢？

    所谓偏心率，又称为离心率，为了直观的说明，请看下图：

    图中顶点是中心点和焦点连线线段的等距点。从上到下，离心率分别为：4、2、和1.33333。

    离心率=中心和焦点的距离/顶点和中心的距离

     好的，二次曲线我们就介绍到这里吧，椭圆，抛物线，双曲线之后的二次曲线命令，就不介绍了。原因有二：

1、     这家伙超纲，咱们模具真的用不到；

2、     小编也讲不清楚，就不误人子弟啦。

3、     练习题

草图是一切的基础，会绘制，绘制好，又快又好，是不同的境界。天下武功，唯快不破，动手吧。