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悬置系统的几个轴的定义

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如图 1所示的悬置系统模型，在动力总成的质心上建立一全局坐标系 G0-XYZ，X

轴正向水平指向汽车后方，Y 轴正向平行于发动机曲轴轴线方向并指向发动机前端，Z轴符合右手定则。动力总成简化为 6 自由度的刚体模型，沿 3 个轴的平动分别表示为纵向，横向，垂向；沿 3 个轴的转动分别表示为侧倾，俯仰，横摆。设动力总成在激励下的位移响应为：

（1）

不考虑悬置的阻尼，横置悬置系统在频域的动力学方程为：

（2）

式(2-2)中，M 为系统的 6*6 质量矩阵， K 为系统的 6*6 刚度矩阵， f 是对动力总

成的 6*1 激励向量。

动力总成在 G0-XYZ 的惯性矩阵表示为：

(3)

惯性矩阵 I 的特征值即为动力总成相对于质心的主惯性矩，对应的特征矢量即为该

主惯性轴相对于 G0-XYZ 的方向余弦。因此，可在动力总成质心上建立主惯性轴坐标系G0-XpYpZp，使动力总成在该坐标系下的惯性矩阵的非对角线元素全部为 0。

图1 悬置系统简化模型

转矩轴（Torque Axis）：

作用在发动机上的有效扭矩的方向。横置前驱的发动机，曲轴即为转矩轴。横置四轮驱动的发动机，转矩轴的方向为曲轴方向的有效扭矩和传动轴方向的有效扭矩的矢量和，如图 2-1 所示。

图2 横置四轮驱动的发动机的转矩轴

对于前轮驱动（FWD）或后轮驱动（RWD）车辆，该轴将沿着曲轴轴线。然而，无论何时前后扭矩分配，如四轮驱动（4WD）或全轮驱动（AWD）车辆，扭矩轴都将沿着动力装置总成上产生的反作用扭矩的轴。

图2 纵置四轮驱动的发动机的转矩轴

扭矩轴（Torque Roll Axis）：当一扭矩作用在转矩轴时，无约束（无悬置支承）的自由动力总成实际转动的方向。该转动方向并不与转矩轴平行。扭矩轴的方向仅与动力总成的质量和惯性参数有关，而与悬置的安装位置和刚度无关。由扭矩轴的定义可知，沿转矩轴方向作用单位扭矩时，横置动力总成关于扭矩轴的位移响应为：

(4)

其中 fTA={0, 0, 0, 0，1，0}T为作用在转矩轴方向的单位扭矩激励向量。

由于激励 fTA中并没有力的分量，并且动力总成质量矩阵中关于质量是对角矩阵，因此动力总成在 f TA 激励下的位移响应不包括平动，只有转动。因此，式(2-4)可以简写

为：

(5)

由式(2-5)可以求出动力总成在单位扭矩激励下沿 G0-XYZ 各个轴的转动分量，各分

量按矢量方法合成后即为扭矩轴的方向，如图 2-2 所示。由式(2-5)可知扭矩轴的方向是恒定的。因此，可建立一扭矩轴坐标系 G0-XtYtZt，原点位于动力总成质心，Xt为扭矩轴方向，Yt 和 Zt可根据正交关系任意选取。常用的是把 Yt布置在 XY 平面内。

图3 扭矩轴的方向

弹性轴（Elastic Axis）：当一扭矩作用在转矩轴时，由悬置支承的无质量刚体的实际转动方向。弹性轴的方向仅与悬置的安装位置、安装角度和刚度有关。由弹性轴的定义可知，沿转矩轴方向作用单位扭矩时，无质量的刚体关于弹性轴的位移响应为：

（6）

由于悬置的动刚度与频率有关，因此弹性轴的方向是变化的。怠速工况是评价悬置

系统隔振性能的一个重要工况 [34]，因此主要考虑在怠速工况下的弹性轴方向。

动态转轴（Dynamic Roll Axis）：当一扭矩作用在转矩轴时，由悬置支承的具有实际质量和惯性参数的动力总成的运动响应。该响应与系统的质量矩阵和刚度矩阵都有关，表示为：

（7）

由式(7)可知，沿转矩轴的扭矩激励下，在低频范围内，动力总成的运动响应趋近

于关于弹性轴的响应；在高频范围内，动力总成的运动响应趋近于关于扭矩轴的响应。

而在接近悬置系统的俯仰固有频率时，质量矩阵和刚度矩阵都对动力总成的响应有影

响。因此，当弹性轴和扭矩轴重合时，此时动力总成只沿扭矩轴转动，从而实现该方向与其它方向的完全解耦。而当弹性轴与扭矩轴不重合时，则会产生与其它方向的耦合。

由于怠速工况是重要的评价工况，因此在进行悬置系统的设计时，悬置的安装位置

主要由怠速扭矩激励下的弹性轴决定，并尽量令该弹性轴和扭矩轴重合，以获得良好的怠速隔振性能。

图4 TRA/EA/TA在动力总成上的表示

怠速平均扭矩下，3点东西安装FWD系统的扭矩轴（TRA；绿色）、弹性轴（EA；蓝色）和转矩轴（红色）。可以改变悬置刚度，使弹性轴（紫色）与扭矩轴（绿色）重合，从而在怠速时获得纯解耦模态。

动态转轴Dynamic Roll Axis与EA（Elastic Axis）扭矩轴（Torque Roll Axis)之间的转换

动态转轴(Dynamic Roll Axis)是动力装置将围绕其转动的轴，但它是质量矩阵/扭矩滚动轴和刚度矩阵/弹性轴的函数。

如前所述，动力装置的动力学可以在数学上描述为，

（8）

（9)

这近似于EA（Elastic Axis）的定义。因此，由X中的旋转表示的动态滚动轴将近似于弹性轴。因此，刚度矩阵控制低频率下的侧倾运动。

对于ω的“大”值，ω2M>>K，方程简化为，

(10)

这近似于扭矩轴（Torque Roll Axis）的定义。动态滚动轴将与扭矩滚动轴大致相同。在这种情况下，质量矩阵将控制侧倾运动。

图3 滚转模态Pitch与频率

对于系统滚转模态附近的区域，K和M都控制运动。动态转轴定义的滚转运动将取决于系统六种模态之间的“耦合”.

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来源：汽车NVH云讲堂

汽车传动控制

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首次发布时间：2023-09-13

最近编辑：1年前

硕士 28年汽车行业从业经验，深耕悬置...

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