ANSYS Workbench设计探索与参数优化技术的基本概念与流程

本文摘要（由AI生成）：

本文主要介绍了ANSYS Workbench设计探索与优化概述，包括建立初始的分析模型、确定设计变量和响应变量、设计空间采样(DOE)、形成响应面和目标驱动优化确定备选设计等环节。其中，设计空间采样(DOE)是利用参数相关性分析系统(Parameters Correlation)和响应面系统(Response Surface)来研究哪些输入参数对设计的影响最重要，以便在后续设计探索和优化过程中识别出关键输入变量，以减少设计变量个数，提高后续响应面和优化计算的效率和精度。最后，目标驱动优化系统(Goal Driven Optimization,以下简称GDO)工具帮助设计人员自动地获取感兴趣的备选设计方案。

本文节选自我参与编写的《工程结构优化设计方法与应用》（中国铁道出版社，2015年）一书。

9.1 ANSYS Workbench设计探索与优化概述

ANSYS Workbench（以下简称WB）是ANSYS公司开发的新一代设计仿真集成工作环境，ANSYS WB环境提供了参数（Parameter）和设计点（Design Point）的管理功能。集成于WB中的ANSYS DesignXplorer模块（以下简称DX）则提供了强大的设计探索及优化分析功能。基于WB以及DX的分析结果，设计人员将能够识别影响结构性能的关键变量、确定结构的性能响应同设计变量之间的内在关系、找到满足相关约束条件下的优化设计方案。

WB提供的Parameter Set功能可以实现分析项目中所有参数的管理，参数包括输入参数、输出参数以及用户定义参数等类型。在Parameter Set管理页面下的“Table of Design Points”列表则列出了一系列输入变量的不同取值和对应的输出变量的数值表，即：设计点列表。WB中的设计点（Design Points），就是一组给定的输入参数取值及其相应的输出参数取值，设计点实际上代表了一种设计方案。输入参数在其取值范围内变化和组合，可以有很多的设计点，这些设计点就构成成了一个设计空间。利用设计点列表可以对设计点进行管理和选择更新设计点，或者选择鼠标右键菜单“Copy inputs to Current”将某个设计点复 制到当前设计方案，这样就可以在计算后在后处理程序里用图形查看此设计点的各种响应。实际上，WB的设计点功能通常是与DX功能结合使用，这将在后面例题中涉及。

集成于WB中的DX提供了更为全面的设计空间探索工具和功能，也是本章将重点介绍的内容。DX提供的各种分析工具都是基于参数而展开，参数相关性分析用于研究哪些输入变量对输出变量影响最大，基于试验设计的设计点采样和响应面技术可以全方位地揭示输出变量关于输入变量的变化规律，目标驱动优化技术则基于各种优化方法来提供最佳备选设计方案；此外，DX还提供了用于确定输入参数的不确定性（随机性）对输出参数影响的6-sigma分析工具（本章中不作详细介绍）。通常，一个典型的WB及DX参数分析和设计优化过程主要包括如下的几个环节：

Ø  建立初始的分析模型

Ø  确定设计变量和响应变量

Ø  设计空间采样（DOE）

Ø  形成响应面

Ø  目标驱动优化确定备选设计

首先，在ANSYS DX中，所有的设计探索和优化都是从建立分析模型开始。关于结构有限元分析建模的注意事项，在第8章中曾进行了有关的介绍。DX中的分析模型可以是涉及到单一物理场，也可以是多场耦合。模型中的各种参数（如：CAD参数、材料参数、载荷参数等）需提取为设计变量（或输入变量）。在进行有关分析后，提取有关的结果（如：应力、变形、频率、温度、总质量等）作为响应变量（或输出变量），用户也可以自定义参数作为输出变量（如：结构造价）。这样就实现了参数化的建模和结构分析。此时，可以通过WB的参数管理来查看参数或比较不同的设计点（设计方案），也可由Parameters Set进入到相关的DX系统或组件进行更深入的设计探索。

对于结构中的输入参数较多的情况，DX提供了参数相关性分析系统（Parameters Correlation），该系统能提供变量之间的相关性矩阵以及输出变量关于输入变量的敏感性矩阵，这些方法能帮助设计人员确定哪些输入参数对设计的影响最重要（或最不重要），以便在后续设计探索和优化过程中识别出关键输入变量，以减少设计变量个数，提高后续响应面和优化计算的效率和精度。

在确定了对响应最为重要的设计参数后，即可继续进入DX的响应面系统（Response Surface）中。首先需要在响应面系统的Design of Experiment组件（以下简称DOE）中指定输入变量（设计变量）的取值范围（最小、最大值）以定义设计空间。基于所指定的设计变量取值范围，DOE会创建设计空间的采样填充。DOE包含了一系列设计点采样方法，如：Central Composite Design（简称CCD）、Optimal Space-Filling Design（简称OSF）、Box-Behnken Design、Custom、Custom + Sampling、Sparse Grid Initialization、Latin Hypercube Sampling Design（简称LHS）等，其中缺省为CCD方法。随后，WB会计算DOE中形成的所有设计点。

基于DOE中的设计点，每一个输出参数关于输入参数的响应面可通过参数回归分析方法得到。DX提供的响应面拟合方法有Standard Response Surface（完全二次多项式）、Kriging、Non-Parametric Regression、Neural Network及Sparse Grid，其中Standard Response Surface为缺省方法。一般来说，对于设计参数变化较为温和的情况，Standard Response Surface能给出较为满意的拟合结果；对设计参数强烈变化的问题，可尝试使用Kriging 响应面。响应面是输出参数关于输入参数的近似函数，其精度依赖于输出量变化的复杂程度、DOE中样本设计点数量以及响应面算法类型的选择等因素。

尽管这个响应面仅仅是实际结构响应的近似函数，我们还是可以借助其对设计空间进行全方位的研究。DX提供了很多的图形和数值分析工具，可用于对响应面结果进行分析和展现。通常会首先研究敏感性图，即设计变量对响应参数在给定响应点附近影响的敏感性。很显然，这种敏感性是局部的，又称为局部敏感性。这个敏感性给出了参数局部影响大小的一种指示。响应面分析更直接的结果是给出了响应图，即：每一个输出变量关于任意一个或两个输入变量的变化曲线或曲面，而这些响应图（曲线或曲面）也同样依赖于响应点位置。响应面结果（包括局部敏感性、响应图等）是设计探索的强有力工具，可帮助设计人员回答“what-if”型问题，即：“如果要达到某项性能要求（如：降低成本），需要如何改变设计参数”的问题。

尽管通过响应面结果已经能够对设计空间进行全方位的探索并找出最优设计方案，但DX还是提供了目标驱动优化系统（Goal Driven Optimization，以下简称GDO）工具帮助设计人员自动地获取感兴趣的备选设计方案。目前，在ANSYS DX（14.5以后版本）中提供了两种GDO系统，即：基于响应面的优化（Response Surface Optimization）以及直接优化（Direct Optimization），前者基于响应面结果寻求最优备选设计，后者则通过设计点直接迭代寻求最优备选设计。

引入GDO系统（鼠标拖拽至Project Schematic）后，需要建立一个基于响应面评估或直接有限元分析的优化问题并求解，其步骤包括选择指定优化域、选择优化算法和选项、设置优化目标和约束条件。优化算法方面，响应面优化可用算法包括Screening、MOGA、NLPQL、MISQP，而直接优化中可用的算法有Screening、MOGA、NLPQL、MISQP、ASO以及AMO。这些算法的特性将在10.3节中加以介绍。根据优化算法的特点，优化目标可以是单一的，也可以是多目标的。在优化问题求解结束后会列出几个最佳的备选设计供设计人员参考。在一个分析项目中可以包含多个GDO系统，这将有助于分析和比较多种不同的设计假定所带来的影响。

要特别指出的是，在DX的上述各个分析环节中参数都扮演了很重要的角色，可以说所有的分析环节都是围绕参数而展开的。这里简单介绍一下DX中常见的参数类型。

1、输入参数

输入参数可以是几何模型的长短、半径等尺寸参数，也可以是温度、压力等荷载或边界条件参数。DX的输入参数还有连续型、离散型之分。连续型参数取值范围是一个连续的介于上线和下限之间的实数区间，而离散型参数的取值范围被限定为若干个整数，开孔的个数、点焊的个数等都是典型的离散型参数。对于连续型输入参数，还可以指定Manufacturable Values过滤器。Manufacturable Values代表着实际制造或生产的限制条件，如钻头的尺寸、钢板厚度或可用的螺栓直径等。应用了Manufacturable Values过滤器的连续型参数，只有实际存在的参数取值才会被用于计算结果的后处理。

2、输出参数

狭义的输出参数是结构分析得出的响应参数，常见的响应参数包括但不限于频率、变形、应力、温度、热通量等。此外在DX中，一些从几何模型或有限元模型中计算统计出来的参数（如：总体积、总表面积、总质量、计算模型的总单元数等）也被归入输出参数中。

3、导出参数

导出参数是一类特殊的输出参数，导出参数由包含一系列输入参数和（或）输出参数的表达式定义和计算出。导出参数一般为用户自定义并作为输出参数传递给DX。导出参数表达式可在project schematic的Parameter Set中直接来定义。结构总造价就是一个典型的导出参数。

在DX计算中，必须要注意区别设计点（Design Point）和响应点（Response Point）两个不同的概念。设计点的输出参数是经过实际的计算（Real Solve）得到的。响应点是近似点，其输出参数取值是DX根据输入参数值和响应面近似函数计算出来的，是输出参数实际值的近似。响应点不能作为设计依据，必须进一步求解验证。

除了设计点和响应点之外，DX中还有很多其他的点，按性质来分实际都可归入实际计算点或响应近似点两大类。各种点与设计点之间的关系在这里作如下的归纳：

在WB的Project层次插入设计点并执行验证更新，可以直接直接输入参数形式设计点，也可插入响应点（Response Point）、优化的备选点（Candidate Point）、响应面的验证点（Verification Point）用于改善响应面的细化点（Refinement Point）等作为设计点。其中。后两种是经过实际计算的点。在Parameters Correlation组件或DOE组件计算时，也会形成并计算一系列样本点，这些点是经过实际计算的，也可作为设计点插入。设计点计算后可以拷贝到当前（选定设计点右键菜单选择“Copy Inputs to Current”），这样就可以在几何以及Mechanical组件中查看当前设计的各种信息了。响应面优化结束后，必须把给出的备选设计作为设计点进行响应值有效性的验证。