有限元软件ADONIS网格划分的重大更新 (V3.90)

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2. 二维单元类型回顾

有限元分析的实体单元类型(element types)以及单元的质量极大地影响着数值模拟的结果，下面简要讨论了二维有限元的各种单元类型。

(2) 6节点的三角形单元T6

六节点的三角形单元(6 Noded Trangles)是有限元分析中经常使用的实体单元，6节点的三角形对位移进行了二阶插值，数值积分涉及三个高斯点。如果划分足够多的单元，那么T6在标准的平面应变分析中可以得出非常精确的结果，不过在轴对称应用或在使用强度折减法 (phi-c )时应小心使用，它很可能高估其破坏载荷和安全系数。或许是由于这个原因，ADONIS的最新版本去掉了这种单元。T6单元应用在Plaxis, RS2和EnFEM中。

(3) 15节点的三角形单元T15

15节点的三角形单元 (15 Noded Trangles) 能够更精确地表示应力应变关系，特别是对于轴对称问题，目前只有Plaxis提供了这种单元。T15对位移进行了四阶插值，对12个高斯点(应力点)进行数值积分。T15单元能够精确计算一些岩土工程特殊问题的应力，例如不可压缩土层中的塌陷计算，克服了使用T6单元导致的缺点。

(4) 4节点四边形单元Q4

4节点四边形单元(4 Noded Quadrilaterals)能够适应非结构化网格，典型的应用包括RS2和EnFEM等。理论上四边形单元比三角形单元能够进行更稳定的分析，但对于复杂的几何形状，特别是有尖角的几何形状，有时很难生成四边形网格，在这种情况下使用三角形单元更合适。 ADONIS的最新版本新增了这种单元。

(5) 8节点四边形单元Q8

8节点四边形单元(8 Noded Quadrilaterals)比Q4能够更精确地表示应力和应变，典型的应用包括RS2和EnFEM。

【小结】

(1) 积分的阶数越高，精度就越高，因此T15>T6>T3; Q8>Q4, 但这也可能取决于所分析问题的类型特别是网格的离散化等因素。

(2) T15比T6的精度高，即使把T6单元细化成与T15相等数量的节点(因为4个T6单元可以组成一个T15单元)，T15也比T6的精度高，T15能够更精确地表示塑性破坏。

(3) 使用高阶单元比使用低阶单元的运算时间长，同时需要的内存也大，但可以划分较少的单元。

3. ADONIS的网格划分

ADONIS的网格划分界面如下图所示。

(2) 网格尺寸有三种选择：系统自动划分、设置网格的最大边长尺寸或最大面积尺寸；

(3) 但使用3节点的T3单元时，可以选择是否使用NMD技术。NMD代表着Nodal Mixed Discretization (节点混合离散化)，NMD是一种提高塑性计算精度的算法，FLAC3D和3DEC内置了这种算法：参看如下链接：

• 3D单元类型选择对计算结果的显著影响(Element Type)
  

• 3DEC单元类型的选择(Zone Types)
  

• 压缩试验模拟考虑的几个问题(本构模型和NMD算法)
  

下图所示的是划分的三角形网格和四边形网格，网格划分使用了gmsh网格生成器，因而比之前的版本更加可靠。

discretize("size","auto")gmsh("maxedge",1.5,"elemtype","T3","useNMD","on")gmsh("size","auto","elemtype","Q4")

4. Gmsh简介

尽管使用ADONIS不需要明白Gmsh背后的工作原理，但了解一些Gmsh的背景知识还是很有必要的。Gmsh是一个开源的有限元网格软件，Irazu最初就利用Gmsh划分网格【FDEM-Irazu的数值模拟流程和材料参数选择】，直到最近才改用Cubit【在Cubit中使用Python创建基元(2)】；另一个使用Gmsh的软件是Neper【在Windows系统下安装和使用Voronoi生成器Neper】。Gmsh最新的版本为V4.12.0。