前交叉韧带部分断裂对膝关节应力影响的三维有限元分析

摘    要：

背景：前交叉韧带损伤容易导致继发性的半月板损伤和骨性关节炎，目前关于前交叉韧带损伤所致的半月板及关节软骨损伤力学研究较少。目的：利用有限元分析方法研究前交叉韧带部分断裂对膝关节内外侧半月板及关节软骨应力的影响。方法：选择一名健康志愿者的膝关节CT和MRI影像资料，将扫描数据导入Mimics、 Geomagic及Solidworks软件，经配准融合后建立4种膝关节三维模型，分别为前交叉韧带完整、前交叉韧带后外侧束断裂、前交叉韧带前内侧束断裂及前交叉韧带缺失模型，最后导入Ansys软件，对膝关节施加4种模式荷载：在股骨顶端施加纵向荷载750 N；在股骨顶端施加纵向荷载750 N及胫骨后方134 N向前推力；在股骨顶端施加纵向荷载750 N及10 Nm内翻力矩，模拟膝内翻；在股骨近端面施加纵向荷载750 N及4 Nm内旋力矩，模拟膝内旋，进行膝关节半月板与软骨生物力学有限元分析。结果与结论：(1)在膝关节伸直状态下，在股骨顶端施加纵向荷载750 N时，前交叉韧带前内侧束断裂和缺失使半月板总体应力及其峰值明显增大，但其应力分布无明显变化，关节软骨应力无明显变化；在股骨顶端施加纵向荷载750 N及胫骨后方134 N向前推力时，前交叉韧带前内束断裂使胫骨前移增大，半月板后角受挤压应力增大，关节软骨应力无明显变化；模拟膝内翻时，前交叉韧带不同程度损伤较完整时的外侧半月板后角应力减小，内侧半月板应力增大，关节软骨应力稍减小；模拟膝内旋时，前交叉韧带前内束断裂及缺失使股骨软骨和胫骨软骨的等效应力峰值由内侧软骨转向外侧软骨，半月板应力峰值明显增大，此时对膝关节旋转稳定性起主导作用的是前交叉韧带前内侧束；(2)结果显示，在膝关节处于伸直站立位、内翻及内旋时，前交叉韧带前内侧束断裂患者继发半月板损伤的风险远大于后外侧束断裂患者，而对关节软骨的影响无明显差异。

0引言Introduction

随着健康中国的理念深入人心，越来越多的人热衷于体育运动，接踵而来的是膝关节运动损伤发生率逐年增加，其中前交叉韧带损伤的概率也随之增加[1]。前交叉韧带是维持膝关节稳定的重要结构[2]，主要功能是防止胫骨前移，对膝关节屈曲和/或伸展状态下的内旋/外旋和外展/内收也有一定的控制作用[3,4]。前交叉韧带断裂后降低了关节的稳定性，使膝关节的动作模式和力学机制发生改变[5,6]，前交叉韧带断裂后股骨对半月板的应力重新分配，使得半月板部分区域承受过度压力，从而发生半月板损伤。临床已经证实，急性前交叉韧带损伤多并发内侧半月板和/或内侧副韧带的损伤，慢性前交叉韧带损伤时可继发内侧半月板病变[7]。前交叉韧带损伤将导致创伤性关节炎的发生，但创伤性关节炎发生以前，半月板作为胫股关节的缓冲结构必然已经受到损伤[8,9]，因此，掌握前交叉韧带断裂伴发半月板损伤的特点与影响因素，对于前交叉韧带断裂的治疗和预防半月板损伤、骨性关节炎的发生具有重要的临床意义[10]。为了解膝关节各部件受损后的应力情况，有研究者利用压敏片法[11]、尸体标本研究膝关节应力变化[4]，这些方法存在费用高昂、尸体标本获取困难等问题，而有限元分析规避了以上问题的同时，具有可视化、无创性等优点，近年被广泛运用于医学领域。陈凯宁等[12]运用胫股关节有限元模型分析前交叉韧带正常时和缺失后内、外侧半月板3个部分各自的应力变化。YAO等[13]也运用膝关节内侧间室有限元模型分析了前交叉韧带完全断裂前后内侧半月板应力和应变的情况。

以往的研究集中在前交叉韧带完全断裂后对膝关节各部件的影响，但在临床工作中常常会出现前交叉韧带部分断裂的情况，NG等[14]通过关节镜检查61例前交叉韧带损伤患者发现，其中约1/4患者为部分断裂。由于缺乏相关的研究，对于如何防治前交叉韧带部分断裂尚未有指南给出明确的建议[15]，对于前交叉韧带部分断裂是否会影响内外侧半月板及软骨的应力尚未得知。此次研究拟通过有限元分析方法建立膝关节三维模型，研究前交叉韧带部分断裂对膝关节半月板及软骨应力的影响，为临床预防和治疗前交叉韧带断裂提供完整的理论依据。

1 材料和方法Materials and methods

1.1 设计

膝关节三维有限元模型的建立及分析实验。

1.2 时间及地点

实验于2020年9月至2022年10月在新乡医学院第一附属医院(新乡市骨关节退行性性疾病研究重点实验室)完成。

1.3 材料

影像学数据来自1名健康青年志愿者，男性，年龄25岁，体质量75 kg，身高175 cm，体质量指数24.49 kg/m2，既往无膝关节相关疾病史；对志愿者做左膝关节CT和MRI薄层扫描(1 mm)，扫描范围包括膝关节上下各15 cm，获取影像学资料(DICOM格式)。志愿者对实验知情同意，并签署知情同意书。实验方案已经新乡医学院第一附属医院伦理委员会批准，准批号：2020057。

64排螺旋CT扫描机(Siemens公司，德国)；3.0T磁共振(GE公司，美国)；Dell工作站；医学影像控制软件Mimics19.0(Materialise公司，比利时)；初步网格划分及光滑骨面软件Geomagic 2017(Raindrop公司，美国)；网格划分及韧带重建软件Soildwork 2020(Dassault Systemes公司，美国)；有限元力学软件Ansys 17.0(ANSYS公司，美国)。

1.4 实验方法

1.4.1 膝关节三维模型的建立

将DICOM格式的CT影像资料导入Mimics软件，将膝关节根据组织不同的CT值(亨氏)设定区别出骨骼及软组织等；并选取无损模型转换，对骨骼断端进行封闭填补空洞初步完整模型提取。重复操作生成膝关节各角度的蒙罩图，对蒙罩进行编辑，生成膝关节初步骨骼三维模型(未实体化的点云数据)。将DICOM格式的MRI影像资料导入Mimics软件，调节阈值，建立膝关节韧带及半月板的蒙罩图，对蒙罩进行编辑，生成膝关节初步韧带及半月板三维模型(未实体化的点云数据)。再将骨骼三维模型与韧带及半月板三维模型配准融合，最终得到膝关节初步的三维模型(未实体化的点云数据)，见图1A，以STL格式保存并输出。

1.4.2 表面光滑处理及生成实体模型

将STL格式的初步三维模型导入Geomagic软件中，重画网格，去除表面钉状物，快速光顺，填充空洞，经网格医生检查无误后，精确曲面，探测轮廓线，编辑轮廓线，构造曲面片、格栅，拟合曲面生成实体模型；依次按照上述操作把膝关节各部件拆分实体化，最后以三维通用格式STP保存输出，见图1B。

1.4.3 半月板、软骨及韧带的添加

将生成的STP格式文件在Soildworks软件中运行，因为通过影像学资料提取的韧带以及半月板失真严重，根据配准融合的半月板和韧带的轮廓及走行，建立膝关节半月板和韧带。绘制草图，经过凸台拉伸，建立膝关节内外侧半月板；通过等距曲面、加厚功能建立膝关节软骨；根据MRI资料，绘制3D草图，再测量出韧带的胫骨止点、股骨止点坐标以及韧带直径，通过放样功能建立膝关节韧带，从而建立出完整的膝关节三维模型。

按照上述方法，建立出膝关节伸直状态的膝关节模型，见图1C。因内外侧副韧带不是此次研究重点，在Ansys软件中以弹簧模拟代替[16]。王健全等[17]通过尸体解剖研究发现，前交叉韧带股骨止点呈椭圆形，其在近股骨止点处发生明显分束，且两束在股骨止点处的面积接近，在此基础上，通过改变前交叉韧带胫骨止点、股骨止点面积，模拟出膝关节前交叉韧带部分断裂的模型。共4种模型：前交叉韧带完整；前交叉韧带后外侧束断裂；前交叉韧带前内侧束断裂；前交叉韧带缺失，见图2。

1.4.4 膝关节各部件的赋值设置及模型的验证

在Ansys软件中，设置骨骼的弹性模量为17 000.0 MPa，泊松比为0.30；软骨的弹性模量为5.0 MPa，泊松比为0.46；半月板的弹性模量为59 MPa，泊松比为0.49；韧带的弹性模量215.3 MPa，泊松比为0.30[16,18,19]，见表1。

为验证膝关节三维有限元模型的有效性，在正常膝关节模型的胫骨后方施加了134 N前向推力。约束固定股骨，在胫骨后方施加了134 N前向推力荷载，计算出胫骨前移程度为4.53 mm，与PEÑA等[20]在同等工况下测得的4.75 mm结果相比，认为不同模型有限元计算结果相似，建模有效，可以用于下一步研究。

1.4.5 边界条件及加载

根据膝关节的解剖学特征，设置半月板与股骨接触面为无摩擦，半月板前后角与胫骨平台相连，股骨、胫骨、腓骨与软骨接触面及前后交叉韧带止点接触面设置为绑定。选择四节点线性四面体单元对膝关节各部件进行网格划分。股骨不受约束，约束固定胫、腓骨远端面。

根据前交叉韧带具有限制胫骨前移和保持膝关节内翻、内旋稳定性的作用，对膝关节施加4种模式荷载来模拟其生理功能：(1)在股骨顶端施加纵向荷载750 N;(2)在股骨顶端施加纵向荷载750 N及胫骨后方134 N的向前推力；(3)在股骨顶端施加纵向荷载750 N及10 Nm内翻力矩，模拟膝内翻；(4)在股骨顶端施加纵向荷载750 N及4 Nm内旋力矩，模拟膝内旋。

1.5主要观察指标

通过Ansys软件对膝关节三维有限元模型施加4种模式荷载，模拟膝关节伸直位受力情况，从而进行半月板、股骨软骨及胫骨软骨剪切应力、等效应力峰值的计算，并得出应力云图。

2 结果Results

2.1 在股骨顶端施加纵向荷载750 N(与胫骨后方134 N的向前推力)时膝关节半月板和软骨的应力变化

在股骨顶端施加纵向荷载750 N时，当前交叉韧带完整时，股骨、胫骨软骨应力峰值出现于内侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值出现于外侧半月板前角；当前交叉韧带后外束断裂时，股骨软骨应力峰值出现于外侧软骨半月板体部，胫骨软骨应力峰值出现于内侧软骨半月板前角，半月板应力峰值出现于内侧半月板前角；当前交叉韧带前内束断裂时，股骨、胫骨软骨应力峰值出现于内侧软骨半月板前角，半月板应力峰值出现于外侧半月板前角；当前交叉韧带缺失时，股骨、胫骨软骨应力峰值出现于内侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值位于外侧前角，见图3,4。

在股骨顶端施加纵向荷载750 N及胫骨后方134 N的向前推力时，股骨软骨、胫骨软骨及半月板的应力峰值位置与在股骨顶端施加纵向荷载750 N时无明显变化，见图5,6。

2.2 在模拟膝内翻时膝关节半月板及软骨的应力变化

当前交叉韧带完整时，股骨、胫骨软骨应力峰值出现于内侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值出现于外侧前角；当前交叉韧带后外束断裂时，股骨和胫骨软骨等效应力峰值位于内侧软骨半月板前角位置，股骨软骨剪切应力峰值位于外侧软骨半月板体部，胫骨软骨剪切应力峰值位于内侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值位于外侧前角；当前交叉韧带前内束断裂时，股骨软骨等效、剪切应力峰值位于外侧软骨半月板体部位置，胫骨软骨等效、剪切应力峰值位于外侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值位于外侧前角；当前交叉韧带缺失时，股骨、胫骨软骨及半月板的应力峰值与同等条件下前交叉韧带前内束断裂时位置基本相同，见图7,8。

2.3在模拟膝内旋时膝关节半月板及软骨的应力变化

当前交叉韧带完整及前交叉韧带后外束断裂时，股骨软骨等效应力峰值位于内侧软骨半月板前角位置，胫骨软骨应力峰值位于内侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值位于外侧前角，股骨软骨剪切应力峰值由内侧软骨转向外侧；当前交叉韧带前内束断裂及缺失时，股骨软骨应力峰值位于外侧软骨半月板体部位置，胫骨软骨应力峰值位于外侧软骨半月板前角位置，半月板应力峰值出现于外侧前角，见图9,10。

3 讨论Discussion

前交叉韧带是维持膝关节稳定的主要装置，对膝关节的平移和旋转稳定性至关重要[3]。前交叉韧带损伤后导致继发性半月板损伤，出现膝关节各部件应力的变化，破坏关节内稳态，从而增加了发生膝关节不稳和骨关节炎的风险[21,22]。对于临床上前交叉韧带损伤患者逐渐增多的情况，为避免疾病进一步发展，且在获取膝关节标本困难的情况下，利用有限元分析的方法建立膝关节模型模拟前交叉韧带损伤是一种非常好的研究方向。目前研究多集中在前交叉韧带完全断裂下的膝关节生物力学，而对于部分断裂情况下膝关节的生物力学研究较少，此次研究依据膝关节双束的解剖概念，模拟膝关节单束断裂的情况，并应用有限元分析前交叉韧带部分断裂情况下对膝关节软骨和半月板的影响，为前交叉韧带部分断裂提供预防和诊疗依据。膝关节三维有限元模型的建立，依赖于影像学检查CT或MRI,CT对骨性结构的敏感度较MRI高，MRI的优势在于对软组织较为敏感。现有的研究多单独采用CT或MRI来建模[23,24,25]，不可避免地丢失对骨骼或软组织模拟的真实性。此次研究结合膝关节CT和MRI医学影像学资料，用CT提取骨骼、MRI提取软组织，二者配准融合后建立出较为真实的膝关节三维有限元模型。

此次研究通过观察膝关节伸直状态下前交叉韧带部分断裂后膝关节各部件的应力变化，来了解前交叉韧带损伤及其继发的半月板、软骨损伤这一过程。在股骨顶端施加750 N纵向荷载，当前交叉韧带完整时，股骨软骨、半月板、胫骨软骨的剪切应力峰值分别为1.09,6.05,1.81 MPa，与张吉超等[26]的研究结果4.82,6.49,4.15 MPa相比，半月板的剪切应力峰值基本相同，而股骨软骨和胫骨软骨的剪切应力峰值明显减小，这可能是由于此次研究软骨的弹性模量赋值是其1/3所导致，此次研究的材料赋值参考了大量最新的研究结果[27,28,29]，更接近真实情况。此次研究与先前其他的研究结果相似[30]，验证了此次研究所建膝关节三维有限元模型的有效性。

在股骨顶端施加纵向荷载750 N时，当前交叉韧带前内侧束断裂和前交叉韧带缺失时，半月板总体应力及其峰值明显增大，半月板的应力分布无明显变化，这与YAO等[13]的研究结果一致。当前交叉韧带后外束断裂时，半月板的应力峰值较正常时出现减小，这可能是因为建模时前内束和后外束股骨止点面积相等，故前交叉韧带后外束断裂而前内束完整时的膝关节模型限制胫骨前移的作用增强，尸体解剖研究证实前交叉韧带前内束的股骨止点面积略小于后外束[17]。在股骨顶端施加纵向荷载750 N及胫骨后方134 N的向前推力时，胫骨后方推力加大了胫骨前移程度，外侧半月板的应力峰值较在股骨顶端施加纵向荷载750 N时急剧升高，后角受到挤压应力增大。该两种荷载条件下引起膝关节各部件应力变化主要表现在半月板。由此可知，在膝关节伸直状态下限制胫骨前移起主要作用的是前内侧束，这与XIE等[31]建立的膝关节三维有限元模型研究结果相似。当前交叉韧带前内侧束断裂时，出现外侧半月板前角应力集中，膝关节过伸时会加重半月板后角负荷，对于临床上前交叉韧带前内束损伤患者不宜过久站立，避免引起膝关节过伸等易继发半月板损伤的动作。

在模拟膝内翻时，随着前交叉韧带损伤程度的加重，半月板应力峰值逐渐增大，股骨软骨和胫骨软骨的应力峰值稍减小。当前交叉韧带后外束断裂时，半月板等效应力峰值增大2.52 MPa，剪切应力峰值增大1.53 MPa。当前交叉韧带前内侧束断裂及缺失时，半月板等效应力峰值分别增大7.56,7.70 MPa，剪切应力峰值分别增大4.42,4.48 MPa。从整体应力分布来看，前交叉韧带损伤较完整时的外侧半月板应力减小，而内侧半月板应力增大，这与国内其他学者同等工况下膝关节应力变化研究结果相似[32]。这些应力变化是由于前交叉韧带损伤使膝关节的内翻稳定性下降所致。从应力峰值增幅来看，在膝关节伸直状态下，维持膝关节内翻稳定性的主要是前交叉韧带前内侧束，后内侧束也产生了部分作用，而受应力变化影响最大的是半月板。

在模拟膝内旋时，随着前交叉韧带损伤的加重，半月板应力峰值出现不同程度的增长，股骨软骨应力峰值稍减小，胫骨软骨的应力峰值无明显改变。半月板的应力变化在前交叉韧带前内束断裂及缺失时尤为明显，等效应力峰值分别增大6.34,6.07 MPa，剪切应力峰值分别增大3.64,3.47 MPa，且股骨软骨和胫骨软骨的等效应力峰值由内侧软骨转向外侧软骨，半月板应力峰值的增大及软骨应力峰值的移动等一系列应力变化，证实了膝关节伸直位时前交叉韧带前内束损伤对膝关节的旋转稳定性影响较大。在膝关节旋转稳定性下降时，膝关节应力重新分配，而半月板作为缓冲结构容易受损，因此，对于一些要求膝关节旋转稳定性较高的运动，如篮球、足球、羽毛球等，在前交叉韧带出现损伤时应谨防半月板出现继发性损伤，尤其是前内束的损伤，应尽早进行临床干预。

分析4种荷载膝关节三维有限元模型可知，在膝关节伸直状态下，影响膝关节平移及旋转稳定性的主要是前交叉韧带前内侧束，而后外侧束也有一定协同作用，应力变化最为显著的是半月板，而关节软骨应力无明显改变。由此可知，对于长期处于站立位工作的前交叉韧带前内侧束断裂患者来说，其继发半月板损伤的风险远远高于前交叉韧带后外侧束断裂的患者。

研究也存在局限性：首先，膝关节三维有限元模型仅由1名志愿者的影像学资料所建立，该实验结论是否适用于其他患者尚未可知，还需要进一步的研究论证；其次，在建立膝关节模型时，并未对膝关节各屈曲角度的情况进行建模研究，不能全面地模拟出人在各路况行走时的概况，课题组拟在后期研究中建立各角度膝关节三维有限元模型，完善膝关节多曲角度的力学实验研究；最后，同样是至关重要的一点，实验过程中无活体膝关节标本实验数据的支撑，难以对比真实步态周期中膝关节各部件的应力变化。课题组已经在筹备建立膝关节活体标本力学研究实验室，在未来获取更多的膝关节标本进行尸体力学实验，以支撑实验结果。

图3|在股骨顶端750 N纵向荷载时各组模型半月板和软骨的应力云图

参考文献：杨骏良,路坦,徐彪等.前交叉韧带部分断裂对膝关节应力影响的三维有限元分析[J].中国组织工程研究,2024,28(09):1347-1353.

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