仿真笔记——结构振动模态仿真分析通用指南

几何建模一般有两种方式，一是将CAD设计模型导入有限元分析前处理软件进行建模，称之为“几何导入法”；一种是在有限元分析前处理软件直接建模，称之为“直接建模法”。

直接建模是直接在CAE软件前处理模块中进行建模，现有CAE基本都支持直接建模，使用数据量较小，便于模型参数化，适合简单模型建模，但建模效率低，对于复杂模型建模比较困难。

对于结构进行直接建模的一般原则如下：

a) 对于厚度方向尺寸小于其他方向尺寸的结构，采用板壳结构建模，几何取结构的中面；

b) 对夹层复合材料，有夹层壳和实体加壳两种处理方式：1）夹层壳为将上下面板和夹芯采用层合壳单元模拟，几何取夹层中面；2）实体加壳为面板用壳、夹芯用实体，几何取面板中心线间的实体，并在上下面附一层壳。

c) 对规则截面的细长结构，如：端框、桁条、大梁、杆系、管路、螺栓等，可根据需要采用梁单元、杆单元等，相应的几何模型取特征交线或中心线。

d) 加强接头等承受局部载荷的集中力结构，一般采用实体单元。

e) 集中质量使用质量单元模拟，几何取质心位置。

通过CAD建模软件建立几何模型后再导入有限元软件中进行分析处理，可以建立复杂仿真模型，但需要进行模型简化及特征处理，模型特征可能会有丢失，模型参数化不方便。

外部导入的几何模型需要进行适度简化，几何模型简化不应改变结构的基本特征、传力路径、刚度、质量分布等，对于有多个零部件组成的复杂结构，根据分析目标和要求，不同零部件的模型简化也可能采用不同简化规则，详细的模型简化规则可根据企业专有标准/规范进行简化处理，也可以通过CAD/CAE工具并结合二次开发实现特征简化和高效处理。

在进行几何特征清理时，可基于以下几个方面考虑：

a) 几何特征所属零部件在总装配的重要程度；

b) 几何特征与重点分析区域的相关程度；

c) 几何特征尺寸与网格平均尺寸的比例。

对于网格处理，首先是选择合适的单元类型。有限元单元类型包括零维单元（如质量单元）、一维单元（如刚性单元、杆单元、梁单元等）、二维单元（如壳单元）、三维单元（如实体单元）及其它单元等。单元类型的选择应能反映不同部件的结构形式，能满足分析要求的前提下，单元类型选择一般遵循以下编制原则：

a) 选用形状规则的单元；

b) 选用满足精度要求的单元；

c) 选用计算效率快的单元；

d) 选用的单元类型要基于V&V （仿真模型验证和确认，简称V&V ）理论进行精度验证。（具体方法见我的另一篇文档《有限元仿真网格单元的控制策略》）

有限元模型网格由一系列单元、节点组成，完整的网格一般应满足以下要求：

a) 网格划分时应保留主要的几何轮廓线，网格应与几何轮廓线保持基本一致；

b) 网格密度应能真实反映结构基本几何形状特征；

c) 网格密度应能反映结构真实传力路径及的分配；

d) 网格密度应能反映结构真实变形状；

e) 网格形状应尽可能规则， 面网格尽量划分为四边形，体网格尽量划分为六面体；

f) 网格特征应能满足质量检查要求；

g) 网格单元节点应力梯度能满足工程使用精度要求。

网格密度（网格尺寸）应考虑分析目的、计算规模、效率、硬件承受能力等综合因素，网格密度控制一般遵循以下基本编制原则： 

a) 应对结构变化大、曲面曲率变化大、载荷变化大或不同材料连接的部位进行细化；

b) 单元尺寸过渡平滑，粗细网格之间应有足够的单元进行过渡，避免相邻单元的质量和刚度差别太大；

c) 应力响应关注区域的网格密度应大于位移响应关注区域的网格密度；

d) 主承力方向的单元尺寸应较小，垂直于该方向的单元在满足质量要求时可将尺寸稍作加大；

e) 对于实体单元网格，在结构厚度上应确保三层以上；

f) 网格尺寸选取要经过理论进行网格收敛验证，推进采用GCI（网格收敛因子）方法网格无关性分析，进而选取合适的网格尺寸。

单元属性可以赋给几何或单元，一般应进行以下定义： 

a) 指定单元的材料，各向异性材料应在单元属性中定义材料参考坐标系；

b) 壳单元定义厚度及其偏置信息等；

c) 梁单元定义截面形状尺寸（或直接定义截面面积、转动惯性矩）、偏置信息及梁的方向等；

d) 集中质量单元定义质量大小、转动惯量及参考坐标系；

e) 弹簧元定义弹簧刚度、方向及阻尼。

仿真模型连接形式包括：点焊、铆钉、焊接、螺栓、法兰连接、接触连接、刚性单元连接等。

根据焊接形式，焊接连接可分为点焊、T型焊、搭接焊、对接焊、断焊等，不同的焊接形式，其建模方式有所差异。

对螺栓连接的建模方式进行明确，是否考虑预紧力、摩擦力、接触力的影响。

需要对接触进行定义，包括：接触类型、属性、时间步、初始条件等。接触定义时常需要注意的问题如下：

a) 在零件中事先建立好接触需要的面或组；

b) 定义接触关系对，包括接触类型、主接触面、从接触面；

c) 定义接触属性，一般只需要定义切向摩擦系数 ；

d) 定义求解过程中的一些控制选项。

粘接应进行以下定义： 

a) 在零件中事先建立好粘接需要的面或组；

b) 定义粘接关系对，包括主、从粘接面；

c) 定义求解过程中的一些控制选项。

多点约束应进行以下定义： 

a) 在零件中事先建立好多点约束需要的点、线、面或组；

b) 定义多点约束关系对，包括多点约束类型，主控制点、从属点、线或面；

c) 定义多点约束自由度、参考坐标系。

约束施加需要注意以下几点内容： 

a) 有限元模型约束施加应符合实际安装条件；

b) 约束区域应能准确反映实际约束情况。

c) 避免单点约束，避免应力集中；

d) 若局部约束区域小于一个单元时，应对局部区域进行网格细化等。

结构模态计算时，常见的约束边界条件包括：自由边界、按照实际物理结构定义的约束边界。

首先是求解方法的选择，常用的模态提取方法如下：

· Block Lanczos 法：可以在大多数场合使用，需要较高的内存。

· 子空间法：比较适合于提取中型到大型模型的较少振型（<40），需要较少内存。

· Power Dynamic法：适用于提取大模型（100,000个自由度以上）的较少振型，效率快，但需要很大的内存。

· 缩减法：如果模型中集中质量不会引起局部振动，例如像梁和杆那样，可以使用此方法，该方法是所有方法中最快的，需要较少的内存和硬盘空间。

· 阻尼法：模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法。

除了求解方法的选择外，结构模态计算还需要定义在关心的频段内需要提取的模态的阶数和阵型，如果需要考虑阻尼，则需要进一步定义阻尼系数。

结果后处理一般要求查看如下内容：

a) 模态频率列表；

b) 各阶模态振型；

根据计算结果得到的各阶模态频率及模态振型，确认模型搭建是否合理。

完成结构模态仿真计算后，需要对仿真结果的精度进行评估。 

可以基于模型V&V的理论与方法，开展仿真模型的验模研究和应用，利用试验数据量化仿真模型的精度，并基于模型修正的方法进行仿真精度的提升。 

a) 仿真和试验的相关性分析

由于有限元仿真分析带有大量的假设条件以及不确定的建模参数，所以仿真分析结果与试验结果之间必然存在一定误差，通过进行结构仿真模型和试验模型的相关性分析，可以量化各阶仿真模型和试验模型的频率误差，以及计算模态置信准则（MAC）。 

b) 参数灵敏度分析

对所有可以识别到的不确定的建模参数，进行参数灵敏度分析。并按照参数灵敏度的大小进行排序。计算的参数灵敏度系数，将作为后续模型参数修正的权重系数。 

c) 结构模态参数修正

如果仿真和试验模型的频率误差太大，模态置信准则（MAC）太低，可以利用专业的模型修正算法，对识别出的高灵敏度参数进行修正，提高仿真和试验模型结果的吻合度。 结构模态模型修正流程参考图1所示。