环路设计及控制技术探讨（1）
大家好，我是boy59。最近整理了一下学习环路过程中的一些体悟，从最初的概念理解到后面的控制技术以及大信号等问题，期望通过阅读本文能给读者带来一些启发。
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一、基本概念
1、单极点
图1-1单极点
单极点的特性如图1-1所示可用一个RC低通滤波器来表述，随着输入信号频率的增加输出的电压幅值不断下降，相位逐渐逼近-90度（相位滞后）。信号幅值发生衰减对系统稳定有益，相位滞后不利于系统稳定。从bode图上看极点就是使增益曲线发生顺时针旋转的拐点，从公式上看就是能使分母等于零从而得到一个极大值。
2、双极点
如果将图1-1两个电路串联起来使用对幅值的衰减能力更强，其幅频特性和相频特性曲线如下：
图1-2-1 串联构成的双极点
一般电路中的双极点是由LC电路产生的，理想的不带寄生电阻的LC双极点图如下：
图1-2-2 理想LC双极点
如果图1-1中的电容取无穷大（或RC无穷大）其极点频率fp=1/(2πRC)将无限接近于零，变成了过零点的极点——原极点。这时RC电路无限接近于积分电路，在实际补偿环路中一般就是用积分电路来实现原极点。
3、原极点
图1-3 原极点
从公式上看当频率f=0时分母等于零传递函数的增益为无穷大，所以原极点可以用来提升静态增益（直流增益）。在补偿环路中原极点一般是必须和首先增加的环节。
4、零点
零点的特性刚好跟极点相反，对信号的幅值进行放大同时相位产生+90度偏移（相位超前），前者不利于系统稳定后者有益于系统稳定。由于要对信号进行放大所以单零点电路需借助于运放来搭建。
图1-4 单零点
从图1-4的bode图上看零点就是增益曲线发生逆时针旋转的拐点，从公式上看零点在分子上可以使方程得到零值。
5、双零点
如果将图1-4中的电路两个串联就构成了双零点电路，幅频特性和相频特性曲线如下：
图1-5-1 串联构成双零点
如果将零点和极点串联起来结果会如何？
图1-5-2 零点、极点重合相互抵消
图1-5-2显示当零、极点重合后输出信号和输入信号一致不发生任何改变。从这里可以得出一个结论：极点可用零点来补偿零点可用极点来补偿，双极、零点可用双零、极点来补偿。根据这样一原则可以随意增加零、极点的个数（零、极点越多曲线越灵活），不过可能是经济或易设计的角度目前常见的补偿器零极点并不是很多，比如常见的Type型：
图1-5-3 Type型补偿器
TypeⅠ有一个原极点，TypeⅡ在TypeⅠ的基础上又增加了一个零点和一个极点， TypeⅢ在TypeⅡ的基础上又增加了一个零点和一个极点。
6、右半平面零点
上述的零、极点都位于左半平面，还有个右半平面零点其增益和相位都不利于稳定，理论上可以由右半平面极点来补偿，根据右半平面极点的公式尝试了搭建电路
1-5-4 右半平面极点电路
仿真结果显示右半平面零点电路不能正常工作，换句话说目前右半平面零点是无法补偿的，所有一般在设计上都选择避开。
图1-5-5 右半平面极点仿真及bode图
上左图是用的非正常手段获得的仿真曲线，真实情况时电路为正反馈特性短时间就达到了极值。
7、穿越频率、相位余量
穿越频率认为是电路最终“稳定”的点包括震荡电路，一般可以通过震荡或欠阻尼震荡来推测穿越频率。下图为20kHz穿越频率，相位余量分别为10度、20度、45度时的动态图：
图1-7-1 相位余量对动态特性的影响
下图同时穿越频率和相位余量
图1-7-2 穿越频率、相位余量对动态特性的影响
综合上述仿真可以总结出一个规律：震荡频率≈穿越频率，相位余量≈60°/震荡次数。
8、采样定量
根据奈奎斯特采样定律穿越频率要小于1/2开关频率，假设电路的开关频率100KHz将穿越频率设置为62kHz结果如下：
图1-8-1 穿越频率62kHz相位余量22度
图8-1显示相位余量22度时电路出现了大小波，输出电压还算“稳定”
图1-8-2 穿越频率62kHz 相位余量35度
图8-2显示相位余量35度时负载变化引起一小段“大小波”后输出趋于稳定。
保持穿越频率不变将相位余量提升至45度后的结果如下：
图1-8-3 穿越频率62kHz相位余量45度
从上图看当相位余量大于45度后电路是稳定的，似乎不受采样定量的限制。
再对比下面的20kHz穿越频率和100kHz穿越频率时电路中的PWM发生器波形：
图1-8-4 PWM发生器波形
图(b)中100kHz穿越频率时Vcont信号受到了开关噪声的影响，即便如此输出电压仍然是稳定的（相位余量等于40度）
9、输入电压、负载、温度变化等都会影响bode图
图1-9-1 输入电压对bode图的影响
如果采用电压前馈控制既图2-1中锯齿波的斜率正比于输入电压那么输入电压的变化就不会对bode图产生影响了。
图1-9-2 不同负载对bode图的影响
负载越轻电路的Q值越大条件稳定也越严重，如果环路参数不合理会引起轻载震荡或动态特性差等问题。
图1-9-3 参数对bode图的影响
上图是假设ESR受温度影响发生漂移引起bode的变化。
