基于Abaqus的SPT实验模拟过程

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利用Abaqus有限元模拟软件对小冲杆实验过程进行模拟，主要分为这样几个步骤，首先利用软件的part模块对所需要模拟的试样试样及夹具进行三维建模。小冲杆实验所需要创建的几何体为四个，分别是钢球、试样、上夹具、下夹具、其中钢球是通过二维半圆通过旋转360度的方式得到的，试样是通过二维的圆形平面拉伸0.4mm得到的三维实体，本章节对试样厚度为0.4mm的C-276板材材料进行模拟，所以拉伸高度为0.4mm，上下夹具建为离散刚性壳体，其中下夹具要注意接触部分要有倒角，角度0.25。具体的试样模型见图1-1中a-d，图a为钢球模型，图b为薄板试样模型，图c为小冲杆实验上夹具模型，图d为小冲杆实验下夹具模型。

(a)小钢球模型(b)母材试样模型

(c)上夹具模型(d)下夹具模型

图1-1 薄板母材SPT实验建模

第二步是利用软件上的Property模块给材料赋予性能属性，同时在已经建好的三维几何体上赋予好截面属性。本实验一共有四个模块，其中上下夹具设定为不变形的刚体，起到固定作用，故不需要对其赋予材料属性，钢球相对于试样在理想条件下是不可变形的实体，试样是有具体参数的可发生变形断裂的。所以钢球和试样需要对其赋予材料属性，由于本实验涉及到材料的变形及断裂，所以要对材料赋予力学性能参数，包括材料的密度，弹性，塑性，断裂等相关信息，同时要注意钢球材料的硬度要超过试样，在进行实验时要保证钢球，上下夹具不可以发生变形，试样材料为C-276镍基合金，输入的弹性模量为218000MPa，泊松比为0.31。钢球材料为GCr15轴承钢，弹性模量为210000MPa，泊松比为0.29，由于本实验要尽量完整准确的还原实验过程，所以在对材料赋予的属性都是与实际相对应的，其中弹性模量和泊松比是根据C-276合金以及GCr15轴承钢的化学成分，利用Jmatpro材料性能计算软件进行计算得到材料的泊松比和弹性模量，见图1-3中a-d所示

(a)C-276弹性模量 (b)GCr15弹性模量

(c)C-276泊松比 (d)GCr15泊松比

图1-3 弹性模量及泊松比计算

最后对试样的弹塑性及断裂性能给予赋值，对于焊缝试样其焊缝和母材的弹塑性能不一致，所以要分别赋值，其所赋值的真实应力-应变曲线数据由常规拉伸实验所得来，真实应力计算公式如式(1-1)、真实应变计算公式如式(1-2)：

母材的数据曲线如图1-4所示：

图1-4 母材真实应力应变曲线

焊缝的数据曲线如图1-5所示：

图1-5 焊缝真实应力应变曲线

第三步将建好几部分几何模型进行装配，利用软件上的Assembly模块，由于几个模块在建模时对应着xyz方向，所以只需要调整相应的坐标即可将其组合起来，组装后的模型见图1-6

图1-6 模型装配图

从图1-6中可以看出，所建立的模型与实际的小冲杆实验一致，试样被上下夹具刚性固定，钢球垂直作用于试样上。

第四步是对各个部件划分网格，对于上下夹具选用四边形网格，全局尺寸0.25，中性轴算法。对于钢球选用六面体，全局尺寸0.2，中性轴算法。上述三个模型的网格划分只要均匀致密就好，没有特殊的要求。具体划分见图1-7，从左到右依次为上夹具，钢球，下夹具：

(a)上夹具 (b)钢球 (c)下夹具

图1-7 网格划分

而对于试样要特别注意，因为本实验涉及到断裂失效，所以牵扯到单元的损伤,由于试样只有在中间位置是实验部分，是主要的受力部分，所以主要受力部分的网格要更加均匀致密，另外要注意一点，同时由于试样是有厚度的，所以对于试样截面的网格划分也要注意。所以对于试样要先切割为两部分，一部分是实验受力部分，另一部分是不与钢球接触部分，实验部分网格全局尺寸布局0.15，进阶算法是可以在合适的地方使用映射网格，截面全局尺寸0.25，采用中性轴算法保证最小化网格过渡。非实验部分表面网格全局尺寸0.4，边缘尺寸0.25，算法同实验受力部分一致，母材试样具体的划分以及布种之后的网格见图1-8所示：

(a)试样切割 (b)网格划分

图1-8 试样的切割及网格划分

焊缝试样划分网格之后如图1-9所示：

图1-9 焊缝试样的网格划分

第五步是定义分析步，施加载荷，即选择进行什么样的分析。对于小冲杆实验来说，其过程涉及到材料变形断裂，属于非线性问题。多以在对本实验进行模拟时选择显示动力学，几何非线性，作用域为整个模型上。在创建历程输出时把钢球的顶点设为施加作用力的点，如图1-10a中红色标识所示，垂直向下传递作用于试样上，如图1-10b中黄色标识所示：加载方式为集中力速度加载，创建输出场为输出位移和力的关系。

(a)施力点 (b)施力方向

图1-10 力的作用域及方向

1.3 小冲杆实验模拟结果

1.3.1母材SPT试验模拟结果

由图1-11所示为薄板母材小冲杆实验模拟结果的载荷-位移曲线图，从图中曲线初步可以看出载荷-位移曲线上依然有明显的典型小冲杆实验曲线的几个阶段。

图1-11 母材模拟结果

对上述载荷-位移曲线的数据进行计算可以得到材料的屈服载荷为124N,最大载荷为1768N，最大载荷下的位移μ_m为1.69mm。这与实际实验所得到的数值有一些差别，这是由于模拟实验是模拟材料理想的状况下所得到的数据，而且由于试样处理上以及夹具上的误差，还有机器的精度及同轴度等诸多原因导致的。将模拟实验所得到的数据与材料的屈服强度以及抗拉强度值进行拟合得到式(1-3)、（1-4），分别为屈服载荷与屈服强度的关系，最大载荷和抗拉强度之间的关系：

而实际实验所得到的关联见式(1-5)、（1-6）

从上述四个式子中可以看出，虽然模拟实验所得到载荷数据与实际实验得到的有一些差别，但是按照合理的参数关联之后，其关联方程的关联系数相差很小，其关联系数很接近，说明对于C-276这种材料来说，将SPT实验所得到的数据与常规拉伸实验所得到的数据进行关联是合理的。

在实际的小冲杆试验中可以知道断口不在试样中心位移最大处，而是在试样实验部分的靠近边缘处，而模拟实验所得到的结果与实际的实验是一致的，模拟实验中试样的断口位置如图1-12黑色箭头所指位置所示：

图1-12 模拟实验试样断裂图

从图1-12中可以看出，试样的断裂位置并不在中心位置，而是在偏离中心的位置。而图1-12所示的是试样断裂后试样变形的应力云图，并不能得知断裂的瞬间试样上的应力分布。图1-13是试样断裂瞬间试样不显示试样断裂时的Mises应力云图分布。

图1-13 不变形试样上应力分布图

从云图中可知红色区域为最大Mises应力处，其值大于材料的屈服应力，从图上可以更直观的看到试样断裂瞬间在其上的Mises应力分布，可以看出在刚刚断裂的瞬间材料最大的Mises应力不在试样中间，而是在偏离中间的边缘处，这同试样的断裂位置很好的吻合。为了更好的对材料断裂位置的合理性进行验证，见图1-14为试样等效累积塑性应变：