晶体塑性每日文章推荐（十）

文章名称：《Simulation of the deformation of polycrystalline nanostructured Ti by computational homogenization 》

doi：10.1016/j.commatsci.2013.03.008

推荐理由：作者使用基于超弹性唯象的晶体塑性的本构框架研究了纳米结构钛合金的织构演化问题并使用两类方法对单个晶粒进行构架（一）每个单元使用一个晶粒，（二）一个晶粒内部包含大量单元，去模拟ECAP-C过程中钛合金的织构演化问题，作者发现，第二类方法模拟的效果明显好于第一类，尤其在织构演化方面，作者分析认为，第二类方案的优势在于考虑了晶粒的形状尺寸从而可以更加准确的捕捉晶内的应变梯度，进而更准确地捕捉取向演化。这对于织构演化分析很有启发性，尤其是研究低对称性结构（同时该作者作为晶体塑性领域的大佬，对于晶体塑性部分的介绍也十分清晰（比如平局场taylor，vpsc模型，以及计算均匀化方法））。

本构框架基于超弹性理论

流动方程（唯象的幂律流动）：

硬化方程（Voce硬化模型）：

作者使用了全隐式的背向欧拉迭代方案进行求解，其迭代残差为：

针对钛合金，作者考虑的钛合金滑移系统为：

共3组18个滑移系，对应的硬化参数为：

两类模型与边界条件

初始的实验取向极图以及离散的模拟取向极图

作者模拟结果：

应力应变响应结果

累计剪切结果

两类方案得到的极图：

作者的研究表明，单个晶粒内部包含大量单元模拟效果优于一单元一晶粒的模型，这在剧烈塑性变形模式下尤为明显

这里需要说明，尽管huang程序基于亚弹性框架，但超弹性与亚弹性只是对材料本构行为的一种描述方式，其计算结果与超弹性几乎没有任何区别，这里对huang原始程序进行简单修改，加入HCP的滑移系统，与作者使用的超弹性本构模型进行对比。模型介绍如下（与作者使用的初始取向有一定差别）：

两类模型以及对应的初始取向：

A类（一单元，一晶粒（1000单元））

B类（多单元，一晶粒（64000单元））

使用周期性边界条件进行模拟

A类模拟变形结束后的取向分布如下：

huang亚弹性程序结果：

文章结果：

应力应变曲线：

亚弹性：

B类模拟变形结束后的取向分布如下：

亚弹性结果：

文章结果：

应力应变曲线：

累计剪切分布：

至此可以看到，应力应变曲线以及取向演化超弹性和亚弹性模型结果趋势十分接近，差别主要由于初始取向差异造成