ANSYS Workbench 随机振动功率谱密度转换及均方根加速度计算
这是 ANSYS 工程实战 第 58 篇文章
问题描述：使用 ANSYS Workbench 进行随机振动分析前，需将随机振动条件做一定转换，这篇文章主要详细讲解功率谱密度的具体转换公式及方法。
1. 不同频率对应功率谱密度计算公式
频率与功率谱密度计算公式如下：
f1 为频率 1，f2 为频率 2，y1 为频率 1 对应功率谱，y2 为频率 2 对应功率谱，k 为功率谱密度中给的 6 dB/oct，-14.7 dB/oct 或 -15 dB/oct。
2. 频率与功率谱密度计算实际案例
表 1 是一种随机振动条件，计算频率 10Hz 和 2000Hz 对应的功率谱密度。
表 1 随机振动条件
利用前面的计算公式计算频率 10Hz 对应的功率谱密度：
计算出 y1=0.004986 g2/Hz
计算频率 2000Hz 对应的功率谱:
计算出 y2=0.0001337 g2/Hz
计算完成后的频率和功率谱密度对应值如下表 2。
表 2 随机振动条件
可以编辑 excel 进行公式计算核对，如表 3 。
表 3 随机振动功率谱密度计算
3. 计算总均分根加速度
1）计算 10∽95Hz 均方根
频率 f1 为10 Hz ，频率 f2 为 95 Hz ，
频率 f1 对应功率谱密度为 0.004986g2/Hz，
频率 f2 对应功率谱为 0.45 g2/Hz；
斜率 k 为 6 dB/oct
方根加速度：
2）计算 95∽130Hz 均方根
频率 f1 为95 Hz ，频率 f2 为 130 Hz ，
频率 f1 对应功率谱密度为 0.45 g2/Hz，
频率 f2 对应功率谱为 0.45 g2/Hz；
斜率 k 为0 dB/oct
方根加速度：
3）计算130∽200Hz 均方根
频率 f1 为130 Hz ，频率 f2 为200 Hz ，
频率 f1 对应功率谱密度为 0.45g2/Hz，
频率 f2 对应功率谱为 0.055 g2/Hz；
斜率 k 为 -14.7 dB/oct (-14.6378 dB/oct)
方根加速度：
4）计算 200∽600Hz 均方根
频率 f1 为 200 Hz ，频率 f2 为 600 Hz ，
频率 f1 对应功率谱密度为 0.055 g2/Hz，
频率 f2 对应功率谱为 0.055 g2/Hz；
斜率 k 为 0 dB/oct
方根加速度：
5）计算 600∽2000Hz 均方根
频率 f1 为 600 Hz ，频率 f2 为2000 Hz ，
频率 f1 对应功率谱密度为 0.055g2/Hz，
频率 f2 对应功率谱为 0.000134g2/Hz；
斜率 k 为 15 dB/oct (-14.9934832 dB/oct)
方根加速度：
6）计算总方根加速度
σ=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5=14.23332+15.75+12.24451+22+8.187446=72.41527
7）总均方根加速度
总均方根计算也可以编辑 excel 进行公式计算核对，如表 4 。
表 4 随机振动均方根加速度计算
补充说明：
随机振动功率谱密度及均方根加速度的计算公式和方法已经验证过很多次了，我们可以参考自己手里的随机振动条件进行验证并使用。
