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CFD理论_边界层

霍同学

1年前浏览6514

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CFD理论_

--关于边界层--

-网络整理-

关于雷诺数

雷诺数示意

雷诺数，Re，一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。雷诺数物理上表示惯性力和粘性力量级的比。

其中：

ρ--密度(kg/m³)

u--流体流速(m/s)

L--特征长度(m)

μ--动力粘度(kg/m·s)

【典型雷诺数】

普通航空飞机:5000000

小型无人机:400000

滑翔蝴蝶:7000

大脑中的血液流:100

精子:0.0001

什么是边界层？

无攻角平行流沿平板的边界层示意

高雷诺数下，在紧贴物体表面处，存在一个粘性力不可忽略的流动薄层，这就是所谓的边界层，又称流动边界层、附面层等。

边界层是普朗特在研究高雷诺数流动问题（航空航天问题）时提出来的。因此，边界层概念主要是针对高雷诺数运动的概念。

低粘性流体在高雷诺数下与物体接触并有相对运动时，近物面处的流动特征为：

靠近物面的薄流体层因受粘性剪应力而使速度减小；
紧贴物面的流体粘附在物面上，与物面的相对速度等于零；
垂直物面向上，流体速度逐渐增大，经过很短的一段距离后便与主流同速。

边界层厚度δ、y+

边界层示意图

从物面(速度为0)开始，沿物面法线方向，到速度接近主流速度U的位置，这之间的距离，就是边界层的厚度，记为δ。

边界层又分为内层和外层，内层有着自己独特的流场特性，基本不受外层与边界层外部流动的影响。

针对内层，单独定义了一个特征速度：

特征壁面距离：

利用特征壁面距离y+对边界层内层再分层：

内层从物面开始沿物面法向方向依次是：

粘性底层 0<y+<5~8

【特点】壁面附近速度为0，随着距离的增大，流场沿流向的速度呈线性增大。基本没有湍流应力，粘性应力起主导作用；

过渡层 5~8<y+<30~50

【特点】粘性应力逐渐消失，湍流应力增大，流动逐渐发展至完全湍流，是一个过渡区；

对数层 y+>30~50且y<0.2δ

【特点】顾名思义，随着距离的增大，流场沿流向的速度呈对数型增大。其内流体受到的湍流附加切应力大于粘性切应力，因而流动处于完全湍流状态。

外层可分为尾迹律层和粘性顶层：

尾迹律层 0.2δ<y<0.4δ

【特点】层内流动受到的湍流附加切应力远远大于粘性切应力，流动处于完全湍流状态，但与对数律相比，湍流强度已明显减弱；

粘性顶层 0.4δ<y<δ

【特点】由于湍流的随机性和不稳定性，外部非湍流流体不断进入边界层内发生掺混，使湍流强度限制减弱，同时边界层内对的湍流流体也不断进入邻近的非湍流区。

边界层分离

曲面边界层分离示意

在实际工程中，物体边界往往是曲面的，流体流过曲面时，它的速度和压力都有变化。当流速减少时，压力必定增加。由于在边界层内的流体微团有动量损失，如遇到下游压力增加(即有逆压梯度)时，则动量再减少，直到流体微团不能再在物面上前进时就会从物面分离。这一现象叫做边界层分离。

气流开始离开物面的点称为分离点。

从D到E流动加速，为顺压梯度区，流体压能向动能转化；

从E到F流动减速，为逆压梯度区，动能损耗，速度急剧降低；

在S点出现粘滞，由于压力的升高回流致使边界层分离，并形成尾涡。

边界层控制

边界层分离后形成的尾迹区域，实际上是一个负压区，会产生较大阻力。在航空飞行器等应用上，层流边界层的过渡和分离，会出现机翼阻力增加、举力减少甚至失速等现象，因此控制边界层脱离十分重要。

控制边界层脱离的方法很多，但无外乎两大类。

一类是改变物体的形状，控制物面上的压强梯度，从而尽量缩小脱离区，例如采用细长的流线形物面；

另一类是考虑流动的内部因素，增加边界层内流体微团的动量以加强抗逆压力梯度的能力，如：在壁面吹吸流体，延缓分离，减少分离区，达到减少压差阻力的效果。

边界层网格处理

边界层网格示意

以旋转风扇为例，介绍边界层网格处理_

针对风扇可依据需要设置边界层，首层网格厚度y₁可以依据y+计算，y+取值在30~150之间，增长率不大于1.2，层数宜大于5层；

其中：

ρ--空气密度（kg/m³）

u--风扇叶尖速度（m/s）

L--特征尺寸（m）

μ--空气动力粘度（kg/m·s）

Re--雷诺数，无量纲

C_f--壁面摩擦系数，无量纲

τ_ω--壁面剪切应力，无量纲

u_τ--特征速度（m/s）

y⁺--特征壁面距离,无量纲,取值单位宜30~150

ν--空气运动粘度（m²/s）

y₁--首层网格高度（m）

讨论

以上部分图片等素材来源网络，目的仅为介绍边界层相关理论。

   内容为个人整理，可能会存在某些理解不足等问题，勿怪！！！
   欢迎交流！！！
   上述首层网格高度计算公式中可能存在量纲不统一的问题，仅供参考，或可利用以下网址自动计算。

END

来源：霍同学CAE

湍流网格处理航空航天理论控制无人机曲面

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首次发布时间：2023-09-01