Fluent理论基础_旋转机械

本篇章以旋转机械为例，简要介绍Fluent在移动与变形区域中的流动模拟方法，各种模型的概念和基本原理，后期可能会针对旋转机械出一些案例分享_

▉ 概述

▉ SRF_单一旋转坐标系模型

▉ MRF_多重参考系模型

▉ MP_混合平面模型

▉ 滑移网格模型

▉ 动网格模型

▉ 讨论

关于惯性坐标系与非惯性坐标系？

我们在计算单一运动物体的内部或外部流场时，比如飞行器的绕流流场，实际上是飞行器在运动，但是我们通常将坐标系定义在物体上，即假设飞行器不动，空气以飞行器的速度来流经“静止”的飞行器，如果所建立坐标系的物体即飞行器是保持匀速直线运动的，各种守恒方程没有因坐标系的变化而产生新的源项，该坐标系即为惯性坐标系；

比如计算一个搅拌桶的内流场，搅拌轮以恒定的角速度旋转，我们采用类似的方法将参考坐标系建立在搅拌轮上，则从这个参考系看去，搅拌轮是静止的，而搅拌桶是转动的边界，此时守恒方程中会因为坐标系的变换而出现新的源项(例如动量方程中哥氏力的出现)，这种旋转参考坐标系，即单个参考系模型(Single Reference Frame，简称SRF)是一种非惯性坐标系；

▇ 对于更复杂情况的解决方法_

当多个物体之间存在相对旋转的时候，简单的转换参考坐标系显然是不能解决问题的，比如一个搅拌桶内有多个搅拌轮以不同的角速度旋转，叶轮机械中静子与转子的干扰问题等，无论如何设置参考系，都会出现固体边界随时间变化的问题，Fluent中对于此类问题的计算模型有：

✦多重参考系模型(Multiple Reference Frame，简称MRF)

✦混合面模型(Mixing Plane)

✦滑动网格模型(Sliding Meshing)

如果固体边界不是平动或转动，而是随时间发生改变，致使计算域也在随着时间改变，比如注射器管内随活塞推动的流动，飞行器投掷物品和飞行器分离的过程，则可以用动网格(Dynamic Meshs)技术来计算；

Single Reference Frame，简称SRF，即单一旋转坐标系模型_

采用旋转坐标系进行流动计算，需要将坐标系与外形复杂的部件连接在一起，而被设置为做旋转运动的部件，在几何上必须是以旋转中心为圆心形成的一个圆(二维)或圆柱(三维)，比如之前提到的搅拌桶案例，搅拌桶是一个以搅拌轴为对称轴的圆柱体，搅拌轮则是一个带叶轮的比较复杂的几何体，可以将坐标系与搅拌轮相连，然后将作为边界的搅拌桶壁面设置为运动边界，角速度取为搅拌轮角速度的负值；则整个问题便简化为定常问题，反之，如果将坐标系与搅拌桶相连，就会变得非常复杂；

旋转坐标系可以用于以下等情形_

✦搅拌槽中的搅拌桨;

✦叶轮机械中的旋转叶片(如离心机叶轮、轴流风扇)；

✦旋转通道中的流动(冷却管道、二次风流动环路、旋转设备中的圆盘空穴等)；

✦在采用SRF使用旋转坐标系进行计算时，Solver求解器面板可中的Velocity Formulation(速度公式)可以选择Relative(相对速度)或者Absolute(绝对速度)；

✦在使用密度基求解器是不用设置，因为密度基求解器只能使用绝对速度；

✦绝对速度适用于求解域的流体大部分是静止的(比如大空间中的风机)；

✦相对速度适用于求解域的流体大部分是旋转的(如混合器中的搅拌桨)；

✦对于大多数的应用，两者都是可以的；

▇ 旋转参考坐标系SRF求解技巧？

求解单个旋转参考坐标系SRF中的流动问题时，旋转项的影响很大时动量方程收敛较为困难，因为高速的旋转会产生一个很大的径向压力梯度，从而推动流体向轴向和径向流动，因此在流场中形成漩涡，导致求解过程不稳定，以下是一些求解技巧：

✦在旋转强烈的区域使用相对速度定义，在其他区域使用绝对速度定义；

✦使用PRESTO!的压力速度耦合方案(在Solution Controls面板中激活)，这种方案比较适合旋转流动中存在较大压力梯度的情况；

✦可适当降低动量方程的亚松弛因子，将其设为0.3-0.5或者更低；

✦用一个较低的旋转速度开始启动计算，然后逐渐增加旋转速度，最终获得合理的结果，因为参考坐标系的旋转和边界条件的定义旋转会带来流动复杂的力，随着速度的增加，求解将会变得不稳定；

✦网格质量对收敛性的影响很大，在压强、速度梯度较大的区域进行网格加密并提升网格质量可助计算收敛；

当计算域中同时存在运动区域和静止区域或者存在多个静止、可动区域时，Fluent中可采用的模型有MRF模型(多重参考系模型)、混合平面模型和滑动网格模型，其中MRF模型和混合平面模型用于定常流动的计算；

✦MRF模型是不同旋转或移动速度的每个区域的稳态近似，当边界上流动区域几乎均匀混合时，这种方法比较适宜；

✦MRF多重参考系模型是近似的，适用于很多定常流动的应用场合，比如转子和定子之间交互作用相对较弱的叶轮机械、叶轮片交互作用相对较弱无大范围瞬态影响的混合槽等；

✦此外，MRF模型的另一个作用就是其求解结果可以作为使用瞬态滑动网格(Sliding Meshs)计算的初始流场；

✦在使用MRF模型进行计算时，整个计算域被分成了许多小的子域，每个子域可以有自己的运动方式，或静止或旋转或平移，比如图中的搅拌桶，包括叶轮在内的被虚线包围的是一个运动的区域，虚线以外搅拌桶以内的部分是一个静止的区域，图中右侧的搅拌器中有两个叶轮，则整个计算域被分成了坐标系建立在两个搅拌轮上的两个旋转参考坐标系可动区域和一个独立的静止坐标系区域。

✦流场控制方程则是在每个子域内进行求解，在子域的交界面上则通过将速度转换成绝对速度的形式进行子域流场信息的交换；

✦交界面上的网格可以是正则的也可以是非正则的；

✦交界面上的网格是正则的即交界面两侧区域在交界面位置共用相同的网格节点，网格划分方法与常规方法一致；

✦交界面上的网格是非正则的即交界面两侧区域网格在交界面位置的网格节点不是共用的，比如一侧是三角形网格，一侧是四边形网格，而且交界面是重合的两个面，分别属于不同的区域，交界面上的信息通过差值互相传递。

▇ MRF模型的相关设置：

✦与SRF模型的设置类似，在Solver求解器面板中选择速度定义的形式，即决定采用Relative(相对速度)或者Absolute(绝对速度)，当然在使用密度基求解器时不用设置，因为密度基求解器只能使用绝对速度；

✦关于具体的设置，这里不做过多介绍，后面会有相关案例的解析分享；

在MRF模型的计算中，相邻区域边界上的流动情况必须是相同的，否则得出的结果可能是没有意义的，在边界上各点的速度并不相同时，虽然可以考虑采用滑移网格方法(Sliding Meshs)进行计算，但是非定常的Sliding Meshs方法消耗的计算资源(例如在多级叶轮机械中)非常大，所以可以采用混合平面模型(MP)作为一个补充，用于一些情况的计算。

▇ 混合平面模型的思想

✦与MRF模型一样，混合平面模型(MP)也是将计算域划分为数个彼此独立的子域。与MRF模型不同的是，混合平面模型(MP)将每个流域都看成是稳态的，在流域之间的交界面上构造一个混合面，通过作为边界条件的混合平面用空间平均或者说是混合的数据将两侧的流场变量联系起来，而每个子域内的流场以定常流场进行求解；

✦通过混合就消除了流域通道之间由于周向变化而导致的不稳定(如尾迹、激波、流动分离)，从而得到稳态解；

✦例如在多级压气机的计算中，可以将每级静子或转子与相邻场区域划分出来作为计算的子域，而在交界面上用混合面相连接。这样每个划分出来的子域都可以采用不同的坐标系和边界条件，并转化为定常问题进行计算，子域之间的信息交流则通过混合面来完成；

✦混合面模型(MP)的计算过程为：首先计算各子域内的定常流场，其次计算混合面上的变量分布，然后将所得到的混合面上变量分布作为边界条件开始下一迭代步的计算，直到计算收敛；

✦当然混合面模型(MP)也有一些使用限制之类的，再次就不做过多介绍了；

滑移网格模型(Sliding Meshs)，可以处理非定常问题，这是它与MRF模型以及MP模型的最大区别，滑移网格技术处理的通常是带有周期性的问题。比如叶轮机械中转子与静子的相互干扰问题〔尾迹、激波、流动分离现象)，但是滑移网格也可以用于计算非周期性问题。例如两列火车站交错会车行驶过程中两车车身周围流场的变化。

✦在不需要考虑转子和静子相互干扰的细节的时候，用MRF模型和MP模型进行定常计算就可以获得相互干扰的时间平均的平均效果了，但是在需要考虑干扰过程细节时，则必须使用滑移网格技术。

✦滑移网格模型中计算中需要使用的计算资源比较大，对内存，CPU速度都有较高的要求。

▇ 滑移网格模型的思想：

✦在滑移网格计算中，计算域至少包含两个以上存在相对运动的子域。每个运动子域至少有一个与相第子域连接的交界面。原则上交界面的形状可以是任意的，但是在实际计算中，交界面的形状都设计成滑移后相邻子域不能相互重叠的形状。或者说交界面上的运动速度必须与交界面相垂直。例如在旋转机械问题中。交界面都设计成轴对称形式，包括圆锥面、圆柱面等形状：在列车交错会车问题中，交界面常设计成平面等。

✦滑移网格技术中设定的变界面在计算过程中总是有一部分与相邻子域相连，而其余区域则不与相邻子域相连。

✦与相邻子域相连接的区域被称为内部区城。

✦与相邻子域不相连的区域，在平动问题中被称为壁面区域，在周期性流动问题中则被移为周期区城。

✦在每次选代结束后，FLUENT都会重新计算内部区域的范围，将交界面的其余部分划定为壁面区域或周期性区域。并在壁面区域或周期性区域上设定相应的边界条件。在新的迭代步中，只计算内部区域上的通量。

✦滑移网格计算中采用的是非正则网格技术，即交界面两侧子域在交界面上不共用网格节点，因此内部区域不是用交界面两侧的网格面直接构成的，而是通过子域间的相对移动量重新计算得出内部区域的边界位置。

动网格模型(Sliding Meshs)，用于计算运动边界问题，以及边界或计算城内有某个物体的移动（如飞机投弹）的问题。

✦在计算之前首先要给定体网格的初始定义。在边界发生运动或形变后，其计算域的网格重新划分是在FLUENT 内部自动完成的，而边界的形变，运动过程可以用边界函数来定义，也可以用 UDF 函数来定义。

✦由于FUENT 在动网路技术中是根据边界或物性的移动自动进行计算域的网格重建，因此动网格模型是求解非定常问题，而且对计算资源要求比较高；

✦运动边界可以是刚性远动，转动或者平动，如往射器中的活塞运动，汽车发动机气缸内的活塞往复运动，机翼的副翼，襟翼在飞行过程中的运动：动网格技术还可以处理计算边界发生形交的问题，边界的形变过程可以是已知的，也可以是取决于计算城流场变化的，例如气球充气的过程，飞行器的气动弹性问题（由于气动力造成飞行器翼或弹体等的形变，形变又造成气动力的变化)，FLUENT对于动网格模型还提供了六自由度求解器来定义和描述边界或运动物体的情况，常用于解决交体分离过程。

✦如果计算域中同时存在运动区城和静止区城。在初始网格中，内部网格面或区城需要被归入其中一个类别。同时在运动过程中发生形变的部分也可以单独分区。区与区之间既可以采用正则网格，也可以采用非正则网格，还可以用滑移网格技术连接各网格区城；

▇ 动网格模型的思想：

✦动网格模型是在每一个时间步送代之前，根据边界或物件的运动．变形更新和重新构建计算域的网格。从而达到计算各种非定带的流固耦合，计算域随时间变形变化的问题。

✦动网格的含义就是计算域的网格是运动的，不断更新变化的。

✦动网格重新构建的计算方法有3种，即弹性光顺法(spring-base smoothing)、动态层技术(dynamic layering)和局部网格重划法(local remeshing)；

▇ 动网格模型的思想：

✦FLUENT中配合动网格使用的还提供了一个6DOF(六自由度)求解器，可以抿据作用在流场中某个物体上的空气动力，重力或其他力、力矩来计算该物体的位置和姿态（包括三个坐标，三个角度)。这个6DOF技术配合动网格使用为解决流固耦合、多体分离等实际工程问题提供了可能。