七十、Fluent表达式基础实例

UDF的使用虽然很方便，但入门需要一定的门槛，导致很多同学不敢深入学习。Fluent新的版本提供了表达式Expression功能，能够对UDF进行一定的替代和补充。

注：

a. 表达式功能最重要的一点就是量纲要统一，大部分的表达式出现问题，都是量纲问题

b. 很多时候表达式比UDF还要复杂，与其纠结表达式，不如踏实学习UDF

c. 表达式并不是UDF的简化版本，对于缩减操作，表达式有其独有的优势。

本文通过三个案例简单介绍表达式功能的使用。

2.1 案例1：入口速度随时间变化

这个案例看似非常简单，对于UDF来说确实如此，但对于表达式来说可能就比较麻烦。表达式最麻烦的地方就在于量纲要统一。

让模型的入口速度随时间变化，这里设置速度是时间的三角函数的绝对值。我们需要注意的就是要让表达式的量纲统一，这也是大家使用expression经常出错的地方。

1. 打开Fluent，导入想要设置的case，这里在文章末尾给大家提供了我所使用的case。由于使用到了时间t，因此必须是瞬态

2. 双击Boundary condition，找到需要设置表达式的边界，设置为velocity inlet。

双击in边界，在Velocity Magnitude后的下拉列表后面选择expression 

选择expression后，可以直接在Enter Expression输入公式。也可以点击后面的f(x)，弹出expression窗口输入公式

3. Expression窗口

简单介绍一下，后面会有文章详细介绍：

①输入公式的文本框

②Functions自带的各种函数，包含条件函数Conditional如if、数学公式Mathematical比如绝对值函数、最大最小值函数等。其中的Reduction函数比较难理解，也比较重要。

③Variables Fluent中所能输出的物理量，包含压力、温度、速度等

④Constants自带的常数，比如PI，气体常数R，自然对数e等

⑤Location 模型中的各种区域，包含边界区域和计算域

4. 输入速度公式

公式中的sin可以直接输入文本sin()表示正弦函数，也可从Functions中选择sin函数。公式中的π需要输入PI或者从Constants中选择PI。

表达式中用t来表示时间，可以直接输入t，也可在Variables中选择t。公式中的绝对值用abs函数表示

按照上面的描述，表达式应该为

abs(sin(200*PI*t))

但按照上述公式输入，会发现下面有报错信息，翻译一下：sin函数参数应该是无量纲的或者是角度单位，但现在的公式单位是时间单位s。

也就是说量纲不对，所以我们需要修改量纲，使sin的参数无量纲。如何修改？？其实不管那么多强制修改就可以，有s的单位，除以1s就没有单位了

sin(200*PI*t/1[s])

当然还有很多表达方式，只要能保证满足单位要求即可。

sin(200*PI*t*1[s^-1])

sin(200*PI*1[Hz]*t)

注：

a. 表达式的量纲格式为[Pa kg^-3 s]，用中括号括起来，指数用^表示；复合单位，单位和单位直接用空格，用*也可以。

b. 修改公式量纲原则：怎么修改都可以，不需要考虑物理意义，只要满足量纲要求就行

按照上述公式输入后，又提示错误

错误信息：公式单位错误，需要的公式单位使[m s^-1]，但给出的公式单位是[]无量纲。

仍然是量纲问题，虽然我们使sin函数满足无量纲的要求了，但速度公式要求的是m/s的单位，因此需要将公式单位改为m/s。还是有多种方式，比如

sin(200*PI*t*1[s^-1])*1[m/s]

sin(200*PI*t*1[s^-1])*1[m*s^-1]

1[m*s^-1]*sin(200*PI*t*1[s^-1])

按照上面的公式输入后，窗口会变成下图

此时不再出现报错信息，同时会出现Primary Independent Variable框，此框用于绘图。Min和max表示自变量的范围，count表示绘图的节点数。

计算验证

把上面的公式输入后，进行计算验证，检测入口速度随时间变化曲线。下面是一个周期的图像

2.2 案例2：壁面温度随x轴变化

上面的例子介绍的比较详细，这个例子当作练习，简单说明。

假设壁面温度和x的函数关系为二次函数

Tw=273+30*x+20*x^2

步骤和案例1相同，这里我们只对输入公式进行说明(涉及到温度，需要打开能量方程)

在wall边界中，勾选Temperature，点击expression，进入到输入公式界面。

公式说明：Tw=273+30*x+20*x^2

a. 公式中的x表示x轴坐标，可以直接输入x，也可以在Variables中选择x坐标

b. 最重要的还是量纲问题，273无量纲，30*x量纲是[m]，20*x^2量纲是[m^2]。需要将公式的量纲调整为K。

c. 调整量纲思路：将公式的每一项都变成无量纲，最后统一变成K

(273+30*x/1[m]+20*x^2/1[m^2])*1[K]

导入公式后，初始化。查看wall壁面的温度分布

2.3 案例3：材料密度为压力和温度的函数

认为空气密度是压力和温度的函数，根据理想气体状态方程可得到

其中的R为气体常数，单位为J/(K·mol)；M为空气的分子量M=29g/mol

公式说明：

a. 公式中的P和T均为Fluent可以提供的物理量，通过Variables选取即可

b. R为气体常数，如果是自己输入的话，是没有单位的；但是Fluent的Constants提供的R包含了单位J/(K·kmol)。

c. 按照上面物理量的量纲，M=29kg/kmol。最终公式：

AbsolutePressure*29[kg/kmol]/(StaticTemperature*R)

导入公式后可以画出曲线图

回到材料设置界面，单击Change按钮会出现报错信息

信息显示密度表达式不能同时是温度和压力的函数，说明Expression的方式还是有局限性。