多体动力学中更精确的实体接触方法

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本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了Simpack软件中的PCM接触方法，用于多体动力学仿真中的几何体接触分析。该方法通过离散几何体表面，自动实现多边形离散化，并计算接触力，无需直接输入接触刚度值，提高了仿真精度。Simpack还提供了丰富的接触分析数据，包括接触斑、接触压力、相对运动速度等，有助于用户详细分析接触过程并优化产品设计。通过一个示例模型，展示了Simpack在几何体接触仿真中的效果和应用价值。

1 引言

多体动力学主要是研究物体与物体之间的受力和运动关系。在物理环境中，物体之间的关系绝大部分都是接触关系。不过，在多体动力学仿真时，由于物体之间的接触关系很难精确的仿真，所以把一些有规律的接触关系简化为运动副铰接、力元等建模元件，以提高建模效率和仿真精度。但是，仍然有很多工况需要使用物体与物体之间几何实体之间的接触关系进行建模，无法进行简化，比如小球沿楼梯滚下工况、多个物体在容器内的相互接触工况等，这时就要求多体动力学软件具有强大的几何体接触分析功能。目前，主流的多体动力学仿真软件都具有接触分析功能，这一功能也是多体动力学软件的主要技术指标之一。不过由于各软件使用的建模方法和求解算法不一样，功能上也有很大差别。

作为专家级多体动力学仿真软件Simpack，对于接触分析也同样是专家级。Simpack使用多边形接触方法（Polygonal Contact Model，简称PCM）进行几何体之间的接触分析，相比传统的刚体点接触方式，这种接触方法具有仿真精度高、参数输入方便、输出结果丰富等特点，对接触过程能进行更精确的分析。下面对其进行详细介绍。

2 PCM接触方法

PCM接触方法使用离散的几何体表面，几何体类型包括所有的可细化几何体, 如: 立方体, 球体, 曲面，导入的外部CAD，柔��体，SIMBEAM离散梁等。对这些几何体能自动实现表面多边形离散化。多边形的尺寸必须小于接触斑和穿透的数值。

首先确定接触交叉的多边形，检测到所有的完全或部分相交的多边形并被当作“有效多边形”，接触斑的边界通过 3D多段线描述。接触过程中可以有多个接触斑。

然后生成接触单元，计算产生的接触力。接触物体 (E, F) 被当作具有线性弹性边界的刚体，通过用户定义该边界的刚度Stiffness (E), 泊松比Poisson’s ratio (ν) 和层深度(b)以计算接触力。

3 接触参数设置

在多体动力学进行几何体接触仿真中，接触参数（尤其是接触刚度数值）影响非常大，设置不合理的参数往往会导致不正确的结果。在传统软件中要求用户输入接触参数值，用户只能使用经验值或者用户自己反复调试后得到的数值输入，实际数据是多少而不可知。比如，要求输入的接触刚度参数时，用户往往使用默认值1E5 N/mm，如果发现仿真有问题，再调整这个刚度数据，使结果的曲线波动变小。因此，这种方法得到的仿真结果往往和实际差别很大。

Simpack软件进行几何体接触分析时，不需要直接输入接触刚度值，而是输入几何体部件的材料属性（如杨氏模量和泊松比等），这些参数很容易获得。通过这些材料属性，Simpack自动计算出几何体之间的接触刚度，这种方式计算出的接触仿真结果，要比传统的用户输入不确定刚度值得到的结果精度高很多。

4 输出结果

使用Simpack PCM接触方法进行几何体之间的接触分析，除了能得到接触力、物体接触动画之外，还有很多的接触分析数据，包括几何体接触斑、接触压力、相对运动速度、接触位置坐标、摩擦消耗功，能更加精确地仿真接触过程并得到接触数据，分析接触工况对整个运动过程的影响。

5演示模型

以一个简单示例演示Simpack几何体接触仿真的效果。如下图所示，一个小球沿固定的球心位置以一定的速度旋转，其下方与长方体物体有干涉接触（为的是使仿真结果效果更明显），这样小球和长方体两个几何体之间产生接触作用，在Simpack中施加PCM接触力元建立这两个几何体之间的接触关系。为了体现接触的可视化效果，几何体离散多边形的尺寸较大。