【科研笔记】概率的地震风险分析（一）（PSHA)

Hi, 大家好，我是Angus。前段时间很是忙碌，匆匆去了韩国开了一次会，回来之后就又开始了试验的准备工作，回首博士的这几年，感觉自己一路行色匆匆。三年了，我阅读的书籍基本上都是专业的，而人文的书籍一本都没有增加，感到很惭愧。这几年，功利了不少，短视了不少，其实好像离我最初的想法也渐远了不少。很难在这个年纪谈什么梦想了，各种身外的压力接踵而至，让人应接不暇，其实说到底是自己的欲望逐渐魅惑了自己，今年下定决心，再次重温梭罗的瓦尔登湖，慰藉浮躁疲惫的心。愿我们，一路前行，一路纯真。

-----Angus 胡言乱语

正文开始

依稀记得八月份，滕校长在CEE朱老师主持的会议上，说了这么一段一段话，大概意思如下。科研如人生，是一个不断妥协的过程，我们每个人的内心上，在追求问题的解时，都渴望这个解具有完美的解析解，但有时候事与愿违，我们必须妥协，我们会用数值解去逼近真实的解析解，而有时候，当我们发现某些问题的解，来回的跳跃，没有一个固定值，这个时候我们再次妥协，我们选择用统计的方式，从概率的角度去量化这些问题。这段话，包含了太多了，既是对科研也是对人生。

今天我们谈一谈抗震的一个问题，而对这个问题的量化就是选择了统计，从概率的角度揭开他的面纱。当然我们要明白，概率的分析很大情况是没有解析解那么完美的，因为我们会强加很多的假定和边界给它，比如假定某个变量的分布，而这些都会产生误差，所以接受一定的误差，就如同人生，接受自己的不完美那样。

在此之前，我们回答一个问题“结构抗震分析目的是什么”？当然此目的肯定不唯一，但一个可以被接受的目的是：确保结构可以抵抗一定强度的地震且可以维持结构一定的功能目标。为了能实现这个目标，我们需要量化结构的需求和抗力。那么量化地震抗力的第一个问题就是，如何选择地震输入的强度。对于这个问题的解答，有这么两种地震风险分析的方法：确定性地震风险分析和概率的地震风险分析。

对于确定的性地震风险分析，简单的理解方式如下，对于一个建筑场地，在探明所有的可能诱发的地震断层和潜在的震级等信息后，选择一个最不利的断层进行地震风险计算。对于这个粗犷的计算会存在一个问题，如何选择最不利的断层，选择过去发生震级最大的断层？还是选择离场地最近的断层？我们看下图，左图显示场地和两个断层的地理信息，右图是在这两个断层和震级下场地的谱加速度谱。我们发现，这两个断层引发的加速度谱具有交点，说明无论选择哪一个断层，对这个简单的场地信息的情况都无法单一确定最不利的断层信息。

当然除此之外，还有很多其他挑战，比如，尽管主观上我们可以选择一个最不利的断层地震信息，但是随之而来的如何处理由该断层引发的地面运动的不确定性。下图给出的是根据经验公式预测的谱加速度中位值的信息。我们发现，某个断层地震下，即使在选定的震级和震中距下，所测得的地面运动强度（谱加速度）也不是固定值，还是在一定范围内波动，而这个即使用中位值去代替也仅仅只有50%的保证率。如果用均值加上一个标准差，作为预测值，也会有16%的超越概率。所以，更为理想的处理方式可能是通过概率的方式去对待这些问题，但请注意，概率的方式仅仅是概念上很合理，其结果的精度也依赖有效的数据库和假定的分布。

那么概率的地震风险风险是如何进行的？实际上，就是考虑计算地震风险分析中的不确定因素，考虑所有的可能的地震及其地面运动，主要步骤如下：

1. 探明所有的地震源（注意是能够产生损害结构的地面运动的地震源）；

2. 描述地震源的地震震级的分布信息，年化发生几率）；

3. 描述场地和地震源的距离分布；

4. 提出在一定震级，距离，场地条件下，地面运动强度的分布模型；

5. 计算所有不确定因素，并组合所有潜在地震源的概率。以上五步，可以用以下a-e几张图来表示。

以上是分享笔记的概述的第一部分，此外，科研分享主要是科普使用，因笔者的认知水平有限，如果文中有错误，也欢迎各位同行，老师前辈批评指正。

本分享笔记主要参考Jack W. Baker的相关论文