上颌窦内提升术最佳二期修复时间的有限元分析

摘    要：

背景：牙缺失区由于缺乏功能性加载产生的力学刺 激，导致牙槽骨萎缩、骨质丢失，致使牙种植体不能有效埋入。因此种植修复时就需要植入骨粉，弥补牙槽骨高度不足对种植体稳定度的影响。目的：借助有限元分析法从生物力学角度得出种植体二期修复的最佳时间点，为临床缩短种植疗程选择正确二期修复时间点提供了生物力学基础。方法：采集1名女性健康志愿者颅面骨拍摄的锥形束CT，建立正常上颌骨模型、16缺失采用常规种植术(模型B)和16缺失采用上颌窦内提升术(模型A)后的上颌骨三维有限元模型。模型A在黏膜与上颌窦底之间以羟基磷灰石骨粉填充，模型B和正常上颌骨模型无需植骨。设置植骨愈合时间为术后的3-9个月，于术后3-5个月施加200 N的力在邻牙上，6-9个月直接施加在种植体上，模拟二期修复对种植体施加载荷。借助种植体及周围的软硬组织对3种模型进行生物力学分析。结果与结论：(1)种植体直接加载时，模型A上的应力在103 MPa左右、模型B上的应力在95 MPa左右。植骨后会增加种植体的应力值，而不做植骨则能降低种植体和整个系统的应力。随着骨粉强度的增加，牙槽骨上的应力值随之降低。(2)当愈合时间到术后6-9个月，在种植体或相应的第1磨牙牙位加载时，正常模型中的应力值最小，模型B次之，模型A最大；植入种植体后的上颌骨的应力大于正常上颌骨。(3)模型整体松质骨应力水平，在6-9个月模型A的松质骨应力略呈下降趋势，模型B应力水平显著低于正常下颌骨模型。(4)结论：利用原有的牙槽骨进行修复能提高种植体存活率；植骨后在获得足够的牙槽骨高度的情况下，可在6个月后考虑二期修复。临床应用时可根据患者的骨质、生活习惯、年龄等因素综合判定后，在此基础上适当调整二期修复时间。

关键词：有限元;二期修复;内提升术;生物力学;种植体;牙槽骨;

0引言Introduction

由于缺乏功能性加载产生的力学刺 激，导致缺牙区牙槽骨萎缩、骨质丢失，种植体不能有效埋入[1]。为了弥补牙槽骨高度不足对种植修复的影响，临床作了诸多尝试，比如采用穿颧种植体即在牙槽骨严重萎缩或上颌骨缺失的患者中，将颧种植体植入皮质骨坚硬的颧骨中固位，待形成骨结合后，再进行上部修复[2]；或采用倾斜种植体即采取与牙合平面呈>15°、<45°角度植入种植体，最大限度利用余留骨组织，以弥补牙槽骨垂直高度的不足[3]。但以上方法要么引起的创伤过大，或要采用特殊倾斜设计的基台以完成种植，增加了手术的复杂程度。而采用的上颌窦植骨种植则可以避免上述手术的缺陷[4,5]，其中剩余牙槽骨高度与植入骨粉的高度之和决定了上颌窦底提升手术术式及种植体的长度。虽然有研究使用超短种植体进行修复来避免植骨，但研究表明在承受同样的载荷时短种植体上的应力值要大于长种植体，即长种植体的远期存活率更好[6,7]。

传统种植修复通常需要3-6个月的愈合期[8]，目的是使种植体和牙槽骨形成良好的骨结合，植体具有一定的稳定性时再行二期修复——在种植体上加装基台与牙冠，从而恢复咀嚼功能[9]。植骨种植则是在顶起的窦底黏膜与上颌骨之间的穹顶内植入骨粉，通过邻牙的应力刺 激，使骨粉与种植体长合，形成结合界面，临床认为由于骨粉的植入，二期修复所需的愈合时间可延长到6-9个月[10]，这样就增加了手术成本，降低了患者治疗体验。为了尽可能缩短种植体植入与二期修复之间的时长，尽快帮助患者恢复咀嚼功能，临床迫切需要合适的最佳二期修复时间的确定准则。而能够进行二期修复的力学表现为：种植体与牙槽骨或植入骨粉之间的结合强度足够支承咬合加载[11,12]，因此可从受力判断种植体是否适合二期修复。临床判断种植体骨结合强度则主要依靠临床经验及影像学检查——观察植入骨粉的密度以及骨粉和原有牙槽骨间的骨界线等方法[13]。该研究通过建立上颌窦内提升术后的三维有限元模型，模拟3-9个月骨结合强度的变化寻找最佳二期修复时间，将临床与力学相互结合，从力学角度为临床二期修复时间的选择提供指导。

1 对象和方法Subjects and methods

1.1 设计

3D建模及三维有限元分析试验。

1.2 时间及地点

试验于2020年9月至2022年2月在宁夏医科大学和宁夏大学完成。

1.3 对象

受试者选择牙列完整、咬合关系正常，牙周组织健康，无明显牙槽嵴吸收，没有口腔疾病病史者，其上颌窦底形态为尖圆形，上颌窦底骨平均高度>10 mm的成年健康女性志愿者1名，28岁。

该临床研究方案的实施符合《赫尔辛基宣言》和宁夏医科大学总医院对研究的相关伦理要求。受试者为自愿参加，对试验过程完全知情同意，并签署了“知情同意书”。

1.4 材料

图像数据采集设备：New Tom VGi(意大利New Tom公司)；计算机配置：处理器Intel(R) Core(TM) i7-8700 CPU@3.20 GHz，基带RAM 16 GB。

试验软件：医学图像处理软件Mimics 19.0(比利时Materialise公司)、逆向建模软件Geomagic Studio 2014(美国Geomagic公司)、Solid Works 2019(美国Dassault Systemes公司)、Hypermesh 19.0(美国Altair公司)、Ansys 18.0(美国ANSYS公司)。

1.5 方法

1.5.1 上颌骨的三维重建

采集1名女性健康志愿者的颅面骨拍摄锥形束CT，最终获得了282.43 MB的文件，探视图：2；轴位图像：510；轴位宽度：0.300 mm;FSV:110 k V;FCV:3.87 m A;SSV:110 k V;SSV:2.38 m A;FOV:[15x15]；曝光时间：3.6 s;m As:11.27;Air Kerma:3.24 m Gy;DAP:625.84 m Gy·cm2;CTDIw:2.98 m Gy;CTDIvol:2.98 m Gy。然后导入Mimics软件中，设定初始阈值范围为764-3 187 Hu，生成Mask。通过区域生长“Region Growing”将颅面骨分割出来，生成的“Mask”重命名为“Mask1”，将“Mask1”进行“3D calculate”生成三维模型。通过工具中的“Smoothing”来对模型进行光顺，使模型表面变得平滑。最终生成3种三维模型：16缺失剩余牙槽骨高度为6 mm(牙槽骨高度不足)采用上颌窦内提升术(模型A)和16缺失未出现骨吸收采用常规种植术(模型B)及具有完整结构的正常上颌骨模型，见图1。

将在Mimics中获得的三维模型导入逆向工程软件Geomagic中[14]，由Mimics生成的上颌骨模型边缘粗糙。为了保持几何相似性，先对上颌骨进行细化，再点击“减少噪音”，这一命令能够减少噪声点，更好地表现真实的物体形状。然后通过多边形工具栏下的“网格医生”，软件将自动选中有问题的网格面，点击应用后自动处理选中的网格面；还可以在工具栏中选择手动调整，去除特征、填充孔等。调整好后点击“精确曲面”，由多边形阶段进入形状阶段。“探测曲率”在高曲率区生成轮廓线，构造曲面片。对曲面片进行检查和修复后构造格栅。检查格栅质量，若有质量差的网格可通过松弛命令调整格栅，也可以返回上一级通过修改曲面片命令调整格栅，生成NURBS曲面。将曲面以IGES格式输出，即可进行后续的模型验证、装配、网格划分、计算等工作。以上过程获得模型如图2所示。

1.5.2 装配

瑞典的诺贝尔种植体是临床上使用较多的一款种植体，此次研究参考Nobel Parallel Conical Connection系列产品中直径为5 mm、长度为10 mm的种植体。在Solidwork中建立对应的种植体及基台模型，材料为钛。在Solidwork中导入Geomagic中获得的上颌骨模型，并将建好的种植体模型以平行于邻牙牙体长轴的方向植入16缺牙区。通过设定0.3 mm均匀厚度的壳单元来模拟上颌窦黏膜，将上颌窦黏膜呈“帐篷状”支起，黏膜与上颌窦底之间以羟基磷灰石骨粉填充[15,16]。骨粉同样为种植体形状，包绕在植体顶端。16缺失未出现骨缺失和完整的上颌骨模型中无需植骨。

1.5.3 划分网格及设定材料属性

将Solidwork中装配好的模型导入到Hypermesh 19.0中，首先对其进行几何清理，使其各自形成优质的封闭几何面。然后选取优质网格面划分的2D网格，检查网格的质量。接着生成四面体网格，赋予单元属性，设定实常数等，见表1，图3。单元节点数见表2。

由于上颌骨材料的复杂性，很难对不同材质的骨组织进行分割。Mimics能够基于扫描图像数据来为体网格中的每一个四面体单元计算出其对应的灰度值，然后借助上颌骨CT值(HU)、骨表观密度(ρ)以及弹性模量(E)之间的关系来设定不同骨组织的材料属性。

ρ=ρ1+[(ρ2-ρ1)/(HU2-HU1)][HU-HU1]

式中：取松质骨区的放射线密度HU1=764 HU和表观密度ρ1=0.7 g/cm2。取皮质骨区的放射线密度HU2=3 187 HU和表观密度ρ2=1.73 g/cm2[20,21]。

ρ=0.38+0.425×10-4HU

骨表观密度和弹性模量之间的关系可参考经验公式[22]:E=2 875ρ3

此次研究将测量植骨愈合的时间设为术后的3-9个月[10,23]。在此过程中选取7个弹性模量节点(1,365,730,1 091,1 184,1 277,1 370 MPa)，设定骨粉完全愈合以后材料属性与松质骨一致。

1.5.4 载荷及边界条件

上颌骨约束情况较为简单，在颧突截面及眶下沟所在的上表面进行刚性约束[24]，见图4。愈合的过程中植入的骨粉在进行重塑，此时对种植体直接施加载荷会破坏植入骨粉的愈合进程，只有当受到邻牙加载的应力刺 激下促进骨粉与种植体及牙槽骨的长合后才能具有结合强度，见图5。研究发现在磨牙区由种植体支撑的义齿平均最大咬合力为200 N[25]，因此选择术后3-5个月施加200 N的力在邻牙上，6-9个月则直接施加在种植体上。然后在Ansys中求解等效应力、应变和位移，其中垂直于上颌骨由上颚指向眼眶平面为Z轴正方向，由颊侧指向舌侧的方向为X轴正方向，远中方向为Y轴的正方向。

1.6 主要观察指标

(1)模型的整体应力和位移；(2)模型的种植体应力；(3)模型的骨粉及松质骨的应力；(4)模型的种植体 位移。

2 结果Results

2.1 模型的整体应力和位移

将建立的模型提交Ansys求解器，并在其后处理部分读取计算结果。以5个月时牙槽骨高度不足的模型A结果为例，此时上颌骨最大应力为14.75 MPa，最大应力值位于颧弓下缘处。最大应变为4.9%，最大位移出现在加载的第2磨牙牙位，为280μm。传递到种植体上的最大应力6.4 MPa，最大位移出现在种植体上缘。植入的骨粉上能够承受少量载荷，但是由于骨粉边缘的尺寸突变，出现最大应力为2.1 MPa，其余大部分骨粉上的应力约0.7 MPa；与种植体接触的黏膜处移位最大为120μm，最大应力为0.8 MPa。

模型B中各组织的力学行为具有相似的现象。

文章以正常上颌骨的应力、位移为参照，总结模型A与模型B各部分的规律，如下图6所示。可以看出术后3-5个月在第2磨牙(邻牙)加载时，模型B和正常模型的应力值在16 MPa左右，而模型A则低于15 MPa。当愈合时间到术后6-9个月，在种植体或相应的第1磨牙牙位加载时，上颌骨的应力水平发生了较大改变，正常模型中的应力值最小，模型B次之，模型A最大；同时位移变化则呈现模型A与正常上颌骨相同的位移水平，而模型B则在相同载荷下低于正常位移的变化形式。

两种模型与完整上颌骨模型中黏膜的数值比较，黏膜上的应力值在0.55-0.85 MPa之间，正常上颌骨上的黏膜在愈合初期应力值在0.55 MPa，愈合后期的应力约为0.88 MPa。

2.2模型的种植体应力

两种模型的种植体上的应力水平分布几乎相同。在愈合初期，当邻牙加载时，种植体上的应力约10 MPa(模型B上的应力值略高于模型A)，而在种植体直接加载时，模型A上的应力略高于模型B种植体上的应力，分别为103 MPa、95 MPa左右，见图7。

2.3 模型的骨粉及松质骨的应力

骨粉的受力代表种植体顶部的稳定性与骨长合的状态。由于正常上颌骨模型和模型B无需植骨，因此选择对应位置的窦底松质骨作为观测对象。正常上颌窦底松质骨的应力受加载牙位的影响较大，变化在2-10 MPa之间；模型A中的骨粉和模型B中对应窦底松质骨的应力值均小于正常上颌骨中窦底松质骨的应力，愈合初期模型B上的应力水平略高于正常上颌骨。随着愈合期增加，模型A中的骨粉弹性模量也增加，受力增大，因此应力也增加，但整体依然小于模型B上松质骨的应力。从愈合初期看，模型B上的应力大于骨粉上的应力，在5个月时两模型上的应力都低于正常上颌骨，模型B比模型A具有更好的应力传递效果；到愈合后期，正常上颌骨第1磨牙加载时松质骨的承载能力为10 MPa左右，而两模型上无论骨粉还是种植体周围的松质骨应力水平仅为6.5 MPa左右，见图8。

从模型整体松质骨应力水平看，由于固定颞骨边缘的原因，最大应力都出现在颧弓下缘。模型A中松质骨的应力在6-9个月略呈下降的趋势，模型B在愈合初期的上颌骨应力大，高于正常上颌骨和模型A，愈合后期应力水平则降低，且远低于正常下颌骨模型，见图9。

2.4 模型的种植体 位移

加载后种植体或上颌骨的位移表征着种植的稳定性，图10所示为基台与种植体的位移，以上颌骨整体 位移作为对照组，模型A中的种植体在2种加载方式下的位移均为100μm左右，而模型B的种植体愈合初期的位移大于种植后期。

种植体上最大位移出现在种植体颈部，如图11所示，沿种植体长轴向顶部逐步降低，种植体向近中方向倾斜，尽管采用均布载荷，但是由于种植体的轴线未能与磨牙长轴完全重合，导致种植体承受弯矩。两模型的螺纹牙与螺纹体同时受载，且倾斜量越大的种植体螺纹的承载越不均匀。

3 讨论Discussion

文章以正常上颌骨的应力、位移为参照，总结模型A与模型B各部分的规律。可以看出术后3-5个月在第2磨牙(邻牙)加载时，模型B和正常模型的应力值在16 MPa左右，而模型A则低于15 MPa。说明植入种植体对上颌骨的应力改变较小，上颌骨上的应力主要受剩余牙槽骨高度的影响。植入种植体后模型的位移水平均高于正常上颌骨，意味着在愈合初期，邻牙加载对上颌骨的影响主要以牙齿的移位为主；但是当愈合时间到术后6-9个月，在种植体或对应的第1磨牙牙位加载时，上颌骨的应力水平发生了较大改变，正常模型中的应力值最小，模型B次之，模型A最大；同时模型A与正常上颌骨位移水平相当，而在同样载荷下模型B的位移则低于正常上颌骨中的位移。这样的变化结果显示：愈合初期种植体主要受牙齿移位的影响，而愈合后期正常负载后，种植体植入后的上颌骨上的应力会远远大于正常上颌骨，因此合适的二期修复时机应当保证加载时上颌骨的应力水平在允许的范围内。

此次研究中边界约束位于颧弓截面和颧弓下缘处，而载荷与第2磨牙的牙体长轴之间存在微小夹角，所以加载牙位上施加的垂直载荷相对固定点形成弯矩。前期建模时仅保留了上颌窦的完整结构，所以在颧弓截面处有结构突变，使得结构有产生应力集中的可能，而从整体来看上颌骨的应力和应变集中在牙根和颧弓下缘两处位置恰好说明这一点。靠近种植体顶部处的黏膜位移最大，为120μm，最大应力为0.8 MPa，可知在术后5个月后黏膜没有破损危险[26]；与种植体接触的上颌骨松质骨上的应力沿种植体轴向逐步降低(从下到上)，而种植体上的应力总体小于邻近的松质骨应力水平，说明在邻牙加载时，主要是上颌骨的松质骨受载。

不同的牙位加载也会影响黏膜上的应力值大小。模型A的黏膜应力不受牙位加载的影响，主要是因为植入体将黏膜顶起，由于变形引起的应力值高于正常黏膜的应力。因此随着愈合期增加，无论哪个牙位加载，无论植入骨粉的弹性模量如何改变，其对黏膜的应力影响都远远小于种植体顶起所带来的应力，这也与临床上愈合前期比愈合后期容易发生上颌窦的现象相符合。此次研究黏膜顶起的高度为4 mm，小于临床中的冲顶上颌窦底提升术中的平均提升幅度4.2 mm[27]，综合分析可以推断不会出现上颌窦黏膜穿孔。

从结果来看，在模型B中植入种植体6个月后能获得比模型A更好的重建结果。以5个月(邻牙加载)和6个月(种植体加载)模型上的最大应力为例，在愈合初期依靠松质骨与种植体的接触将邻牙的载荷传递至种植体，模型整体受力均匀；而愈合后期，种植体上加载的力通过螺纹传递至周围的松质骨，受力主要位于螺纹根部，螺纹牙受力较小，与基台接触的种植体上端面受力最大。CAPATTI等[6]和ERCAL等[28]也发现愈合后加载应力集中在种植体颈部。通过观察模型A中植入骨粉的变化情况可以看出，随着骨粉强度增加，其承载能力也随之增加，种植体下部的固定作用越大，因此与种植体接触的松质骨上的应力就越小，这与现有的研究中植入更高强度的骨粉能减轻牙槽骨上的应力值的结论是一致的[29,30]。可以看出最佳二期修复点的确定取决于植入骨粉愈合后的强度及种植体的高度、剩余牙槽骨的高度3个综合因素。从应力角度看，模型B上的应力小于模型A种植体上的应力，建议尽量借助原有牙槽骨高度修复，可有效降低后期骨吸收，提高种植成功率。

通过观察模型A和模型B中种植体的位移情况可以看出，在相同的加载条件下，牙槽骨高度足够的种植牙会保持相对稳定的位移，李男男等[31]也有类似的发现。模型A的种植体穿过牙槽嵴顶和上颌窦底皮质骨，双层皮质骨提供了更好的支撑作用。模型B中种植体在愈合前期顶部缺乏固定支承导致在愈合前期位移大。在种植时，当出现牙槽骨高度不足、需要植入骨粉补充时，要特别注意二期修复的时间，否则可能会导致由于种植体移位较大出现种植失败。一般情况下种植体的轴线并不能与载荷的加载方向完全重合，就导致种植体承受弯矩。两模型的螺纹牙与螺纹体同时受载，且倾斜量较大的种植体螺纹的承载越不均匀。在种植时，尽量采用技术手段如种植导板等方式保持牙体长轴与种植体轴线共线，可以提高种植的成功率。基台与种植体采用异形连接的方式固结在一起，6个月后的载荷直接加载在基台上，且基台的位置高于种植体，因此其端部位移大于相应的种植体 位移，如果出现基台位移过大的情况，可以考虑增加基台与种植体中心孔的接触高度，以减少二者之间的相对位移。

OHBA等[12]采用羟基磷灰石作为上颌窦底强度增强材料的研究时，植入体稳定性系数(implant stability quotient,ISQ)≥61可认定为骨粉与骨长合；试验也同时给出了二期修复时间是5-6个月。而FUJITA等[13]则得出植入种植体7个月可获得较高的手术成功率。正常上颌骨模型中窦底松质骨的最大应力为10 MPa左右，另外2种模型中无论骨粉还是窦底松质骨的最大应力水平均在6.5 MPa左右，说明种植体的植入降低了松质骨的承载能力，提示在临床中应积极探索种植机制，提高松质骨的承载能力。通过观察模型B中窦底松质骨的应力变化可以看出，邻牙加载时种植体顶部松质骨应力最大，种植体加载时螺栓杆中部的松质骨应力最大，模型A在种植体上加载后，最大应力出现在种植体顶部的骨粉处，说明承载后模型B的应力更加均匀，建议种植修复时应尽量利用原有牙槽骨的高度的治疗方案。综上所述，植骨后在获得足够的牙槽骨高度的情况下，可在6个月后考虑二期修复；临床应用时可根据患者的骨质、生活习惯、年龄等因素综合判定骨粉的愈合情况后，在此基础上适当提前或延长二期修复时间。

此次研究通过建立上颌骨的有限元模型，借助对比分析的方法从力学角度说明了术后6个月进行二期修复的可行性，为临床缩短种植疗程，选择正确二期修复时间点提供了生物力学基础；而且避免了多次试验，降低了研究成本。咀嚼运动是一种复杂的运动形式，此次作者仅研究了静态载荷的作用效果，未来可以研究植入种植体后上颌骨承受动态载荷的变化。

参考文献：徐大鹏,景捷,马璐等.上颌窦内提升术最佳二期修复时间的有限元分析[J].中国组织工程研究,2024,28(11):1647-1652.

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