有源滤波器的设计——多端负反馈低通滤波

多端负反馈二阶低通滤波

     多端负反馈二阶低通滤波电路是一种常见的电路，它可以用于滤除高频噪声，使信号更加清晰。该电路由多个反馈回路组成，可以提高滤波器的性能和稳定性。

     多端负反馈二阶低通滤波电路的基本结构包括一个二阶低通滤波器和多个反馈回路。二阶低通滤波器是由一个运放和一些电容和电阻组成的，它可以滤除高频信号。反馈回路是由一个电容和一个电阻组成的，它可以将输出信号反馈到输入端，从而增强滤波器的性能。

     多端负反馈二阶低通滤波电路的工作原理是：当输入信号经过二阶低通滤波器后，会被滤除高频信号，只剩下低频信号。然后，这个低频信号会被反馈到输入端，从而增强滤波器的性能。多个反馈回路可以提高滤波器的性能和稳定性，使其更加适用于不同的应用场合。

      多端负反馈二阶低通滤波电路的优点是：可以滤除高频噪声，使信号更加清晰；可以提高滤波器的性能和稳定性，使其更加适用于不同的应用场合。缺点是：需要较多的电容和电阻，造成成本较高；需要较高的精度和稳定性，否则会影响滤波器的性能。

多端负反馈二阶低通滤波电路拓扑

传递函数的推导

如上图，确定几个参数：

由衰减估算式：滤波器在-3dB频点往上频谱衰减-20dB/十倍频

滤波器阶数为2

通带内的电压放大倍数：  

滤波器截止频率：

参考电压：

使用拉普拉斯变换去推导传递函数：

设：s = jw，则电容的阻抗为：  

如电路所示，利用基尔霍夫电流定理，得到下式：  

化简得到：

(1)

(2)

(3)

归一化得到：

品质因子Q：

设计需求：截止频率是10kHz，-3dB频点衰减0.707，所以Q=0.707，放大倍数是1.

列出等式如下：

由经验可得

fc是截止频率

令R1=R2=R，可以计算出：

把计算所得参数带到电路中去，可以用LTspice仿真，也可以用CST仿真，仿真结果如图和理论计算一致。

由幅频响应曲线得出，-3dB点对应的截止频率是10.3kHz。