仿真笔记——一文全面详解材料的疲劳性能

2）在机械零件断裂失效中有80％以上属于疲劳破坏

因此：研究材料的疲劳性能有重要意义 

变动应力示意图

工件在变动载荷和应变长期作用下，因累积损 伤而引起的断裂现象

变动载荷（应力）：

载荷（应力）大小，甚至方向随时间变化的载荷（应力）

可分为：周期变动；随机变动

波形：正弦波、三角波、梯形波

最大循环应力（最小）： σmax；σmin

平均应力：σm= (σmax+σmin)/2

 应力幅：σa=Δσ/2 = (σmax-σmin)/2

 应力比：r =σmin/σmax （表征变动的不对称程度）

循环应力类型

(a)(e) 交变应力    (b)(c)(d) 重复循环应力

对称循环：σm= 0,   r = -1

不对称循环：σm≠ 0,    -1 ＜ r ＜ 1

脉动循环：

σm=σa＞0,    r = 0

σm=σa＜0,    r =-∞

波动循环：σm＞σa， 0＜ r ＜1

随机变动应力

疲劳破坏的过程是材料内部薄弱区域组织在变动应力的作

用下，逐渐发生变化和损伤累积、开裂，当裂纹扩展达到一

定程度后发生突然断裂的过程，是一个从局部区域开始的损

伤累积，最终引起整体破坏的过程

尽管疲劳载荷有各种类型，但它们都有一些共同的特点：

疲劳断口可分为：疲劳源；疲劳裂纹扩展区；瞬断区

带键槽的旋转轴的弯曲疲劳断口（40钢）

疲劳裂纹萌生的位置，多出现在机件表面（缺口、裂纹、刀痕、蚀坑），也可出现在机件内部（冶金缺陷）

1）疲劳源区比较光滑（受反复挤压，摩擦次数多）

2）表面硬度因加工硬化有所提高

3）可以是一个，也可能有多个疲劳源（和应力状态及过载程度有关）

是疲劳裂纹亚临界扩展的区域特征：

1）断口较光滑，分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有裂纹扩展台阶

2）贝纹线是疲劳区的最典型特征，贝纹线是以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向

3）近疲劳源区贝纹线较密，远离疲劳源区贝纹线较疏

旋转弯曲疲劳的断口形貌

是裂纹失稳扩展形成的区域，在疲劳亚临界扩展阶段， 

随应力循环增加，裂纹不断增长，当a=ac时，KI=KIC，

裂纹失稳快速扩展，机件瞬时断裂

1）断口比疲劳区粗糙，宏观特征如同静载

2）脆性材料断口呈结晶状

3）韧性材料断口在心部呈放射状或人字纹状，边缘区有剪切唇存在

疲劳裂纹的萌生：

1）在材料簿弱区或高应力区，通过不均匀滑移，微裂纹形成及长大而完成

2）定义裂纹长度为0.05—0.10mm时为裂纹疲劳核，对应的循环周期为裂纹萌生期

疲劳裂纹形核方：

1）表面滑移带开裂

2）第二相，夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂

3）晶界和亚晶界开裂

疲劳微裂纹形成的三种形式

表面滑移带开裂解释：

1）在循环载荷作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试样表面形成循环滑移带

2）循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或簿弱区）

3）循环滑移带很难去除，即使去除，再次循环加载时，还会在原处再现 （驻留滑移带）

特征：

1）驻留滑移带一般只在表面形成，深度较浅，随循环次数的增加，会不断地加宽

2）驻留滑移带在表面加宽过程中，会出现挤出脊和侵入沟，在这些地方引起应力集中，引发微裂纹

金属表面“挤出”与“侵入”并形成裂纹

挤出和侵入的形成过程（交叉滑移模型）

交叉滑移模型

 疲劳裂纹扩展的两个阶段

第一阶段：

疲劳裂纹沿最大切应力方向向内扩展（几十μm, 2—5个晶粒）

第二阶段：

沿垂直拉应力方向向前扩展形成主裂纹，直至最后形成剪切唇在第二阶段，穿晶扩展，对韧性材料：韧性疲劳条带；对脆性材料：脆性条带

疲劳条带（疲劳辉纹）：是略呈弯曲并相互平行的沟槽状花样，与裂纹扩展方向垂直（疲劳断口最典型的微观特征）

疲劳条带

（a）韧性条带×1000  （b）脆性条带×600

1）塑性钝化模型（L—S模型）

韧性疲劳条带形成过程示意图

高塑性材料（如Al、Ni等）在变动循环应力作用下，裂纹尖端的塑性张开钝化和闭合锐化，会使裂纹向前延续扩展

特点：

F-R再生核模型

(a) 拉应力时裂纹尖端形成空洞

(b) 再生核与主裂纹桥接

解释：

疲劳裂纹的扩展是断续的，通过主裂纹前方萌生新裂纹 核、长大并与主裂纹连接来实现的

S-N曲线和疲劳强度（极限）

1）选择几个不同的最大循环应力σ1，σ2………σn

2）测定从加载到试样断裂所经历的循环次数N1，N2………Nn

3）得σ—N 曲线 （或S-N曲线）

通常：S可表示最大应力（σmax ）、应力幅（σa）及其它载荷形式

几种材料的S-N曲线

从上图可知

总结：纵坐标表示疲劳极限，横坐标表示疲劳寿命

对于对称循环载荷（ r = -1 )

1）对称弯曲：σ-1

2）对称扭转：τ-1

3）对称拉压：σ-1P

当循环应力为非对称循环应力时，计为σ－r

1）已知：应力比 r，疲劳强度 S

2）根据

r =σmin/σmax ， 

σm= (σmax+σmin)/2，

可求出σmin，σmax ，σm

3）以σmin，σmax为纵坐标，σm为横坐标作疲劳图

σmax（σmin）－ σm疲劳图

从图可知：

B点：σm= 0，r = -1, σa=σ-1=σmax ，属对称循环

A点：σm=σb , r=1, σa=0, 属静力拉伸状态

AHB曲线上各点σmax值即表示由r=-1∽1各状态下的疲劳强度

α角和r的关系：

已知r, 可求出α，在AHB上对应点的纵坐标即为此r相对应的疲劳强度

过载持久值

材料在高于疲劳强度的一定应力下工作，发生疲劳断裂的应力循环周次称为材料的过载持久值（有限疲劳寿命）

特点：

1）表征材料对过载疲劳的抗力

2）由疲劳曲线倾斜部分确定，曲线倾斜得越陡直，持久值越高

材料在过载应力水平下，只有运行一定周次后，疲劳强度或疲劳寿命才会降低，造成过载损伤

把在每个过载应力下运行能引起损伤的最少循环周次连接起来就得到该材料的过载损伤界

过载损伤界到疲劳曲线间的影线区称为材料的过载损伤区

  过载损伤界示意图

材料在变动应力作用下的缺口敏感性

表征： 

Kf: 疲劳缺口系数；为光滑试样和缺口试样疲劳强度之比

         Kf ＞ 1 

Kt: 理论应力集中系数；可查手册，Kt＞1，

按定义：1＞qf＞0, 当Kf =1时，qf 趋近于零，材料对缺口完全不敏感

Kf = Kt；qf =1；材料对缺口十分敏感

qf 随材料强度增高而增大

试验表明：测量疲劳裂纹长度和循环周数的关系如图

疲劳裂纹扩展曲线 Δσ2﹥Δσ1

从图可知：

1）曲线的斜率da/dN（疲劳裂纹扩展速率）在整个过程中

是不断增长的 

2）当da/dN无限增大，裂纹将失稳扩展，试样断裂

3）应力增加，裂纹扩展加快，a-N曲线向左上方移动，ac相 应减小

结论：裂纹扩展速率da/dN 和应力水平及裂纹长度有关

根据断裂力学：

可定义应力强度因子幅为

1）ΔKІ就是裂纹尖端控制疲劳裂纹扩展的复合力学参量

2）通过裂纹长度（a）及应力幅（Δσ），计算出da/dN；ΔKІ

3）建立da/dN－ΔK关系曲线（如下图）该图可分为三个区

Lg(da/dN)-lgΔKⅠ关系曲线

I区：

毗邻裂纹的初始扩展阶段，da/dN值很小，约10-8—10-6mm/周次

从ΔKth开始，随着ΔKI值增加，da/dN快速增长

II区：

疲劳裂纹扩展的主要阶段，是决定寿命的主要阶段，da/dN 约为10-5---10-2mm/周次  

可用Paris公式表示：

C、n：为材料常数，实验确定

III区：

疲劳裂纹扩展的最后阶段，该区的da/dN值很高，随ΔKI增加急剧增大，导致材料失稳断裂，占裂纹扩展寿命的比例不长

当ΔKI=ΔKth时，da/dN=0，意味裂纹不扩展

当ΔKI＞ΔKth时，da/dN＞0，裂纹扩展

表征材料阻止疲劳裂纹开始扩展的能力。该值越大，材料的疲劳裂纹开始扩展所受的阻力越大，材料抗疲劳裂纹扩展的能力越强

含裂纹件不发生疲劳断裂（无限寿命）的校核公式：

Paris公式适用范围：

低应力，低扩展速率（da/dN＜10-2mm/周次）

较长寿命（Nf＞104）的情况

   

例：对零件的疲劳剩余寿命的计算    

   

1）无损探伤确定零件的初始裂纹长a0

2）确定裂纹形状，位置，取向，以确定裂尖ΔKI值

3）根据KIc和Δσ确定临界裂纹长度ac

4）计算从a0扩展到临界ac所需的循环周次N，即为疲劳剩余寿命Nf。

用Paris公式计算：

∵ 

∴ 

一：工作条件

1、载荷条件：

应力状态、平均应力、应力比

过载将降低疲劳强度和寿命

次载锻炼，可提高疲劳强度

间歇效应，对应变时效材料，可提高疲劳强度

载荷频率：在一定的频率范围（170-1000HZ），频率增加，疲劳强度增加；在常规频率（50-170HZ），不受影响

2、温度：

温度升高，疲劳强度降低；温度降低，疲 

劳强度升高

3、腐蚀介质：

使材料产生蚀坑，降低疲劳强度

1：表面状态：表面缺口导致应力集中，形成疲劳源，引起疲劳断裂

2：尺寸因素：尺寸增大，疲劳强度降低（尺寸效应）

1：合金成分：结构钢中碳的作用（间隙固溶强化，第二相弥散强 化），疲劳强度提高

2：夹杂物和缺陷：降低疲劳强度