发动机涡轮叶片蠕变分析常用准则

      与塑性变形一样，蠕变是一个复杂的过程，受到材料微观结构的强烈影响。然而，与塑性一样，可以确定关于可能影响（抑制）蠕变的特征的指南，其中一些与两者相似。例如，细小的沉淀物阵列将抑制位错滑移，从而提高屈服应力，也可能抑制（位错）蠕变。然而，这种联系是有限度的。例如，沉淀物可能在蠕变所涉及的高温下溶解。更根本的是，某些特征对蠕变和塑性的影响截然不同。例如，虽然细晶粒尺寸倾向于提高屈服应力，这是晶界阻碍位错滑移的结果，但它可能在扩散主导的区域中导致加速蠕变，因为这种边界也构成了快速扩散路径。

     然而，与塑性一样，经验本构定律可用于建模和预测蠕变行为。有时，根据所涉及的主要机制来解释这些定律中参数的值是有余地的。特别地，如果蠕变速率是在一个温度范围内测量的，那么可以评估活化能Q，这反过来可以提供关于速率决定的扩散过程类型的信息。人们还经常声称，通过在一定应力范围内的蠕变速率测量获得的应力指数n的值表示主要机制，低值表示纯扩散蠕变，高值表示位错蠕变。这些结论的理论基础有时可能会受到质疑，在任何情况下，这些定律都必须被视为基本上是经验的，但能够表征材料的蠕变响应，并明确特定定律有效的温度和应力状态，这一点当然很重要

    常用的蠕变经验公式如下所示：

稳态状态蠕变公式：

    通常，蠕变应变率的拟合比较容易在稳定态（第二段）进行，一般以VonMises塑性应变表示：

    其中A是常数，σ是施加的VonMises应力，Q是活化能，n是应力指数。

    这是一个相对简单的等式，但应该添加几个注意事项，它只与稳态（次级）状态有关。有资料表示，整个蠕变寿命通常由这种制度主导。在实践中，这可能是真的，也可能不是真的。特别值得注意的是，初级状态不仅可以在蠕变寿命的很大一部分上延伸，而且由于在初级蠕变期间蠕变速率通常高得多，因此其对整体蠕变应变的贡献可能很大，甚至占主导地位。根据许多因素，简单地忽略初级蠕变可能是非常不合适的。

考虑蠕变第一状态和稳态阶段的公式：

第一阶段对蠕变过程的重要性，科研人员一直非常感兴趣，并提出了几种表达方式，同时表达第一阶段和稳态的变形过程。以下方程可以作为代表，有时被称为Miller-Norton定律：

其中，C为常数（单位Pa⁻ⁿ s^−(m+1)），t为时间，n为应力指数，m为无量纲常数。该公式拟合的曲线可如下图所示：

    但是，具体试验过程，我们很难获得试验施加的真实应力，往往以名义应力代替，结构的变形如颈缩，会导致两个应力差别越来越大。因此，为了过滤掉应力选取的影响，上述公式可以用微分形式表达：

       在具体的实施过程中，我们无法得到大数据量的试验结果，因此拟合上述公式往往比较难，在具体实施时，往往会采用一些简化，比如在计算航空发动机叶片的蠕变寿命时，以下三个公式更为简单，该三项公式主要考虑稳态阶段：

       简化的Norton公式：

Norton-Bailey公式：

Dorn-Bailey公式：

    上述三个公式在SNECMA的涡轮叶片设计时进行过多次验证。