【学术论文】带几何缺陷拱顶罐球壳的稳定性分析

带几何缺陷拱顶罐球壳的稳定性分析

摘要：拱顶罐大型化是当今发展的趋势，而罐顶失稳是拱顶罐失效的主要因素之一。本文采用ANSYS软件中的APDL语言对带几何缺陷的罐顶稳定性进行了有限元分析，获得了罐顶的临界失稳载荷，同时也对其在内压作用下进行了应力应变分析。通过研究罐顶不同结构尺寸对其承载外载荷能力的影响发现，筋板高度与筋板厚度对加筋球壳承载外载荷能力影响较为显著；当筋板的高厚比大于35时，罐顶的临界外压力出现了显著地下降。模拟结果可为拱顶罐的设计、安全使用以及现场修复提供一定的理论依据。

关键词：几何缺陷；拱顶罐；稳定性；临界载荷；有限元分析

Stability Analysis ofthe Spherical Shell of Dome-Roof Tank with Geometric Defects

Abstract: Nowadays, thelarge-scale dome-roof tank is the development trend, and the spherical shellinstability is one of the main failure factors for the dome-roof tank. In thiswork, the stability analysis of the spherical shell of dome-roof tank withgeometric defects was carried out based on APDL langue of ANSYS software, andthe critical buckling load of the spherical shell was obtained. Meanwhile, thestress and strain analysis of dome-roof tank subjected to internal pressure wasalso carried out. By investigating different structure sizes of dome-roof tankinfluence on its bearing external load capacity, it was found that the ribplate height and the rib plate thickness had a great influence on its bearingexternal load capacity. When the ratio of the rib plate height and the ribplate thickness is more than 35, the critical external pressure of the dome-rooftank occurs significantly decreased. The analysis from calculation resultsprovides theory references for the design, safe use and on-site repair of thedome-roof tank.

Keywords: geometric defects; dome-roof tank; stability; criticalload; finite element analysis

顶板带肋拱顶罐具有造价低廉、制造简单等优点，在石油、化工等行业得到了广泛应用。单台储罐大型化具有降低投资、节省钢材和减少配管量等优点，是目前储罐发展的趋势。由于储罐的设计压力大都较低，罐顶壁厚较薄，再加上中间无支撑，故罐顶的稳定性一般较差。造成拱顶罐罐顶产生局部凹陷的原因有以下几个方面：在施工过程中的不当操作；在使用过程中天气突然变化，使得储罐内蒸汽温度和压力急剧降低，呼吸阀出现堵塞使储罐内形成较大负压；罐顶不同程度的腐蚀减薄和裂纹缺陷；暴风雨和暴风雪袭击等。若不对这些局部凹陷进行科学的评估和有效的修复，不仅可能会造成设备失效，还可能会引发灾难性的事故。因此，对带凹陷罐顶进行稳定性分析，对于储罐的安全使用和有效修复具有重要参考价值。

本文将根据现场实测的罐顶凹陷尺寸，建立带缺陷的加筋拱顶外压稳定性分析的有限元模型，得出含几何缺陷带肋拱顶的临界失稳载荷。同时，研究了罐顶不同结构尺寸对其承载外载荷能力的影响，为实际工程上拱顶罐的设计、安全使用以及现场有效修复提供理论基础。

1 几何模型与有限元建模

图1 储罐罐顶简图

图2 储罐罐顶有限元网格划分

图3 筋板网格划分

2 有限元模型验证

为了验证有限元程序的正确性，本文采用了半径从2.4 m~38 m的球壳作为验证模型。

3 结果与讨论

图4和图5分别为采用全壳单元、壳与梁组合单元在相同条件下的计算结果。从图3可以看出，采用全壳单元求出罐顶的一阶失稳临界载荷为5.57 kPa。从图4可以看出，采用壳与梁组合单元求出罐顶的一阶失稳临界载荷为5.96 kPa。全壳单元相对于壳与梁组合单元求解的相对误差为6.54%。一般来说把球壳离散成壳单元，筋板离散成梁单元更加接近工程实际。在对带缺陷加筋球壳进行有限元建模时也采用壳与梁组合单元。对于上面球壳半径为36 m不加筋的球壳，求出的一阶失稳临界载荷为4.75 kPa，加筋之后球壳的承载能力增加了25.47%。

图4 全壳单元求解的临界载荷

图5 壳与梁单元求解的临界载荷

       图6为采用壳与梁组合单元求解的带缺陷拱顶罐罐顶的结果。从图中可以看出带缺陷罐顶的一阶失稳临界载荷为3.94 kPa。相对于不带缺陷罐顶承载能力下降了33.89%，缺陷的产生对罐顶的承载能力削弱非常显著，影响储罐的安全使用，需要采用合适的方法对凹陷区域进行现场修复来恢复其承载能力。

图6 带缺陷球壳的临界载荷

对于大型加筋拱顶罐而言，在不引起成本显著增加的情况下，如何有效增加其承载外载荷能力显得尤为重要。为了研究加筋球壳的结构尺寸对其承载外载荷能力影响，本文分别以球壳有效厚度、筋板高度与筋板厚度、径向筋板数量为影响因素，找出对加筋球壳承载外载荷能力影响最显著的因素，以期为加筋球壳罐顶的设计提供一定的参考依据。表2给出了加筋球壳不同结构尺寸对其承载临界载荷的影响。

表2 不同结构尺寸模型对临界载荷影响

在表2中，模型2~8承受的临界载荷增加量都是相对模型1而言，增加量比值为临界载荷增加量与质量增加量的比值，其值越大，则说明该结构尺寸对球壳的临界载荷影响越显著。从表中可以看出，增加筋板高度，结构临界载荷增加量与质量增加量的比值最大，达到90%左右，增加球壳厚度，增加量比值最小，为11.90%；从表中的增加量比值可以看出，对球壳临界载荷影响因素从大到小分别为：筋板高度、筋板厚度、径向筋板数量、球壳有效厚度。因此，在对加筋拱顶罐球壳进行设计时，在外压载荷作用下计算球壳的厚度时，球壳不需要取较大裕量，增加球壳厚度对其承受外压力影响较小，而且还会造成成本显著增加。可以首先考虑通过增加筋板高度，其次是筋板厚度，最后是径向筋板数量来增加球壳承受外压力的能力，这样可以降低储罐的制造成本。

增加筋板高度相对于增加筋板厚度对增加抗弯截面积影响更加显著，但对筋板的高厚比必须有所限定，否则在抗拱顶的失稳前筋板可能引起侧向倾覆，起不到对拱顶的加强作用。图7给出了筋板高度与临界压力曲线图，筋板厚度固定为10 mm，不断调整筋板高度，当筋板高度为350mm时，拱顶结构的临界压力达到最大值；随着筋板高度继续增加，拱顶结构的临界压力反而出现了显著下降。对于此模型，筋板的高宽比不能超过35，否则筋板对拱顶起不到加强作用；当筋板高度为160 mm时，临界载荷增加量与质量增加量比值开始减小，也就是说再增加筋板高度对增加拱顶承受临界外压的能力在开始减弱，而标准《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》中也给出了筋板高厚比不宜大于12。

图7 筋板高度与临界压力曲线图

    4 结论

(1) 基于ANSYS软件中的APDL语言编写了带缺陷与不带缺陷拱顶罐的有限元计算模型，获得了结构的一阶失稳临界载荷和在内压作用下的应力应变，为该结构的安全使用和现场修复提供了一定理论基础。

(2) 在对结构进行稳定性分析发现，带凹陷储罐承载外压的能力下将了33.89%；在进行内压分析时，计算的最大等效应力值接近，合适的内压有利于修复储罐的凹陷区域。

(3) 通过研究不同结构尺寸对加筋拱顶罐球壳承载外载荷能力的影响发现，在增加相同质量下，对加筋球壳承受外压力能力从大到小依次为筋板高度、筋板厚度、径向筋板数量、球壳有效厚度；当筋板的高厚比大于35时，拱顶承受外压能力显著下降，可能是由于拱顶在抗失稳前筋板引起侧向倾覆，起不到对拱顶的加强作用。