【技术讨论】如何对温度场进行准确的求解？

        对于温差应力较大的结构，一般需要对温度场进行精确计算，获得结构的温度场分布，进而求解温度场产生的温差应力。如何对温度场的边界条件进行设置呢？最关键的是要获得介质的对流换热系数。有时候，很难获得介质对流换热系数，而在设备内壁施加固定的温度，这样计算出来的结构未必保守。

        以一个高温管道三通结构为例，该三通的设计温度为649℃，设计压力为0.29MPa。由于该高温管线设计温度较高，变径三通本体和与其相焊件采用抗高温性能较好的材料321H，其余材料采用304H。由于该高温管线设计温度较高，变径三通本体和与其相焊件采用抗高温性能较好的材料321H，其余材料采用304H。

图1 高温管道三通结构

      该结构里面的高温介质与三通内壁进行对流换热，而外壁有保温层，保温层的材料为陶瓷纤维毯进行保温，保温层厚度为150 mm，而有些管道附件并未包裹在保温层里，这样会产生较大的温度梯度，进而产生较大的热应力，所以需要对其温度场进行准确分析。

对于高温结构，温度场的求解结果对应力分析影响非常大，尤其是管内与管外对流换热系数。根据《石油化工设计手册》可以得出单相牛顿流体在光滑管内强制对流换热系数在湍流时的关联式如下：

       式中：对于气体，n=0；

管子内详细的对流换热系数计算如表1所示。

表1管子内对流换热系数计算

对于管子外表面，采用陶瓷纤维毯进行保温，保温层厚度为150 mm，导热系数为0.045W/(m.K)。由于在建立模型时，未建出保温材料，需要计算等效换热系数来考虑保温层的影响。首先，根据《石油化工装置工艺管道安装设计手册》中经济厚度计算方法，在室外有风的情况下，对流换热系数为：

式中：Vw为风速，m/s；D0为保温层外径，m。

则管子外壁的等效换热系数为：

式中：heqv为等效对流换热系数，0.293 W/(m2.K)；t为保温层厚度，m；λ为保温材料导热系数，W/(m.K)；αc为空气对流换热系数，W/(m2.K)。

        图2为温度场求解边界条件，管道内部的主体温度为649 ℃，管道外的环境温度按照冬天最低3℃考虑，这样求解结果偏安全。对流换热系数按照上述求解结果设置。图3为温度场求解结果，从温度场分布云图可以看出，最高温度647.086 ℃，接近管子内流体的主体温度，最低温度为134.806℃，发生在端板上，主要是由于通过筋板传递到端板的温度非常有限，再加上端板不保温。

图2 温度场边界条件

图3 温度场求解结果

     在最初求解温度场时，管子内壁直接施加固定的温度，这样计算的温度场更加均匀，计算的应力值偏小，主要是由于管道三通带有限位附件结构，并未全部包裹在保温层里面，内壁施加固定温度相当是一个热源，不断的将温度传递出去，这样求解的温度场更加均匀。所以，对于这样情况，需要按照上述方法对结构的温度场进行精确计算，求解的温差应力更加接近实际情况。但需要注意的是，对于全部包裹在保温层里面的压力容器，当壳体壁厚较薄时，温度场一般比较均匀，采用内壁施加固定的温度也是可行的。