【分析设计】非弹性分析—极限载荷分析

        压力容器分析设计包括弹性分析和非弹性分析，现在一般采用弹性应力分析和应力分类法进行评定。然而对于如何将线性化的结果得到的薄膜加弯曲应力进一步划分为一次应力或二次应力，一直是国内外工程师关注的热点。如果将二次应力划分为一次应力，这种保守的处理方法有时会导致结构应力评定不合格，进而为了通过应力评定而改变设计结构与设计尺寸，造成经济上的浪费；如果将一次应力误判为二次应力，这样设计的结构有可能会造成灾难性的后果。因此，应力线性化后应力成分的划分成了分析设计中的重要问题。

        而非弹性分析可以避免应力分类，计算的结果更加接近真实实际情况。非弹性方法有极限载荷分析和弹-塑性分析。极限载荷分析作为非弹性分析方法的一种得到了越来越多压力容器设计者的青睐。该方法免除了应力线性化与应力分类，操作相对容易。在确定载荷—位移（应变）曲线后，常用双切线交点准则或者两倍弹性斜率准则来确定极限载荷。双切点交点准则为欧盟标准所采用，通过找到曲线弹性区切线和塑性流动区切线的交点所对应的载荷来确定极限载荷，而两倍弹性斜率准则为ASME Ⅷ-2规范所采用，通过定义两倍弹性斜率线与曲线交点所对应的载荷为极限载荷。

        但2007版的ASME Ⅷ-2规范已经引入了载荷与阻力系数设计（Load and Resistance Factor Design, LRFD)，并将其应用到了极限载荷与弹—塑性分析中，不再采用两倍弹性斜率作为评判准则。

       根据表5.4极限载荷分析的载荷组合和载荷系数，分为载荷工况组合1：总体准则、载荷工况组合2：局部准则、载荷工况组合3：液压测试条件。在分析时，需要考虑每种组合工况的载荷组合与系数，只有每种工况求解收敛了才认为该结构极限载荷分析合格。

       从材料参数、求解过程、后处理、关注的重点等方面对弹性应力分类法和极限载荷分析方法进行了对比，可以看出：

(1) 弹性应力分析是一种线性分析，材料始终处于线弹性范围，采用小变形理论，刚度矩阵不随结构的变形而改变，得到的是名义应力与应变；极限载荷分析采用理想弹塑性模型和小变形理论。在求解迭代过程中，结构的刚度矩阵随结构变形而不断更新，进而建立新的平衡迭代方程，求解的应力、应变值更加接近工程实际。

(2) 在求解过程中，弹性应力分析设计相对简单，只需要施加相应载荷即可；而极限载荷分析设置相对复杂一些，需要对一些非线性求解项进行设置来确保结构的收敛性，例如：多载荷步、自动时间步长等。

(3)在后处理过程中，弹性应力分析要自定义路径，对路径上应力线性化后进行应力强度评定。而应力线性化与网格的划分、操作人员有很大关系，随机性较大。在应力较复杂的情况下，有可能出现不能对应力类别进行准确的划分，而导致出现冒进的做法；极限载荷分析免除了应力线性化与应力分类，需要按照ASME标准对不同载荷工况组合和载荷系数设计条件进行求解，如果结构在所有载荷组合工况下均达到收敛，则结构处于稳定。

(4)关注的重点：弹性应力分析重点关注结构的应力强度以及线性化后各应力分量；而极限载荷分析重点关注计算是否收敛，结构是否稳。