【分析知识】工程实际中为什么要限制接管与壳体相对厚度比值为1/2≤t/T≤2？

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作为压力容器从业人员，相信很多设计人员都会在公司的设计统一规定中见到这样一条设计要求：“接管与壳体的厚度比值宜控制在1/2≤t/T≤2之间”，但也仅限于告诉你这条技术要求，而并没有解释为什么要这么做，造成很多设计人员在从业多年之后仍是知其然而不知其所以然。笔者为了要知其所以然，用ANSYS从力学的角度进行了分析验证，与大家分享一下，限于笔者水平有限，难免有不当之处，还请各位同行不吝批评指正。

1.  一切缘由皆起源于力，对力学知识的深入理解是提升认知的根本？

压力容器作为在石油化工行业中广泛应用的承压设备，为满足工艺操作、加工制造、安装维修等要求，容器壳体上必须进行开孔接管。开孔接管结构的存在，必然会破坏原有的应力分布，进而在开孔接管与容器壳体相贯处产生结构不连续力、应力集中等，使得开孔接管区应力状态极其复杂化，而复杂应力的叠加必然造成高应力，严重削弱压力容器的承载能力，且极易成为破坏源。

接管与壳体相贯区应力状态的复杂性在于：

（1）破坏壳体材料的连续性，削弱了原有的承载面积，使得开孔边缘处局部薄膜应力存在较大的集中；

（2）开孔接管与容器壳体相贯处，为满足结构变形连续性产生附加的二次弯曲应力；

（3）壳体开孔边缘与接管的连接处还会产生一种由应力集中造成的分布范围很小但应力值很高的峰值应力；

（4）接管与壳体连接焊缝的焊角高度、过渡圆角等会形成由于局部结构部不连续而产生的局部不连续力。

2. 影响接管与壳体相贯区应力状态的因素及采用的分析方法？

影响薄膜应力、弯曲应力及应力集中大小的因素主要有：压力容器壳体半径R和厚度T，接管厚度半径r和厚度t。笔者将上述四个主要影响因素表达成两个无因次几何参数：开孔系数和相对厚度t/T，并分别探讨了其对接管与壳体相贯区应力分布情况的影响规律。

3. 有限元分析验证应力分布规律？

保持压力容器壳体半径和厚度为定值，通过改变接管厚度来研究相对厚度（t/T=0.25~4.0）对不同开孔系数（ρ=0.1~2.0）条件下切向接管相贯区最大应力的变化规律（图1）。

由图1可知，对于不同的开孔系数，相对厚度对相贯区最大应力分布的影响均呈现出三个明显的区域：应力衰减区（t/T=0.25~1.0）、应力平稳区（t/T=1.0~2.0）及应力增大区（t/T=2.0~4.0）。

由图2~4分析可知，应力衰减区，对于开孔系数ρ=0.5~2.0的开孔接管，随相对厚度的增大，最大应力呈单调衰减趋势，且衰减幅度较大，能够显著降低最大应力值；而对于开孔系数ρ=0.1的开孔接管衰减幅度很小，只能轻微降低最大应力值。应力平稳区，最大应力在不同的开孔系数条件下呈现出或增或减的变化规律，随相对厚度的增大，对于开孔系数ρ=0.1的开孔接管，最大应力先急剧下降之后开始缓慢下降，对于开孔系数ρ=0.5~1.0的开孔接管，最大应力呈缓慢下降趋势，具有小幅度降低最大应力值的作用，而对于开孔系数ρ=1.5~2.0的开孔接管，仍先缓慢下降之后开始呈现出上升的趋势，最大应力值反而增大，但总体上这个区域内的应力值已经衰减至较小的值且波动较小趋于稳定；应力增大区，随相对厚度的增大，对于开孔系数为ρ=0.1~0.5的开孔接管，最大应力值几乎无变化，而对于开孔系数为ρ=1.0~2.0的开孔接管，最大应力值则呈现显著增大的趋势，且开孔系数越大，增大幅度越大。

4. 基于应力分类对应力分布规律的原因进行探讨和分析？

采用应力分析法将相贯区的应力进行分类：薄膜应力（一次总体薄膜应力+一次局部薄膜应力）、弯曲应力（一次弯曲应力+结构不连续产生的二次弯曲应力）、峰值应力（应力集中引起的附加应力），而相贯区最大应力的产生及其分布位置的变换就是上述三种应力不断变化、叠加及削减的结果。因而基于上述三类应力的观点，对接管最大应力分布规律和原因进行了研究和分析。

由图5a、b分析可知，相贯区内外表面的最大应力均是由薄膜应力和弯曲应力的叠加或抵减决定的，且内表面薄膜应力与弯曲应力方向相同即叠加效应，外表面则是方向相反即抵减效应，造成内表面的最大应力始终大于外表面，而由于应力集中产生的峰值应力在内外表面均较小，对最大应力的构成影响很小：在应力衰减区（t/T=0.5~1.0），随相对厚度的增加，与接管厚度成反比的局部薄膜应力有较大幅度的减小，同时随接管厚度与壳体厚度差的减小，因结构不连续性造成的弯曲应力亦急剧下降，因而此区域内最大应力值出现大幅衰减；在应力稳定区（t/T=1.0~2.0），因接管厚度继续增大且超过壳体厚度，此时局部薄膜应力仍继续减小，而弯曲应力则由于厚度差的增大而再次开始增大，但局部薄膜应力的减小程度与弯曲应力的增加程度相当，出现抵减现象，进而使得总应力值变动幅度较小且趋于稳定；在应力增大区（t/T=2.0~4.0），随接管厚度的继续增大，局部薄膜应力和弯曲应力几乎无变化，而峰值应力则出现显著增大，使得最大总应力随之增大。

5. 基于应力分类对应力分布规律的原因进行探讨和分析？

接管与壳体相贯区应力分布极其复杂且难于捕捉其分布规律，不乏很多工作多年的工程师在考虑接管应力的时候往往也是基于经验和标准要求的感性认识，而对于初入设计的年轻工程师来说，甚至会盲目的认为只要增加接管厚度就会降低应力，根本原因在于对接管相贯区的应力分布情况缺乏直观的理性认识。基于本文计算模型和参数条件下对相贯区最大应力及其分布规律的分析，对于压力容器开孔接管的结构设计提出以下优化原则，以期能够提供一定的理论借鉴：

（1）接管与壳体的相对厚度应尽量避免使得t/T＜1.0，在此区域内局部薄膜应力和二次弯曲应力均较大，会产生较大的总应力，且相对厚度越小，产生的最大总应力急剧增大；

（2）宜将接管与壳体的相对厚度控制在t/T=1.0~2.0区间内，在此区域内，接管厚度的继续增大会减小局部薄膜应力，同时会造成结构不连续性的加剧，使得二次弯曲应力增大，但局部薄膜应力的减小程度与弯曲应力的增加程度相当且互相抵减，使得此区域内应力较小且较稳定；

（3）避免一味的通过增加接管厚度来降低应力的认识误区，不宜使得接管与壳体相对厚度t/T＞2.0，因为在此区域内，局部薄膜应力的降低幅度与二次弯曲应力的增加幅度均较小，但由应力集中引起的峰值应力则会显著增大，进而造成最大总应力的急剧增大。

（4）对于较小的开孔接管，不管相对厚度如何，最大应力往往出现在夹角相贯区，虽然此区域的二次弯曲应力较小，但产生的峰值应力却较大，并最终决定最大应力，因而通过改变相对厚度并不能显著降低最大应力，而应通过内外倒圆角来降低峰值应力，进而使总应力降低；

（5）对于较大的开孔接管，应保持适当的相对厚度，当由其它原因使得相对厚度较大时，则应通过外倒圆角来降低峰值应力，能起到显著降低最大总应力的作用，而内倒圆角则不会起到任何降低总应力的作用，但会使得其他区域的总应力有所降低。