重要的问题说三遍！线性化！线性化！线性化究竟是如何对薄膜、弯曲、峰值应力进行划类的？
分析设计不同于常规设计，其一大特点是根据各类应力及其组合应力对压力容器危害程度的不同，将应力划分为五种不同性质的类型：一次总体薄膜应力（SI）；一次局部薄膜应力（SII）；一次薄膜（总体或局部）应力+一次弯曲应力的组合应力（SIII）；一次应力+二次应力的组合应力（SⅣ）以及峰值应力强度SⅤ），并基于这五类应力破坏程度的不同将其分别限制在一定倍数的应力强度范围之内。众所周知，分析设计采用第三强度理论，取最大切应力的2倍定义为应力强度，那么如何将各类应力进行合理划分并利用数值方法求解出基于最大切应力的应力强度是有限元法的一个重要过程。
线性化！线性化！线性化是分析设计中不可避免的一个重要代号，是后处理过程中最为重要且直接关系结果可靠性和准确性的一大根本保证。其实应力强度的计算方法不仅仅只有线性化处理方法，还有点处理法和面处理法。三种方法介绍如下：
点处理法的局限性在于：如果所选点的应力能够代表该区域的应力分布情况，则能有效的作出该区域的强度评价，但大多数情况下，待评价区域应力分布都比较复杂，不是一个点就能简单代表整个区域应力分布情况的，因而这种处理方法有失偏颇和准确性。
线处理法：根据容器各计算部位应力分布情况找出最大应力点，然后按选择的危险截面通过此点划出可能产生最大平均应力的处理线。例如，对于简单的接管与壳体连接结构，最大应力往往发生在接管与壳体连接的内外表面上，如若最大应力发生在外表面上，则应通过最大应力点并沿接管与壳体壁厚方向最短距离分别划出应力处理路径，另最好在最大应力点与接管根部处多划分一条路径，通过这三条路径的线性化处理并进行应力强度的评价是非常可靠的；如若最大应力发生在内表面接管根部上，严格意义上来说，通过此接管根部的最大应力点并沿法向与接管外表面定义一条路径便可进行可靠的应力强度评价，如下图所示：
线性化路径定义准确后，有限元软件会通过一定的数值方法在处理线上将应力进行均匀化和当量线性化处理（即应力分类的过程），均匀化处理后的平均应力属于薄膜应力成分，而当量线性化处理后的一部分线性应力属于弯曲应力成分，剩余非线性部分则属于峰值应力成分，这就是时常挂在分析设计人嘴边的应力线性化的概念。
面处理法：面处理法通常对于非轴对称三维结构且应力分布极其复杂的状态下，此时线性化处理已不能体现出整个危险区域的应力分布情况，则可采用面处理法进行应力强度的评价。
线处理法是压力容器分析设计中最为常用且最具代表性的方法，那么线性化后有限元软件究竟是如何一步步求解的呢？
由材料力学知识可知：一点的应力状态可由6个应力分量来表达，三个正应力（SX，SY，SZ）及三个切应力（SXY， SYZ， SXZ）。而第三强度理论的应力强度需要通过最大主应力来计算，因而需先通过计算出上述6个应力分量并通过弹性理论的计算公式计算出主应力，并按应力大小依次排序为第一主应力、第二主应力及第三主应力（S1，S2，S3），进而得出应力强度SINT=2*(S1- S3)。因而有限元求解步骤如下：
① 基于所考虑的坐标选取正交坐标系，并以上述6个应力分量表示出一点的应力状态；
② 应力计算与分类：根据所承受的各种载荷，计算出每种载荷在所考虑部位该点的各应力分量。根据应力分类的定义，将计算出的该点应力划分为薄膜、弯曲及峰值应力，其中每种应力均包括各自的应力分量；
③ 应力分量求和：由上述不同载荷产生的各应力分量，按同方向的应力分量求代数和，这样相对应的薄膜、弯曲、峰值应力均计算出6个应力分量；
④ 计算主应力：通过上述计算出的6个应力分量，通过弹性理论公式计算出薄膜、弯曲、峰值应力基于第三强度理论的应力强度（SINT）；
⑤ 应力强度评价：根据需要评定的应力种类，分别将各类应力计算得出的应力强度值与乘以载荷因子的许用应力强度值进行比较，并判定应力强度是否满足要求或超限。
那么最最重要和疑惑的一个问题来了？有限元法究竟是基于什么原理通过什么样的数值方法将各种应力（薄膜、弯曲、峰值应力）进行划分并求解的呢？
关于线处理法的应力分类和求解原理如下：
1. 进行线性化路径定义并求解结果以后，有限元软件会将沿线的各点应力分量拟合出各自的应力分量分布曲线，6个应力分量拟合出6条分布曲线。以正应力SX为例，是采用最小二乘法拟合出其二次曲线 
，如下图：
3. 根据上述等效方法计算出的各应力分量的薄膜、弯曲、薄膜+弯曲、最大总应力及峰值应力计算出各类应力的最大主应力，如下图所示（计算的除过处理线的两端点外，还有中心点，但此中心点处在中性层上，弯曲应力值为0）：
4. 由上述计算原理可知，这种拟合等效求解方法是无法单独区分出总体薄膜应力或局部薄膜应力的，因而需设计人自行根据其作用范围是总体的还是局部的来判断薄膜应力是只有总体薄膜应力或同时具有总体和局部薄膜应力并给予相应的判定准则，关于薄膜应力的区分还是很容易的。但是，同样此方法无法区分一次和二次弯曲应力，如果将弯曲应力都划为一次应力则判定结果太过保守，会出现材料浪费；如果将弯曲应力都划为二次弯曲应力，则判定结果又会偏激进，会出现安全问题。因此，关于弯曲应力的区分问题成了应力分类法的一大无法避免的缺陷，很多时候需要设计人根据实际计算结果、判定准则并结合工程经验进行灵活把握了。
