欧盟标准EN13445蠕变分析方法简介

JB4732

JB4732(R2005)将分析设计的许用温度上限定义在蠕变温度以下，虽然这样可以有效避免由于蠕变而带来的分析复杂性和风险，但同时也限制了该标准的使用范围，如果使用温度达到蠕变以上通常只能采用常规设计GB150来设计。

ASME VIII-2

ASME VIII-2(2015)无法同时考虑疲劳蠕变设计，但如果设备可以通过筛分准则免除疲劳，那么设计温度可以突破蠕变限制。但只建议采用应力分类法进行设计，这是由于弹塑性分析需要材料的真实应力应变曲线，在包括蠕变效应后很多材料的曲线描述将更加复杂且庞大，目前的材料篇章中并未收录这些性能。不过2007年以后版本的ASME VIII-2将铁素体钢的温度限制提高至480℃，常见的板材碳钢SA-516 70 的蠕变温度为400℃，也就是说对于部分材料，在较低的蠕变温度下采用弹塑性分析也是可行的。这一点在最新的ASME关于高温蠕变部分介绍的标准中得到了证实(STP-PT-070)。此外，在ASME III-NH篇章中对于蠕变问题也有所介绍，但采用该方法设计需要满足相对应的核级制造及检验标准。

需要说明的是，在ASME Code Case 2605-1中对2¹/₄Cr-1Mo给出了蠕变疲劳计算准则，该准则主要基于对应的API标准，直接对材料的蠕变特征进行了分析。给出了材料在蠕变阶段的本构关系（Ω蠕变准则），不过由于在2605-1中指定的材料十分单一且温度上限仅仅略高于蠕变值对于采用ASME VIII-2设计的其它材料意义不大。

EN13445-3-2015

EN13445-3-2015中的分析分两类：应力分类法和直接法。其中附录B直接法中详细介绍了采用理想弹塑性材料进行蠕变分析的具体流程。与美国标准不同，欧盟标准中为了考虑不同结构形式以及应力状态对蠕变的影响而引入了多个承载系数，通过他们之间的运算关系来最终确定该结构的承载能力。特别的，为了充分考虑复杂结构承压时某部分首先进入屈服后结构的承载能力差异，计算中需要考虑两种特殊载荷：Ae和Au。其中Ae表示某特定结构承压时首先一点进入屈服时的载荷情况。Au表示主应变达到5%时的承载情况。分别用来表征该结构的弹性及塑性承载能力。

由于EN13445-3-2015的直接法采用的是非线性极限分析。同时，每次分析还需计算多种情况，这些都对该方法的简易推广造成了一定的困难。 

EN13445-3-2015蠕变计算准则和分析流程

根据EN13445-3-2015附录B中的长期蠕变计算准则，计算步骤如下： 

EN13445-3-2015当量应力计算

欧盟标准中的当量应力计算公式如下：

其中：Ae为结构初始进入屈服时的载荷，Au表示结构最大应变达到5%时的载荷，Ad表示设计载荷或MAWP，RM_d为R_m/T/t，表示在操作温度T操作时间t下的平均蠕变断裂强度。计算出当量应力后找到其在操作温度T下对应的许用时间并与操作时间相比较来确定是否合格。

由当量应力的计算公式可知，在给定设计参数的条件下RM_d基本已经确定，当量应力的计算主要由Au和Ae的比值以及Ad的选取来确定。假定Au/Ae=a Au/Ad=b，上可写成下式：

由Au和Ae的定义可知a≥1，因此1+0.13(a-1) ≥1。由RM_d以及当量应力的定义可知，当量应力应小于等于RM_d才能满足对应的许用时间大于等于操作时间的要求，因此b≤1时才能满足该要求。

特殊情况下，如果分析的部件为不具有任何局部突变的一段薄筒节，按照理想弹塑性材料的特点，Au与Ae可近似认为相等(不考虑塑性强化的薄壳整体达到屈服后会发生整体塑形垮塌，因此该载荷可以几乎同时满足初始进入屈服和达到5%最大应变的载荷要求)。此时，a等于1，b可取得的最大值也为1。此时Ad等于Au，也就是说设计载荷可以取到局部应变到达5%时的载荷强度，这与EN13445的其他章节以及ASME III-NH中的关于分析中局部应变限制为5%是一致的。

一般情况下，如开孔结构，由于应力集中的存在，Au的数值总是大于Ae。这是由于开孔区域一点达到初始屈服后载荷进一步增加时，与屈服区域相连的弹性区域会通过提高自身应力的方法吸收掉载荷的增量并限制屈服区域的塑性流动减缓了高应力区塑性应变的增加，这种限制作用直至周围区域全部屈服时才会完全消失从而形成塑性铰。

EN13445计算蠕变的核心

由上文分析及讨论可知，采用EN13445计算蠕变的核心为Au/Ae的比值。Au/Ae的真实意义为模型承载能力的利用率：比值越低，材料的利用率也就越高，对于单纯薄壳体结构利用率达到最高为1.0，结构越突变Ae载荷越小，同时局部高应力区域越容易突破塑形包围该结构越容易破坏。