高温蠕变分析案例-基于JB4732征求意见稿
JB4732征求意见稿中在第5部分：弹塑性分析方法附录A中已经引入了ASME中关于高温蠕变应力分析的方法，附录A中提供了两种高温蠕变分析设计方法，针对压力容器在高温蠕变条件下的蠕变断裂、过量蠕变变形、蠕变棘轮、蠕变疲劳和蠕变屈曲5钟典型失效方式分别给出了分析计算方法和评定准则。其中针对具体的材料给出了两种分析方法：
方法A：针对工作在 375℃~ 575℃范围的 12Cr2Mo1R和12Cr2Mo1钢制压力容器以及工作在425℃~700℃范围的S30408、S30409和S31608钢制压力容器，提供了一种高温蠕变分析设计方法。
方法B：基于Omega蠕变累积损伤模型，针对工作在 375℃~ 482℃范围的 12Cr2Mo1VR和12Cr2Mo1V钢制压力容器，提供了一种高温蠕变分析设计方法。
标准中对于高温蠕变分析计算给出了大量的计算步骤。实际上，要想完整的计算一个蠕变疲劳过程，需要使用的步骤比标准上还要多很多。这有可能导致部分初学者在进行计算时逐渐对计算原因感到困惑。
蠕变疲劳的计算其实主要分为两个部分：一是蠕变分析对应的损伤系数；二是疲劳分析对应的损伤系数，并取两者的代数叠加关系。因此我们在计算时其实是在计算这两个系数。
对于疲劳分析，我们需要根据有限元分析结果经过复杂的计算步骤得到一个单次循环步骤中的应变量，进而得到该应变量下的许用循环次数。
对于蠕变分析，我们需要得到在单次循环中得到的最大应变对应的应力，并利用图表叠加得到组合工况下的最大应力值，进而得到在该应力值下的断裂期望时间进而得到累计损伤系数。
案例模型设计条件和材料
本文案例模型内径为1120mm，壁厚为60mm，接管内径为500mm，接管壁厚为45mm。材料为S30408，设计压力为4MPa，设计温度为600℃，操作温度为482℃~510℃，操作压力0.8-2.8MPa。设计操作时间105h，循环次数1111次，每90小时一次循环。因而采用征求意见稿中的方法A进行分析计算和评定。
相关材料力学性能
材料许用应力：65.4MPa(600℃)，98.78MPa(510℃)，100.52MPa(482℃)
弹性模量：151000MPa(600℃)
159200 MPa(510℃) 161800 MPa(482℃)
其中S=65.4MPa（600℃） 用于对设计工况下的材料强度进行校核。
其中S=98.78MPa（510℃）用于对设备实际使用的操作工况进行校核，本例中使用最高的操作温度进行校核，相对比较保守。
由于国内新的分析设计标准征求意见稿中对于计算中所需要的其他力学参数未明确给出。其余S30408的材料性能参考ASME III-NH-2017以及ASME II-D中的数据。具体如下：
Sm=94.2MPa(510℃) Sm=100.44(482℃)
St=99MPa(510℃) St=120.68(482℃)
Smt=94.2MPa(510℃) Smt=100.44(482℃)
S=65MPa(600℃) S=93.8MPa(510℃) S=100.44MPa(482℃)
Sy=110MPa(510℃) Sy=112.08MPa(482℃)
蠕变断裂的分析和评定流程
本例中采用方法1（A.3）来进行计算，具体计算步骤如下：
1 设计载荷的条件下的强度校核(采用设计温度600℃下的许用应力)：
在设备内部添加压力载荷4.0MPa,同时在筒体及接管一端面添加等效压力。
其中筒体等效压力-15.72MPa，接管等效压力-10.19MPa.
在筒体另一端面上添加环向及轴向约束。
计算结果如下图：
a）通过路径B-B导出的总体薄膜应力Pm=30.41MPa<S=65.4MPa（600℃）
计算通过。
b）由A-A到处的局部薄膜应力PL=96.64MPa<1.5S=98.1MPa（600℃）
计算通过，即设计载荷工况评定通过。
2 操作载荷限制条件校核(采用最高温度510℃下的材料参数)
在设备内部添加压力载荷2.8MPa,同时在筒体及接管一端面添加等效压力。其中筒体等效压力-11.01MPa，接管等效压力-7.14MPa。在筒体另一端面上添加环向及轴向约束。
计算结果如下：
a）通过路径B-B导出的总体薄膜应力Pm=21.19MPa<Smt=94.2MPa（510℃）
计算通过。
b）由标准知：Kt蠕变因子：1.25， K形状因子：1.5
PL+Pb=67.38<KSm=1.5x94.2=141.3MPa
PL+Pb/Kt=67.38<St=99MPa
计算通过，即操作载荷工况评定通过。
综上1和2设计载荷和操作载荷工况的计算结果：防止蠕变疲劳断裂校核通过。
蠕变棘轮的分析和评定流程
本例采用弹性分析，首先计算系数X，Y：
X=(PL+Pb/Kt)/Sya=67.38/111.04=0.61
Y=Qrange/Sya=37.55/111.04=0.34
采用试验AA-2计算：
按要求计算Sa及Sya
Sya=(110+112.08)/2=111.04MPa
Sa=min(1.25St(104h)
Sya=min(1.25x115.8=144.75, 111.04 )=111.04MPa
Sa/Sya=1
X+Y=0.61+0.34=0.95<1
计算通过。
因此该结构满足蠕变棘轮的要求。
蠕变疲劳的分析和评定流程
1 蠕变损伤计算
【步骤1 】计算最大当量应变范围：
=2x104.1/159200=1.31x10-3
【步骤2 】计算最大当量应变范围，本例采用第1种计算方法：
计算Ks=106.7/104.1=1.03
KsEmax=1.03x1.31x10-3=1.35x10-3(此处标准征求意见稿为K但实际参照美标应为Ks)
根据图A-2（下图）计算得到：
标准中未给出SRH的详细计算方法，根据美标的相关章节查得本例SRH为41.3MPa，对应的应变为41.3/159200=2.6x10-4
对于Emax有效应变13.1-2.6=1.05x10-3
对应的S*为57MPa
对于KEmax有效应变13.5-2.6=1.09x10-3
对应的S为59MPa
采用1）方法计算时为：
=57/59x1.032x1.31x10-3=1.34x10-3
【步骤3】 计算得到蠕变应力增量：
本部分系数Z的计算参考美标章节B-1 T1332（b）
查表得Z=0.61，σc=ZxSy=0.61x110=67.1MPa
1.25σc=1.25x67.1=83.9MPa
设计单次循环时间为90h。
应力对应的弹性应变=65.3/159200=4.1x10-4
查表NH-T-1800-A得△Ec=1.1X10-3-4.1x10-4=6x10-4 (90h的应变减去弹性应变)
【步骤4】 确定系数Kv：
3S/E=3x59/159200=11.1x10-4
KsEmax=1.03x13.1x10-4=13.5x10-4(注意此处美标为K但这里美标的K与国标Ks同意义)
因为3S/E<KsEmax
Ke=Ks * Emax *E/3S=1.03x13.1x10-4*159200/3x59=1.21
计算KeK△ξmaxE/3Sm=1.21x1.03x13.1x10-4x159200/109.8=2.37(原标准有误此处K应为Ks才能与美标图标一致)
查图A-3知=1.415
3Sm=0.5(99+120.68)=109.8MPa
对于表A-4，三个主应力之和为72.69+8.055+2.853=83.6MPa
T.F为83.6/67.38=1.24
查表A-4得f为0.35
最后Kv=1+0.35x(1.415-1)=1.15
【步骤5】 确定总应变：
总应变=1.15x1.34x10-3+1.03x6X10-4=2.16x10-3
【步骤6】 确定初始应力水平：
选择与最高操作温度一致的与时间无关的等时应力应变曲线，查得总应变对应的Sj为128MPa
【步骤7-8】 确定总应力对时间的历程曲线并进一步得到最大应力值：
由于本设备只有一个循环工况，不存在各种工况的叠加问题，因此最大应力调整为127/0.9=141MPa
【步骤9】 确定蠕变损伤值Dc：
根据ASMEIII-NH 表14.6得，146MPa对应的期望最小断裂时间为1.3x105h
Dc=105/1.3x105=0.77
2 疲劳损伤计算
根据最大总应变和表NH-T-1420-1A得到许用循环次数为：6.8x104
Dc=1111/6.8x104=0.016
查表A-8知计算可以通过。
综上1和2关于蠕变损伤和疲劳损伤的计算结构，该结构可以满足蠕变疲劳的设计要求。
本文案例模型基于还未正式发布的JB4732征求意见稿中的方法分别计算和评定了高温下蠕变断裂、蠕变棘轮和蠕变疲劳三种失效模式，并经计算评定合格。文中一些公式并不是很好表达，关于高温蠕变分析的详细计算和评定步骤可详看征求意见稿中附录A和ASME III-NH。本文中观点未必正确，仅供感兴趣的朋友交流讨论，请勿转载或用于其它用途。
