雨流循环计数法-确定复杂疲劳工况载荷时间循环图谱的利器

雨流循环计数法也叫塔顶计数法，简称为雨流法，其主要原理是根据载荷-时间历程曲线（或载荷循环图谱）统计整个载荷历程中的完整循环和半循环数量，方法是将载荷-时间历程曲线旋转90°，载荷坐标轴转变为水平方向，时间坐标轴转变为垂直方向，如下图所示：

此时循环折线犹如一个个房屋的屋顶面，雨水可沿着屋顶面往下流，故称为雨流法，在利用雨流法进行循环计数的时候，需牢记以下几个原则：

（1）雨流计数从整个循环的起始点开始，依次沿着每个波峰波谷进行计数。如上图中从A点、B点……一直到I点进行循环的计数（J点是末端点，不需要计数）。

（2）雨流从每个波峰或波谷处沿着折线（即沿着屋檐）而流，当到达下一个波峰或波谷的时候则竖直下滴，一直流到对面有一个比起始波峰或波谷绝对值更大的另一个波峰或波谷的对面而终止流动。这地方看文字描述比较难理解，结合上图以D点作为起始点为例来说明雨流经的路径（上图中红虚线所示即为路径），雨流从D点开始沿着屋檐DE线顺流，当流到E点处，并不是沿着屋檐EF线继续流而是直接沿EE’线竖直下流，接着再沿着屋檐E’G线流至G点后再竖直往下流，那么流到哪地方为止呢？我们从图中可看到雨点自G点竖直下流的时候经过两个波峰点（H和J点）和一个波谷点（I点），但由于H点和I点的绝对值均比D点（D点和G点绝对值相同，即屋顶一样高）的低，形象的理解就是这两个屋顶都比G点处的屋顶矮，所以雨不会流到这两个屋檐上，而J点的绝对值比G点大，此时J点虽然在G点的对面，按理说两个屋檐不在同一侧，从G点竖直滴下的雨不会落到J点屋檐上，我们可以假想在J点的对面有一个虚拟对称的屋顶点J’点，所以J’点的绝对值也比G点大，即屋顶比G点处要高，那么从G点落下的雨便停留在这个虚拟对称的屋檐以内为止（如果是与G点在同一侧的真实屋檐则会继续沿着屋檐下流，虚拟的屋檐则到此为止不再继续流）。上述即为一步循环计数的流程，基于本步计数得出一个[D-E-G]的半循环过程（如上图蓝色实线所示）。

（3）当在某一屋檐上的雨流遇到来自其上面一个屋顶流下的雨时，则雨停止流动。举例说明：如上图中假设第一个雨流从A点开始，雨沿着屋檐AB线顺流至B点处则竖直下流至B’点后会继续沿着屋檐B’D而顺流，当流至D点处再竖直向下流则流至E点对面的虚拟屋檐内便停止流动了（因为E点的绝对值比A点的大）；假设第二个雨流从B点沿着屋檐BC线顺流到达C点时，雨竖直流下至D点对面的虚拟屋檐以内即停止流动，而并不会沿着屋檐DE线继续往下流（因为D点的绝对值比B点的大，雨流从C点要先落在D点对面的虚拟屋檐内便停止流动了，因而不会再沿着DE往下流了），此时计数得出一个[B-C]的半循环过程；假设第三个雨流从C点开始并沿着屋檐CD线顺流而下，当流至B’点时正好遇到了从B点处竖直落下的雨流，两股雨流交汇处便是雨停止流动的点，此时计数得出一个[C-B’]的半循环过程，综合基于第二个雨流得出的[B-C]的半循环过程和基于第三个雨流的[C-B’]半循环过程，便得到一个完整循环过程[B-C-B’]。

上述三点便是雨流循环计数法的三个最基本的计数原则，掌握上述三点原则便可在复杂的循环载荷图谱中确认有效循环的次数，并用于后续疲劳分析。

雨流循环计数法更多的需要根据上述三点原则进行人为判断，操作上不便，实用性也欠缺。因而本节介绍一种简化的雨流循环计数法，此法适用于以典型载荷谱段为基础的重复历程，并可利用程序自动计数的一种计算规则，可根据计数规则自行编制程序或采用已有的专门的计数软件程序进行技术，在利用程序进行雨流法计数时，需遵循以下规则：

步骤1：选取随机载荷图谱中由最大 波峰或波谷处作为岂止点的一个典型区间段，并按载荷图谱顺序输入各峰值和谷值，直至所有数据输入完毕。

步骤2：读入下一峰值或谷值，若读入完毕，则停止。

步骤3：若数据点少于3个，则返回第2步继续读入下一峰值或谷值；若数据点大于等于3，则由最后读入的3个峰、谷值计算变程X、Y。其中X为三点中第二点与第三点差的绝对值，Y为三点钟第一点与第二点的绝对值。

步骤4：比较X值和Y值的大小，若X＜Y，则再次返回第2步；若X≥Y，则继续进入第5步。

步骤5：将变程Y记作一个循环，删除与Y对应的峰、谷值，返回第3步继续开始计算。

将上述5个步骤以更为直观的程序框图表示如下，便可根据图框的逻辑进行程序的编写：

现仍以下图循环载荷图谱为例，根据上述简化雨流计数法的五个步骤和程序图框的原则，简要说明其步骤：

第1步：提取载荷图谱中每一个峰、谷值，列于下表。

第2步：读入B、C、D三点值，有：Y=[B-C]=[500-200]=300，X=[C-D]=[200-400]=200；此时X＜Y，因而需继续读入下一数据E点值。

第3步：读入C、D、E三点值，有：Y=[C-D]=[200-400]=200，X=[D-E]=[400-(-300)]=700；此时X＞Y，所以将C、D计为一个循环，此循环中变程为Y=200，平均应力S=300。完成此循环计数后，需删除变程Y对应的峰、谷点（即C、D点），此时剩下B、E点。

第4步：读入下一数据F点，组成B、E、F三点，有：Y=[B-E]=[500-(-300)]=800，X=[E-F]=[-300-100]=400；此时X＜Y，因而需继续读入下一数据G点值。

第5步：对于E、F、G三点，有：Y=[E-F]=[-300-(-100)]=400，X=[F-G]=[100-(-400)]=500；此时X＞Y，所以将E、F计为一个循环，此循环中变程为Y=400，平均应力S=-100。完成此循环计数后，需删除变程Y对应的峰、谷点（即E、F点），此时剩下B、G点。

……以此类推

第9步：最后的B、G、J三点，有：Y=[B-G]=[500-(-400)]=900，X=[G-J]=[-400-500)]=900；此时X=Y，所以将B、G计为一个循环，此循环中变程为Y=900，平均应力S=50。完成此循环计数后，需删除变程Y对应的峰、谷点（即B、G点），最后只剩下J点，后续已无数据可读，计数结束。

关于上述雨流循环计数法的基本原则或计算规则，虽然配合了图片实例来进行说明，但限于文字叙述部分内容较多和难以很形象的表达出来，所以看起来稍显枯燥，理解起来也不是那么明朗，如有感兴趣的朋友可以自行再查阅相关资料进一步理解。