ASME标准+EN标准+零曲率法=一种专利方法

1. 极限载荷分析时为什么规定屈服强度需按1.5Sm输入？

2. 极限载荷分析、弹塑性分析和应力分类法的相互关系

上述两篇文章中对极限载荷分析和弹塑性分析的失效模式、安全系数的由来、相互之间的关系从理论原理方面进行了详细的论述，其实是为本篇文章对“塑性垮塌二元评定准则”理解所做的铺垫，只有基于对上述两篇文章的清晰理解，才能更好的对本文的方法进行深入了解。

笔者在最初了解这种方法的时候以为又是引进ASME中的方法，后来在对相关资料进行学习的时候才发现，此方法在AMSE中并没有明确规定，而是国内的学者综合了ASME规范和EN标准中防止塑性垮塌准则背后对失效模式评判的不同，结合对二者的学习和理解提出的一种方法，并起名叫“塑性垮塌二元评定准则”。网上问了一下度娘，才发现这种方法竟然已经被申请成了专利。 

从专利申请和公开时间来看，刚一年半的时间，适逢新的4732标准正在修订过程中，正好将此方法引入到新标准附录中作为一种新的方法供工程设计人员选用，下面就谈谈此方法的由来和笔者的一点个人理解。

在ASME标准中采用两种不同的塑性垮塌计算方法：弹塑性分析方法和极限载荷分析法。针对这两种不同的方法，ASME规范采用不同的防止塑性垮塌准则：

对于弹塑性分析方法：设计许用载荷≤塑性垮塌载荷/安全系数2.4；

对于极限载荷分析方法：设计许用载荷≤塑性极限载荷/安全系数1.5。

防止的失效模式笔者在前文中是这样描述的：无论对于塑性垮塌载荷的限制还是对于塑性极限载荷的限制最终都是为了防止产生过大的弹性变形或塑性变形失效进而导致的塑性垮塌强度失效模式，所以极限载荷分析和弹塑性分析从失效模式上来说是等效的。此处笔者需做一下澄清，这种说法在大的方向上是没错的，但是如果从更严谨的角度来说的话，其实是不合适的。为什么呢？先从下面大家都很熟悉的载荷-位移曲线说起： 

塑性极限载荷对应的是上图中的A（理想弹塑性材料）和A’（真实的应变硬化材料）点，是局部塑性变形阶段和总体塑性变形阶段的转折点，对应于单向拉伸材料应力-应变曲线的屈服强度。

塑性垮塌载荷对应的是上图中的C和C’点，是总体塑性变形达到使得材料发生几何可变的塑性垮塌结构的转折点，对应于单向拉伸材料应力-应变曲线的抗拉强度。

所以严格意义上来说：

设计许用载荷≤塑性极限载荷/安全系数1.5，本质上是将材料限制在弹性变形阶段或局部塑性变形阶段，允许材料出现弹性变形或局部的可控制的塑性变形，但不能产生过大的总体塑性变形，与分析设计的理念是一致的，所以将其防止的失效模式定义为变形失效更为准确严谨。

设计许用载荷≤塑性垮塌载荷/安全系数2.4，本质上是对强度的限制，是防止材料在较大的载荷下发生塑性垮塌断裂，所以其防止的失效模式就是强度失效。

综上，标准中的塑性垮塌的定义其实是一种广义上的定义，本质上来说，其实塑性垮塌的评定隐藏了两种失效模式：一种是变形失效模式，一种是强度失效模式。而极限载荷分析防止的仅仅是变形失效模式，弹塑性分析防止的仅仅是强度失效模式，对应的是两种完全不同的失效模式，所以一般情况下极限载荷分析不能代替弹塑性分析，弹塑性也不能代替极限载荷分析。

从ASME标准中的定义也可以明显的看出二者其实是有区别的：

对于极限载荷分析的定义：

标准定义中指的是总体塑性变形的开始（塑性垮塌），将塑性垮塌是用括号表示出来的。

对于弹塑性分析的定义： 

标准定义中直接表明的就是塑性垮塌。

不难看出标准中广义的将失效模式都叫做塑性垮塌，纵然其最终的目的都是防止塑性垮塌，但严格意义上讲，一种是基于变形失效的塑性垮塌，一种是基于强度失效的塑性垮塌。

另外，ASME标准中将极限载荷分析和弹塑性分析叫做总体评定准则，额外还要求附加满足使用准则，但对使用准则的具体细节则并未明确规定，而要求用户自己来定，这也从侧面反应出了单纯的极限载荷分析和弹塑性分析防止的失效模式是相互独立且并未互相涵盖的，单纯极限载荷分析防止的变形失效不能额外保证强度失效发生的可能性，单纯的弹塑性分析防止的强度失效不能额外保证变形失效发生的可能性，因为需要额外的使用准则来防止并未涵盖的失效模式，就需要用户能清晰的理解和明白背后的原理和基于的失效模式。

说到这里，此前的文章“极限载荷分析时为什么规定屈服强度需按1.5Sm输入？”的原因就在于按1.5Sm输入的时候其实是将两种失效模式兼顾了，在屈强比较低且由塑性极限载荷决定的时候防止的是变形失效模式，在屈强比较高且由塑性垮塌载荷决定的时候防止的是强度失效模式，所以按1.5Sm作为屈服强度输入的情况下，无论材料屈强比的高与低，这时候的极限载荷分析都能保证材料既不发生过大的弹性或塑性变形失效也能保证不发生塑性垮塌断裂的强度失效。而弹塑性分析安全系数取2.4仅仅保证的是塑性垮塌的强度失效模式，并没有涉及到变形失效模式。所以可得到如下结论：

极限载荷分析=过大的弹性变形或塑性变形失效（按材料实际屈服强度输入时）；

极限载荷分析=过大的弹性变形或塑性变形失效+塑性垮塌断裂的强度失效（按1.5Sm作为屈服强度输入时）；

弹塑性分析=塑性垮塌断裂的强度失效

综上所述，相信各位朋友可以很清晰的看出极限载荷分析与弹塑性分析所涉及到的失效模式的不同以及两者之间的相互关系了。 

欧盟EN标准中则明确的是在总体塑性变形中仅推荐极限载荷分析，但极限载荷的定义与ASME完全不同，EN标准中极限载荷的定义是基于应变的一个极限载荷值：规定为结构中最大主应变的绝对值达到5%（对正常操作工况）和7%（对试验载荷工况）时的载荷。EN标准中有两个分安全系数：一个是载荷安全系数，取值为1.2；另一个是材料安全系数，对铁素体钢取值为1.25；两者的乘积为总的安全系数1.5。其基于极限载荷分析的防止塑性垮塌的评定准则是：

设计许用载荷≤应变极限载荷/安全系数1.5

EN标准中的这种评定准则不需要采用额外的使用准则，笔者理解的原因：此方法是基于应变的评定方法，将应变限制在5%或7%以内，而且还给予了1.5的安全系数，比ASME标准要严格的多，允许发生的局部塑性变形本身就很小，安全裕量很大，所以在可以保证变形失效的同时也根本不会发生强度失效，所以不必再用额外的使用准则了。

基于上面的理解，现在来剖析一下“塑性二元评定准则”的由来，关于塑性二元评定准则的定义：一种同时防止塑性垮塌和过度塑性变形的二元评定准则。

不难看出，此方法综合了ASME标准和EN标准，进一步从失效模式上进行了明确，即一种是强度准则，一种是变形准则，与笔者前面的分析完全一致。基于上文的分析理解，如果同时保证这两种失效模式都不会发生的情况下，可采用如下的方法：

方法1：极限载荷分析（按1.5Sm作为屈服强度输入时）=变形失效+强度失效；

方法2：极限载荷分析（按材料实际屈服强度输入时）+弹塑性分析（按真实材料应力-应变曲线）=变形失效+强度失效；

方法3：极限载荷分析（按真实材料应力-应变曲线）+弹塑性分析（按真实材料应力-应变曲线）=变形失效+强度失效；

很明显可以看出，所谓的塑性垮塌二元评定准则其实就是方法3。这三种方法的不同之处在于：

方法1一次性采用理想弹塑性模型和小变形理论直接按1.5Sm作为屈服强度输入时进行极限载荷分析，即可同时保证变形失效和强度失效，优点是操作简便，计算效率高，缺点是相比于方法2和3则过于保守。

方法2既需要采用理想想弹塑性模型和小变形理论进行极限载荷分析，又需要按真实应力-应变曲线基于大变形理论进行弹塑性分析，其缺点是显而易见的，需要分别进行两种不同的分析，大大增加了计算的难度和效率，计算结果上虽然比方法1准确，但相比方法3仍旧趋于保守，显然相较于方法1和方法3不适合于工程应用。

方法3则是一次性按真实应力-应变曲线基于大变形理论进行弹塑性分析，基于弹塑性分析得到的载荷-位移曲线或应力-应变曲线，来确定准极限载荷值，不需要额外的再进行极限载荷分析，显而易见的优点是基于弹塑性分析确定的塑性垮塌载荷和极限载荷比前两种方法都准确，尤其是对于材料屈强比较低和几何强化效应较为显著的情况，极限载荷分析确定的极限载荷值与弹塑性分析确定的极限载荷值相差较大，极限载荷分析确定的极限载荷值过于保守。

另外还需说明的一点是，意见稿中规定采用弹塑性分析确定极限载荷值的时候可以采用基于零曲率法确定的准极限载荷值或采用达到5%塑性应变时的应变极限载荷值，基于前文的理解，采用零曲率法得到的准极限载荷值是大于5%塑性应变时的应变极限载荷值，所以采用应变极限载荷值来评定的时候比采用准极限载荷值偏保守。

综上所述，“塑性垮塌二元评定准则”其实就是综合了ASME标准和EN标准，基于弹塑性分析来确定塑性垮塌载荷和极限载荷值，然后分别除以安全系数2.4和1.5来同时保证不会发生过大的弹性或塑性变形的变形失效和塑性垮塌断裂的强度失效。基于本文对塑性二元评定准则由来的剖析，相信朋友们对这种方法的认识和理解会豁然开朗，也为大家提供了一种申请专利的思路，笔者觉得方法2也可以去申请专利了，哪位朋友需要专利的拿去申请，给我挂个第二专利人就可以了（此处纯属玩笑）。