本文内容具有一定深度，需要仔细认真的理解：ASME标准高温外压失稳计算
压力容器承受外压的情况在使用中十分常见，因此在各国标准中均进行了详细的计算说明，其中主要分为采用规则设计法和有限元分析法。
1. GB150规则设计法
外压设计的基本思路与内压不同，无法直接得到计算厚度。首先需要根据设备几何尺寸的特点通过计算或查表得到临界应变值，然后根据不同的温度进一步查表并进行修正得到临界压力值，最后与实际承载压力相对比，判断设计是否合理。在这当中的外压应力系数B曲线图起到了十分重要的作用，该曲线图给出了临界失稳应变与应力系数B的对应关系。不过该曲线具有使用温度上限的限制，且通常低于材料可以查到的许用应力温度上限。比如按照GB150的规定，常见碳钢板材的外压曲线温度上限为475℃，碳钢锻件只有350℃。耐高温性能优良的铬钼钢材料也最多只有475℃，只有高碳奥氏体不锈钢材料如S30408的温度上限可以达到650℃。这对于通常的设备设计已经够用，只有在高温铬钼钢设备的外压设计以及650℃以上的容器设计才会遇到困难。
2. ASME VIII-1-2019规则设计法
在ASME VIII-1-2019体系的外压计算中，外压曲线图的温度限制并不像国标这样一种材料采用一个统一数值，而是和设备的具体尺寸以及承受外压的形式相关。对于筒体来说，单纯承受轴向压缩的使用温度上限低于承受外压的情况，并且半径和壁厚的比值越小使用温度的上限越低。也就是说，越是厚壁容器，外压曲线图的温度上限越低。
3. JB4732分析法
除了规则法计算外压以外，ASME标准中还提供了分析法计算负压。但在国标分析标准JB4732-（R2005）中并没有提供负压计算的分析法，不过在新一版分析标准征求意见稿中引入了分析法计算外压的准则。
4. ASME VIII-2-2019分析法
ASME VIII-2-2019标准中的分析法也仅适用于蠕变温度以下，规定如果材料属性由蠕变控制，那么提供的分析法计算失稳将不再适用。考虑到不同材料进入蠕变的温度并不一致，实际适用的温度范围与国标相比也存在一定的区别，但并不显著。
5. ASME III-NB篇规则设计法
除了ASME 的压力容器设计标准外，还有一类设计标准中给出了外压计算的设计方法，就是ASME III的核容器篇，其中的NB篇设计方法与ASME VIII-1几乎完全一致，使用的外压算图也是一样的。
6. ASME III-NH篇规则设计法
在NH高温篇章中，给出了材料进入蠕变后的设计方法和评判标准。该方法的适用范围十分优秀，可以突破外压曲线图中对于承压部件尺寸的限制要求和温度上限要求，计算方法中中采用非线性分析，并充分考虑到蠕变和塑性变形带来的非线性影响。
本文以一台承压罐体为例，介绍了在不同设计温度和外形尺寸条件下适用的计算方法。同时，详细介绍了进入高温蠕变后，采用ASME III-NH篇的分析计算过程。通过引入核容器篇的计算方法，可以显著增加高温外压计算的适用范围，为高温条件下的计算提供更多的设计思路和方法。
1 设计条件
设备内径1000mm，上下封头为标准球形封头，筒体长度2000mm，裙座长度800mm。为了简化计算，本次设备所有部件采用统一厚度。假定内部工艺介质允许采用304SS系列和2-1/4Cr1Mo系列材料，本文分别采用SA-240 304以及SA-387 Gr22两种相对应材料，考察设计温度由550℃升至700℃条件下，两种材料的选取及失稳计算方法的适用条件。根据材料特性选取以下6种工况进行考虑，具体如下表所示：
2 计算流程
综合考虑ASME VIII-1，ASME VIII-2，ASME III-NH，ASME II-D的相关要求以及各种设计条件的适用范围，以表1.1的6种工况外压筒体失稳计算为例，介绍外压失稳计算可以采用的方法和判断依据。本文主要考虑三种计算方法的适用性，分别为ASME VIII-1中的规则设计法，ASME VIII-2的有限元分析法以及ASME III-NH中基于高温蠕变的非线性有限元分析法。外压计算的具体流程如下图所示。
此外，计算中还有以下几个特点需要注意：
（1）ASME的外压曲线温度限制与设备尺寸、受力形式以及结构类型有关。具体举例如下图1所示（以计算用到的两种材料为例）：可以看出筒体承受外压的温度上限最高，在其它条件合适的情况下，SA-240 304最高适用温度为815℃，SA-387 Gr22最高适用温度为593℃。关于具体温度限制曲线的来历可进一步参考标准WRC-443。
（2）虽然温度限制图规定了各种材料的最高温度，但该数值为理论上限值，实际计算中还需要考虑标准是否提供了对应温度下的外压曲线表。
（3）当采用ASME III-NH进行计算时，如果设计温度尚未达到蠕变，标准会自动引用常规方法进行计算。
（4）在ASME III-NH T-1500 中规定了可以通过降低使用寿命来提高规则设计适用温度上限的方法，具体如下图2所示（以计算用到的两种材料为例）。计算中只需要满足图1或图2任意一种限制即可，不需要同时满足
按照上文流程计算得到六种工况各自的适用条件，具体如下图3和表2所示：
由上图3和表2可看出：其中工况2和工况5需要按照ASME III-NH 来进行详细的非线性失稳分析。实际设计中，工况2也可以采用更换为SA-240 304的方法免除高温篇的非线性失稳分析要求。通过对以上六种工况的详细判断过程可知，判断某个温度下某种材料是否适用主要有三个关键点。
第一：该材料在ASME II-D中给出的温度限制曲线的上限值，低于该数值就有可能采用规则方法进行计算。
第二：即使低于温度限制曲线的上限值还需要考虑设备壁厚是否满足要求，筒体承受外压的温度上限与壁厚成反相关，如果壁厚可以减薄那么就有可能通过限制壁厚的方法免除分析计算。如本例中的工况2、工况5减小壁厚后可分别变成工况3、工况6即可采用规则设计而免除分计算。
第三：即使采用高温非线性失稳分析，材料的使用温度也有上限要求，这主要依赖于高温篇给出的对应材料的等时应力应变曲线的温度上限值，如果超过该上限值那么即使是非线性分析也会因为缺少参数而无法计算。如本例中工况4非线性分析的温度上限是649℃，超过该温度则必须改用SA-240 304材料了。
由于高温非线性的流程是相似的，本文以较高温度的工况5为例，在下文详细说明具体的分析流程。
1 计算流程说明
按照标准要求，模拟中应采用非线性分析，相关温度下的应力应变曲线可以在ASME II-D 非强制性附录E中得到。需要注意的是，外压计算需要使用最小应力应变曲线。得到曲线后就可以假定外压值，然后逐步加载直至发散，最后得到临界压力，采用该方法的安全系数为1.5。
2 模型介绍
采用ANSYS 2019.R3，采用shell281高阶结构单元，模型及网格具体如下图所示。
3 网格及边界条件
模型采用结构化网格。在下底面启用柱坐标系并施加环向和轴向约束。
计算中筒体及封头内表面施加内压，采用线性加载，计算采用第四强度理论。
4 应力分析计算结果及讨论
步骤1：计算中首先采用特征值分析法得到设备失稳的屈曲特征，虽然特征值屈曲分析与真实情况具有一定的差距，但根据屈曲的特征值可以预估最终的临界失稳压力，以及失稳的屈曲形状特点。
步骤2：计算中设定的负压值2.5MPa，实际中除非为夹套内筒体结构，一般负压最大值为0.1MPa，但为了能够计算出设备的最大负压承载效果，这里采用了高于0.1MPa的设定。计算后的结果如图2.2，特征值为0.704，如下图所示。因此，预计临界失稳压力为1.76MPa。
步骤3：然后将得到的屈曲特征作为初始干扰力施加在模型上，开启大变形。材料属性采用由ASME III-NH 篇得到的计及高温蠕变效应的最小等时应力应变曲线。计算中同时考虑模型及材料的非线性特征。最大加载压力设定为2.5MPa，计算得到的最终失稳形式如下图所示，筒体最大位移与加载关系曲线如图2.4。最终得到临界失稳压力为1.625MPa，按照标准考虑1.5的载荷系数，得到临界压力为1.08MPa。
本文失稳计算中，在特征值计算阶段材料属性已经采用了计入蠕变效应的最小等时应力应变曲线，这样得到的屈曲特征更加真实可靠，下表3对三种方法进行的失稳分析结果进行了总结。
由上表对比分析可知：
（1）非线性屈曲分析得到的临界外压最低，相比于考虑了材料非线性的屈曲分析临界压力降低了7.7%。这主要是因为该方法开启了大变形并被施加了初始扰动力，因此更加容易失稳。一般认为该方法计算的结果是最准确的，但同时也是分析工作量消耗最大的一种方法。
（2）即使采用特征值法就行外压屈曲分析，材料非线性的影响也十分显著。本例中，在考虑了材料非线性后，临界压力下降了28.2%。实际中该数值还与设备厚度有关，一般认为，厚度越薄，失稳越接近弹性失稳时，两者相差越小。壁厚越厚，失稳前设备的塑性变形越大，两者的差距也越大。对于高温设备，由于材料屈服值普遍下降非常多，因此推荐采用考虑材料非线性的特征值屈曲分析。
（3）基于初始扰动了的非线性屈曲分析，对于初始扰动力具有很强的依赖性。因此实际计算中，要根据实际情况，选择计算中需要关心的屈曲形态作为初始扰动力。
以上即为本文高温外压容器失稳计算的全部步骤，根据实际情况可采取相应的适用条件来进行计算。同时，为了对比研究进入蠕变后的外压计算与采用ASME VIII-2 第五篇外压分析计算的差异性，本文又采用第五篇的计算方法进行了分析，计算中仍然采用非线性分析法，但不再考虑材料因为高温产生的非线性问题。下表4为分析得到的不同厚度条件下的临界失稳压力。
由表4分析可知：在超出ASME VIII-2适用范围外时，ASME NH-T1500的计算结果与ASME VIII-2具有一定的差异，这种差异还与设备厚度有关，越厚的设备差异越大。当厚度为30mm即半径厚度比值为16.7时，临界压力仅为常规分析法的22.9%。因此，高温设备采用ASME VIII-2进行估算设计并留有部分余量的方法不具备可靠性，需要进行慎重评估，只有在高温低压条件下才有一定的可行性。尤其考虑到高温等时应力应变曲线的材料很少，对于部分材料可能没有办法进行对比评估。
通过以上的分析可知，高温外压失稳计算有以下几个特点：
（1）ASME标准体系内不同材料的外压失稳设计温度上限受多种因素影响，承受外压部件的形状特点，受压形式甚至半径与壁厚比值均会对温度限制产生显著影响；合理选择设备厚度有可能显著降低设计复杂性；即使温度超过ASME II-D中的外压曲线温度限制，也可以通过降低设备使用寿命的方法免除对蠕变影响的考虑。
（2）即使按照ASME III-NH-T1500采用非线性失稳分析可以突破外压曲线算图的温度限制，但仍需注意标准提供的等时应力应变曲线的上限值，超过该温度将没有材料性能曲线做参考，该曲线温度的上限值也可以认为是高温篇的外压计算温度的上限值。
（3）当采用初始扰动力的方法进行非线性屈曲分析时，初始扰动力的屈曲形态会对分析结果产生显著影响。尤其对于厚壁容器，在失稳之前已经发生了部分塑性变形。经过本文的计算对比，推荐在特征值屈曲计算阶段就对材料的非线性特征进行考虑，这样的计算结果更加准确。
（4）当温度超过ASME VIII-2分析篇的限制范围时，强行使用分析法计算得到的结果通常是非保守的且差距很大不具备可靠性。在考虑高温蠕变效应后的有效临界载荷有时候会显著低于前者，设备越厚这种情况越明显。
（5）根据本文的外压失稳计算可知，对于2-1/4Cr1Mo材料采用规则设计的使用温度上限可以达到593℃，但使用到430℃以上时就需要对设备尺寸进行限制。此时也可以采用ASME III NH的非线性分析设计，温度上限为649℃。超过该温度就需要更换高温性能更好的材料。
