压力容器分析设计EXCEL应力线性化实操！

ANSYS WB应力线性化操作比较简单，由节点定义路径，在后处理中插入线性化当量应力，选择定义的路径，右键评定即可得到应力线性化结果，右键导出，就可以得到下面表格显示的结果。

似乎做一个软件操作工足够了。如果读过本公 众号的文章“奇怪！线性化后的薄膜+弯曲应力值大于最大总应力？”，会了解到ANSYS应力线性化存在的问题，按照ASME的规定应力线性化需要忽略掉一部分应力分量，ANSYS应力线性化时考虑了所有的应力分量，如果想得到真正合规的应力线性化结果需要点人工操作（别怕，工程中还没遇到这种要求），这就需要清楚应力线性化的具体操作步骤。

分析设计标准和相关书籍里面可以找到应力线性化的公式，一般没有详细操作步骤与示例。比如沈鋆博士的《ASME压力容器分析设计》7.1.3.1节关于应力线性化的公式讲的很详细，看也能看懂，怎么做是个问题。因为这里讲的是标准条款，没有涉及到操作详细步骤。

注意第2步的要求，ANSYS不是这么做的，换句话说ANSYS应力线性化并不合规，这事有点毁三观。或许有的人会说ANSYS是容标委认可的，用了这么多年，一直都是这样做的呀。但是ANSYS不等于标准，而Abaqus线性化设置跟标准就能对应起来，见下图蓝色标记部分，Abaqus应力线性化可以选择应力分析量。

李建国老师的分析设计神书《压力容器设计的力学基础及其标准应用》10.4.1节提到“最小二乘法对计算结果进行数据处理”，但并未展开说明。

难道太简单，大咖们觉得没必要讲太详细？好在天津特检院总工王泽军博士的《锅炉结构有限元分析》3.4节给出了较为详细的介绍，用EXCEL可以做出来。原文截图如下：

总结起来主要步骤如下：

1. 在ANSYS定义一条路径。

2. 提取该路径上的6个应力分量，复 制到excel中，拟合时作为y值。根据距离计算局部坐标ξ，拟合时作为x值。

3. 假定各个应力分量沿路径的分布曲线是二次的(式3-26)，在excel中采用最小二乘法，求出应力拟合公式的3个系数。

4. 将系数代入式3-28~式3-31即可得到相应的线性化应力分量。

5. 由应力分量求得当量应力。

可以看出应力线性化操作主要在应力分量沿路径分布曲线的最小二乘拟合求出应力拟合系数。

最小二乘拟合用EXCEL就可以了。以本文开头的应力线性化结果为例，选择局部坐标和SX两列的数据，插入散点图，点击散点，右键添加趋势线，趋势线类型选择多项式，顺序2，勾选显示公式和R平方，SX拟合公式的3个系数就得到了，代入式(3-28)可得薄膜应力的SX分量为266.908MPa，跟ANSYS的266.91MPa几乎一样。代入式(3-30)可得弯曲应力SX分量为130.974MPa，与ANSYS的130.8MPa十分接近。

ANSYS是怎么做的？在《锅炉结构有限元分析》第3.4节也有讲解，实际操作主要是用EXCEL进行数值积分，就是算下面图中的小矩形面积之和，可以自己做一做，看看跟ANSYS的差多少。EXCEL数值积分可以参考一下《Excel数值方法及其在化学中的应用》3.3节。

https://www.docin.com/p-1189822940.html?docfrom=rrela。

PVENG公司网站上有关于应力线性化的文章，他们的算例是SOLIDWORKS+EXCEL +VBA，涉及到的细节比较多，可以参考一下。

https://www.pveng.com/home/fea-stress-analysis/fea-methods-blog/。

本文算例中应力线性化路径与坐标轴平行，实际中很可能不是这样，应力分量提取前需要创建局部坐标系，把总体坐标系下的应力分量转到局部坐标系下。应力线性化坐标系选择局部坐标系，这样可以按照ASME应力线性化的要求把相应的应力分量忽略掉，这些都可以在WB中完成。6个应力分量已知先求3个主应力，然后求当量应力。计算当量应力时需要计算一个3阶行列式的值，用EXCEL中的MDETERM函数就可以了。

工程中一般不会对ANSYS的应力线性化结果进行修正，除非具备ABAQUS那样的功能，否则很难实施起来。会不会是一回事，做不做是另外一回事。手算会做的。

最后总结一下，没事可以学点EXCEL技能，灵活应用EXCEL可以帮助我们快速解决工程上的一些小问题。